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教学目的:
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示法,会判断循环小数、有限小数、无限小数。(精品文档请下载)
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的才能,进步学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括才能及探究规律的才能。(精品文档请下载)
3、学生感受数学的美和乐趣,激发探究的欲望。
教学重点:理解无限循环小数的意义。
教学难点:循环小数的判断方法。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1。做游戏找规律。
师:(出示白板课件)同学们,你们知道这是什么吗?(学生答复)
师:老师这里有6张***牌,如今我们来做个游戏。
出示:9、10、J、9、10、J
师:老师又摆出:9、10你能猜出下一张要摆哪张牌?(J)
理解“循环”。
师:同学们,再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?
学生:因为他们是按9、10、J的顺序依次不断重复出现。
师:像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”。在实际生活中,也有许多循环的现象,如:一年有春、夏、秋、冬四季,每一年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(例如学生的答复:白天和黑夜的更替、一年12个月的交替、每周星期数、路口的红绿灯、9、10、J游戏等)(精品文档请下载)
师:这样的循环现象不仅出如今游戏中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想理解吗?(学生答复)这节课让我们共同走进数学,探究“循环小数"的机密。(精品文档请下载)
板书课题:循环小数。
二、探究新知。
1、:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
师:我们看一看这张情境图,从这张情境图中你得到了哪些信息?
(1)请学生根据图中的信息提出数学问题并说出条件和所求的问题。
(2)如何列式?(列算式400÷75)为什么这么列式,你能说出数量关系吗?讲明列式理由(速度=路程÷时间)(精品文档请下载)
(3)请学生在练****本上试算.(老师行间巡视)。
师:算好了吗?(学生答复)那我们一起看看你算的和老师算的一样吗?
出示:÷75=···
师:同学们,我们观察这个算式你发现了什么?
学生:余数总是重复出现“25"、商的小数部分总是重复出现“3”.
师:假设继续除下去,能除尽吗?
学生:不能,继续除下去,可能永远也除不完。
师:那我们怎么表示这个商呢?能不能用“······”来表示?
板书:···
师:出示:÷1。1。
请你试着列竖式计算.
观察这个竖式,能说说你的发现吗?
如何表示这个商呢?2。08181···
师:刚刚我们一起做了两道题,那我们观察这两个算式的商有什么不同?(小组讨论)
学生:.
师:你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?
学生:只要余数重复了,就可以不除了。
师:像5。333···、2。08181···这样的小数,我们称之为“循环小数”。谁能说几个循环小数?(学生答复)(精品文档请下载)
出示:(循环小数的定义)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.(精品文档请下载)
师:我们一起看这两个循环小数,(出示)它们小数部分依次不断重复出现的数字,我们给它起个名字,它叫循环小数的循环节。( 齐读)(精品文档请下载)
师:刚刚我们在写商时,用的是这样种方法,(指白板)这样方法是不是很费事?(学生答复)所以写循环小数的时候,为了方便,小数的循环部分只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
(精品文档请下载)
5。333···写作:···写作:
三、稳固练****发散思维。
(课件显示)
(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫“循环小数”。()
(2)9。666是循环小数。()
(3)循环小数是无限小数.()
(4),也是循环小数.()
。
(1)循环小数()无限小数,无限小数()循环小数.
A。。不一定是
(2)3。223223···的循环节是().
。223C。322
.
······。901436···
9。37372。1313······0。1212···
···3。。1415926···
有限小数:
无限小数:
循环小数:
:
···0。105353······
6。9324324···1。746746···0。0909···
四、课后作业。
教材第37页练****八第8题、第10题、第11题。
五、畅谈收获。
通过这节课的学****你有什么收获?