文档介绍：该【反比例函数简单面积问题、存在性问题 导学案1 】是由【自在飞花轻梦】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【反比例函数简单面积问题、存在性问题 导学案1 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。反比例函数简单面积问题导学案
1、如图,已知点A(a,2),B(﹣1,b)是直线y=2x﹣6与反比例函数y=图象的交点,且该直线与
y轴交于点C.(1)求该反比例函数的解析式;(2)连接OA,OB,求△AOB的面积;(3)根据图象,直
接写出不等式2x﹣6的解集.
变1、在x轴上找一点p,使得,求P的坐标
变2、在y轴上找一点p,使得,求P的坐标
2、如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(﹣
1,5),点B的坐标为(5,m).(1)根据图象,直接写出满足k1x+b>的x的取值范围;(2)求这
两个函数的表达式;(3)求△AOB的面积;(4)点P在线段AB上,且S△AOP:S△BOP=1:2,求点P
的坐标.
7、如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B两点.(1)求k与m的
值;(2)若点C在y轴的正半轴上,且AC⊥BC,垂足为点C,求△ABC的面积.
8、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,坐标原点是BC的中点,∠ABC=30°,
BC=4,双曲线y=经过点A.(1)求反比例函数解析式;(2)直线AC与双曲线y=﹣在第四
象限交于点D,求△ABD的面积.
9、如图,直线y1=2x﹣1与双曲线y2=相交于点A(,2),B(﹣1,﹣3).(1)根据图象直接写出
的解集为;(2)过点A作AC⊥y轴于点C,连接BC,求△ABC的面积;(3)过点C的直线
交AB与点D,若直线CD将△ABC分成了面积相等的两个三角形,求出直线CD的解析式.
10、如图,在正方形OABC中,点O为坐标原点,点C(﹣3,0),点A在y轴正半轴上,点E,F分别
在BC,CO上,CE=CF=2,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点E和F,交y轴于点G,过点E
的反比例函数y(m≠0)的图象交AB于点D.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)在线
段EF上是否存在点P,使S△ADP=S△APG,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
反比例函数中的存在性导学案
——平行四边形的存在性
一、知三求一
例1、如图,直线AC和BC的解析式分别是y=x+1和y=﹣+,AC与BC相交于点C,CD⊥y轴
于点D,反比例函数y=(x>0)的图象与直线BC相交于点C和E,点P是x轴上一个动点.(1)求
反比例函数的解析式;(2)根据函数图象,请直接写出当>﹣+时x的取值范围;(3)当以点B、
C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出此时点P的坐标.
二、知二求二
,在平面直角坐标系中,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,已知点A(0,﹣6)、C(﹣
3,﹣7),点B在第三象限内.(1)求点B的坐标;(2)将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移
t秒,若存在某一时刻t,使在第二象限内点B、C两点的对应点B',C'正好落在某反比例函数的图象上,
请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;(3)在(2)的情况下,问:是否存在x轴上的点P和
反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B'、C'四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接
写出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
反比例函数中的存在性导学案
——等腰三角形的存在性
例:如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,2),过点B分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别是
C,A,反比例函数y=(x>0)的图象分别交AB,BC于点E,F.(1)求直线EF的解析式;(2)求
△EOF的面积;(3)若点P在y轴上,且△POE是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.
反比例函数中的存在性导学案
——菱形的存在性
(一)知三求一
例1:如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y(x>0)的图象交于点P(2,4),与y轴交于
点A(0,﹣4),与x轴交于点C,PB⊥y轴于点B.(1)求一次函数、反比例函数的表达式;(2)在
反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,
说明理由.
(二)知二求二
例2、综合与探究
如图1,反比例函数的图象y=﹣经过点A,点A的横坐标是﹣2,点A关于坐标原点O的对称点为点B,
作直线AB.(1)判断点B是否在反比例函数y=﹣的图象上,并说明理由;(2)如图1,过坐标原点O
作直线交反比例函数y=﹣的图象于点C和点D,点C的横坐标是4,顺次连接AD,DB,
证:四边形ACBD是矩形;(3)已知点P在x轴的正半轴上运动,点Q在平面内运动,当以点O,B,P
和Q为顶点的四边形为菱形时,请直接写出此时点P的坐标.
反比例函数中的存在性导学案
——直角三角形的存在性
例:如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B的坐标为(﹣1,0),顶点C的坐标为(﹣5,1),
对角线AC∥x轴,边AB所在直线y1=ax+b与反比例函数y2=(k>0)的图象在第一象限交于A点.
(1)求y1和y2的函数解析式;(2)点P是x轴上一动点,当△PAC是以AC为斜边的直角三角形时,请
直接写出点P的坐标.
反比例函数中的存在性导学案
——矩形的存在性
例:如图,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y(k≠0)的图象交于第一、三象限内的
A,B两点,与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为点M,BM=OM=2,点A的纵坐标为4.(1)
求该反比例函数和一次函数的表达式;(2)直线AB交x轴于点D,过点D作直线l⊥x轴,如果直线
l上存在点P,,求出点P的坐标.
反比例函数中的存在性导学案
——45o角的问题
例:如图1,矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上,点B(4,3),反比例函数y=(x
>0)的图象与AB、BC分别交于D、E两点,BD=1,点P是线段OA上一动点。(1)求反比例函数关
系式和点E的坐标;(2)如图2,连接PE、PD,求PD+PE的最小值;(3)如图3,当∠PDO=45°时,
求线段OP的长.
反比例函数中的存在性导学案
——等腰直角三角形的存在性问题
例:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,D是BC的中点,
过点D的反比例函数y=(x>0)的图象交AB于点E,=5,cos∠COD=.(1)求
反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且以P,A,E为顶点的三角形是等腰直角三角形,请直接
写出P点坐标.
反比例函数中的存在性导学案
——相似三角形的存在性问题
例:如图,直线为y1=mx+n(m≠0)与双曲线相交于A(﹣1,2)和B(2,b)两点,与
y轴交于点C,与x轴交于点D.(1)求双曲线的解析式;(2)在y轴上是否存在一点P,使△BCP与△
OCD相似?若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.