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第四课时 带电粒子在磁场中的运动问题
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、极值问题的解题思路.
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、极值问题
(1)条件:带电粒子进入有边界的磁场,由于边界条件的不同,出现涉及临界状态的临界问题.
(2)临界问题:题目中常以“恰好”、“最大”、“最高”或“至少”等词为隐含条件.
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于带电粒子的电性、磁场方向、临界状态、运动的往复性等因素的影响,使问题形成多解.
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(对应学生用书第117页)
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解析:离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,=,所以从Q点射出的离子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角最大,在磁场中运动时间最长,C正确,D错误.
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、N两条长直导线所在的平面内,、N中只有一条导线中通有恒定电流,另一条导线中无电流,关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向,可能是( A )
①M中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动 ②M中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从b点向a点运动 ③N中通有自下而上的恒定电流,带正电的粒子从b点向a点运动 ④N中通有自下而上的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动
A.①②B.③④
C.①③D.②④
解析:结合安培定则、左手定则,易知①、②正确.
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带电粒子在磁场中运动的临界、极值问题
带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题,注意下列结论,再借助数学方法分析.
(1)刚好不穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.
(2)当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.
(3)当速率v变化时,圆心角越大,运动时间越长.
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【例1】如图所示,在边界为AA′、DD′狭长区域内,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,磁场区域宽为d,电子枪S发出质量为m、电荷量为e、,在边界DD′右侧发现了电子;当把电子枪在竖直平面内转动到某一位置时,刚好在左侧发现了电子.
(1)试画出刚好在左侧发现的电子在磁场中运动的轨迹;
(2)计算该电子在边界AA′的射入点与射出点间的距离.
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