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第一单元米、分米、厘米的认识
教学目标:
1、使学生在活动中认识长度单位厘米、分米、米,建立1厘米、1分米、1米的长度观念。
2、使学生经历探索用刻度尺测量物体长度的方法的过程。
3、培养学生观察及动手操作能力。
4、使学生体会米、分米、厘米与生活是紧密相连的,激发学生学****数学的兴趣.。
教学重、难点:
建立1厘米的长度观念,学会用尺子测量物体的方法。
课前准备:
投影片,直观教具的使用(课前准备好彩条、小棒、各种尺子、蜡笔等学具和教具)
教学过程:
一、导入:
师:同学们,今天老师给你们带来一个小故事,出示课件:一匹小马跑到小河边,想要过河,看着哗哗的流水不知怎么办才好。这时老牛伯伯走来了,小马说:“牛伯伯这条河深吗?”牛伯伯说:“不深,不深,河水刚没过我的小腿。”小马刚要过河,一只小松鼠跳到一棵大树上大叫:“别过河,别过河,昨天我的一个小伙伴就是掉到这条河里淹死的。”小马说:“这条河到底是深还是浅呢?”
师:听了老牛伯伯、小松鼠的话你认为这条河到底是深还是浅呢?你是怎么想的?(使学生体会到:同样过这条河,老牛很高,小松鼠很矮,他们的感觉就不一样,进而体会统一标准的必要性)
二、新授:
(一)认识各种尺。
请同学找出认识的尺子,说出它的名称及用途。
(二)认识直尺。
说一说你的方法。(通过交流使学生发现不同的方法:从2刻度到6刻度可以数出有4个格就是4厘米;2—6之间有4个一厘米,就是4厘米;用6-2=4,得出4厘米。
教师小结:我们在测量物体时可以从0刻度开始,也可以从其他刻度开始,只不过从0刻度开始比较简便。
(五)认识1分米
师:每个同学从学具筐中找到一根彩带,测量它的长度。
请每组测量的是10厘米彩带的同学站起来,每位同学比一比10厘米的彩带有多长?
师:10厘米的长度又可以用一个新的长度单位表示,你们知道是什么吗?(就是1分米,分米可以用dm表示)。
师:请你不用尺子找出一根1分米的彩带,你怎么知道它是1分米?(我找出的是10厘米的彩带)教师继续问:可老师让你找的是1分米的彩带呀?(学生在活动中体会到10厘米就是一分米)
(六)认识1米。
师:请同学们把1分米的彩带贴到黑板上。(教师特意粘贴一根不是1分米的彩带)问:黑板上的彩带都是1分米吗?黑板上有几根一分米的彩带?
师:10根1分米是几分米?教师指导学生数一数,使学生明白10根1分米是10分米。让学生比一比10分米的彩带有多长?
师:10分米的长度也可以用一个新的长度单位表示,有知道的吗?(由学生说出1米,米可以用m表示)
师:请同学们用手比一比1米有多长?10分米有多长?你们怎么比得一样呀?(学生发现1米=10分米,10分米就是1米)
三、巩固练****br/>判断小朋友测量的对不对。
首尾呼应,经过测量,我们知道这条小河深60厘米,请你用学具筐中的小卷尺找一找60厘米有多长?请同学们收起小卷尺,想一想60厘米对小马而言深不深呢?小马能过河吗?出示课件展示小马过河的情景。
在我们生活中长度单位应用十分广泛,课件展示生活中的应用。请你们到荧屏中找找,你见到哪些我们今天学过的长度单位。
四、总结:
同学们今天有什么收获?
第二单元有余数的除法
第1课时认识有余数的除法
[教学目标]
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式,正确表达商和余数。[教学重点]把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。[教学难点]理解有余数除法的意义。[教学过程]一、复****铺垫
1、摆一摆。用9根小棒摆三角形,可以摆几个三角形?(2个小或者1个大)2、说说你是怎样摆的?
9根小棒,每3根一摆,可以摆3个小三角形。9根小棒,每9根一摆,可以摆1个小三角形。3、列式计算
摆两个小三角形:9÷3=3(个)9表示什么?3呢?摆一个大三角形:9÷9=1(个)二、探究新知1、教学例1
(1)师:儿童节到了,同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘,他们买了一些草莓,准备每2颗草莓放一盘,现在有6颗草莓,请同学们拿出水果学具,用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。(学生动手操作,教师巡视指导。)师:一共可以摆几盘?有剩余吗?(可以摆3盘,正好摆完,没有剩余)
师:这是平均分的问题,我们可以用除法计算,怎么列式呢?6÷2=3(盘)(2)如果不是6颗草莓,是7颗呢?再动手摆一摆,看看能摆几盘,有没有剩余。(学生动手操作后,反馈结果:可以摆3盘,还剩1个)师:剩下的还能再平均分吗?(不能,只剩一个不够分。)
师:平均分后还有剩余怎么办?可以用除法算式表示吗?如果可以,怎么表示呢?(小组内思考、讨论)
O说明:7里面最多有3个2,这余下的1不够再分一组,这个数在数学上叫做余数。
列式:7÷2=3(盘)……1(个)
O小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(3)观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式,引导学生再次认识到:在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分,不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。师:想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示,余数表示什么?2、做一做
(1)学生独立在书上圈一圈,填一填,完成第1小题。
反馈交流:17÷2=8(组)……1(个)23÷3=7(组)……2(个)
说说这两道算式商和余数各是多少,分别表示什么?(2)完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空。
三、巩固练****br/>1、完成教材“练****十四”第1题。
引导学生理解题意,这是一道开放题,三种装法,不同的选择会有不同的结果,根据自己的选择,圈一圈,然后填空,教师指名回答。2、完成教材“练****十四”第2题。
出示题目:17个红果,平均分给3只刺猬,每只刺猬分几个?还剩几个?学生独立思考,用小棒代替红果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。全班交流,集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?对自己和他们有什么评价?你还有什么疑问吗
[板书设计]
认识有余数的除法
6÷2=3(盘)17÷2=8(组)……1(个)
7÷2=3(盘)……1(个)23÷3=7(组)……2(个)
第2课时余数和除数的关系
[教学目标]
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学****数学的兴趣。
[教学重点]发现并理解“余数定比除数小”。
[教学难点]结合情境理解余数为什么一定比除数小。
[教学准备]多媒体课件、小棒等。
[教学过程]
一、导入新课1、口算
2、先摆小棒,再解答。
(1)拿出10根小棒,平均分成3份,每份几根?剩几根?(2)拿出9根小棒,每4根放一堆,可以放几堆?还剩几根?这节课我们继续来学****有余数除法的新知识。
二、探究新知
教学例2,展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒,每4根摆一个正方形,看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后,全班交流、互动,反馈信息。
(1)如果给你8根小棒,每4根摆这样的一个正方形,最多能摆几个呢?会有剩余吗?(摆2根,没有剩余)你能列出算式吗?8÷4=2(个)(2))如果给你9根小棒,最多能摆几个呢?还剩几根?(摆2根,还剩1根)师根据反馈及时板书:9÷4=2(个)……1(根)(3)10根呢?
师根据反馈及时板书:10÷4=2(个)……2(根)
(4)11根呢?12根呢?
11÷4=2(个)……3(根)12÷4=3(个)
为什么不是余4根,写成12÷4=2(个)……4(根)呢?(因为4根又可以摆一个正方形了。)2、观察发现(1)让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数,大胆猜测余数与除数的关系。师:通过观察,你发现了什么呢?O余数小于除数。(师板书)
(2)学生验证:要求学生小组合作,拿出小棒摆一摆,看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……
(3)学生汇报实验结果,得出余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止,此时余数小于除数。得出余数<除数的结论是正确的。
小结:剩下的不能再分的数叫余数。计算有余数的除法时,余数要比除数小。
三、巩固练****1、做一做
师:通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形,如果有剩余,可能会是几根小棒?
O总结:每5根摆一个,就是把小棒每5根分一份,除数是5,根据余数和除数之间的关系,可能剩1、2、3、4根。师:如果用这些小棒摆三角形呢?学生独立思考,指名回答。2、完成“练****十四”第14题。
引导学生理解题意,已知除数是多少,在被除数和商未知的情况下,求余数最大是几,然后指名回答。(除数是8,不管被除数和商是几,余数都小于除数,可能是1——7中的任意数,其中
,最大是7。)四、课堂小结
通过这节课的学****同学们有什么收获?
[板书设计]
余数和除数的关系
8÷4=2(个)
9÷4=2(个)……1(根)
10÷4=2(个)……2(根)余数<除数
11÷4=2(个)……3(根)
12÷4=3(个)
第3课时认识除法竖式
[教学目标]
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2、结合具体操作,理解竖式中每一步的含义,能对除法竖式作出合理的解释。
3、培养学生良好的书写****惯浓厚的数学学****兴趣。
[教学重点]掌握除法竖式的正确书写方法。
[教学难点]理解竖式中各个部分的含义。
[教学准备]多媒体课件、小棒等。
[教学过程]
一、导入新课
上节课我们用小棒摆正方形,今天我们继续摆一摆,请同学们拿出13根小棒,每4根分一组,看看结果怎样?学生动手操作,教师巡视。(1)能分几组,有剩余吗?(能分3组,剩1根)(2)怎样列式表示?13
÷4=3(组)„„1(根)
(3)回忆一下,我们在学****加法、减法和乘法的时候,除了列横式之外,还可以怎么列式?(竖式)
没错,除法和它们一样,也可以写成竖式的,那么,怎么写除法的竖式呢?二、探究新知
教学例3,出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。(结合教材图片)像汉字“厂”的符号表示除号,除号里面的是被除数,一撇的左边写除数,商放在最上面,被除数下面写除数和商的积,横线表示相减,最后是余数。也就是:4„„商除数„„413„„被除数12„„4Í3的积1„„余数
师:同学们,仔细观察这个竖式,你知道竖式中的每个数的含义吗?预设:(1)13表示一共有13根小棒,4表示每份分成几根,3表示13根小棒每份分4根最终分成的份数。(2)12表示分掉的12根小棒,就是4和3的乘积,1表示余下的一根小棒。
师生总结:除法竖式的一般写法分为三步:一除二乘三减。
2、指导学生练****书写竖式,师巡视订正。师:同学们,我们刚刚学的除法竖式,大家会写了吗,我们是怎样写除法竖式的?我们回顾一下。(结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思)
3、师:如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?竖式怎么写?学生动手分小棒,然后集体讨论,反馈信息。预设:(1)16根小棒正好分完,没有剩余。(2)可以写算式16÷4=4(组)
(3)它的竖式可以仿照前面的方法来写,被除数换成16,除数不变,商是4,除数和商的积是16,这里没有余数,相当于余数是0,表示没有余数。三、巩固练****br/>1、完成“做一做”第1、2题。
指导学生分别拿出11、12根小棒,每3根一组分一分,根据分得的结果,确定商和余数,然后书写除法横式和相应的除法竖式,先写在书本上,然后指名板演。集体订正。