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推进技术
JournalofPropulsionTechnology
ISSN1001-4055,CN11-1813/V
《推进技术》网络首发论文
题目:基于曲线坐标系浸没边界方法的折流燃烧室模拟
作者:王煜栋,王方,甘甜,金捷
DOI:.
网络首发日期:2022-10-11
引用格式:王煜栋,王方,甘甜,
拟[J/OL].:///
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췸싧쫗랢쪱볤ꎺ2022-10-1108:37:33
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基于曲线坐标系浸没边界方法的折流燃烧室模拟
王煜栋1,王方1,2,3,甘甜1,金捷1,2,3
(,北京100191;
,江西南昌330096;
,四川成都611930)
摘要:航空发动机折流燃烧室几何结构复杂,其高保真数值模拟需要高效的网格与边
界条件处理方法。采用曲线坐标系隐式浸没边界方法结合大涡模拟-概率密度函数输运
方程湍流燃烧模型开发自研软件,并实现WP11中折流燃烧室的高保真模拟。流动模拟
中准确解析了该燃烧室中的三股主要气流,且三股气流分别约占进口流量的75%、%
%。两相燃烧模拟中针对拉格朗日框架下的液滴运动和欧拉框架下的湍流燃烧采
用不同网格标记,模拟得到的出口径向温度分布规律与实验一致,平均相对误差为
%,表明基于本方法开发的自研软件能准确模拟折流燃烧室中的两相湍流燃烧现
象。
关键词:数值模拟;浸没边界方法(IBM);大涡模拟(LES);概率密度函数输运方程湍
流燃烧模型(TPDF);折流燃烧室
中图分类号::A
DOI:.
SimulationofSlingerCombustorbasedonCurvilinearCoordinate
SystemImmersedBoundaryMethod
WANGYu-dong1,WANGFang1,2,3,GANTian1,JINJie1,2,3
(,BeihangUniversity,Beijing100191,China;
,BeihangUniversity,Nanchang330096,China;
,Chengdu611930,
China)
Abstract:Thehigh-fidelitynumericalsimulationofthecomplexgeometryofanaero-engine
slingercombustorrequiresefficientmeshingandboundaryconditionprocessingmethods.
Weusetheimplicitlyimmersedboundarymethodincurvilinearcoordinatesystemcombined
withlarge-eddysimulationandtransportedprobabilitydensityfunctionturbulent
combustionmodeltodeveloptheself-developedsoftwareandrealizethehighfidelity
accuratelyresolvedintheflowsimulation,andthethreeflowsaccountforabout75%,%
%oftheinletflow,-phasecombustionsimulationuses
基金项目:国家科技重大专项(2017-I-0004-0005);国家自然科学基金(91741125)。
作者简介:王煜栋,硕士生,研究领域为燃烧数值模拟。
通讯作者:王方,博士,教授,硕士生导师,研究领域为燃烧数值模拟。E-mail:******@:.
differentgridlabelsfordropletmotionintheLagrangianframeandturbulentcombustionin
theEulerianframe,andthesimulatedoutletradialtemperaturedistributionpatternis
%,indicatingthatthe
self-developedsoftwarebasedonthismethodcanaccuratelysimulatethetwo-phase
turbulentcombustionphenomenonintheslingercombustor.
Keywords:Numericalsimulation;Immersedboundarymethod(IBM);Large-eddysimulation(LES);
Transportedprobabilitydensityfunctioncombustionmodel(TPDF);Slingercombustor
1引言
离心甩油折流燃烧室广泛应用于中小型航空发动机中,利用中小型发动机转子的高转速通过
离心甩油盘实现燃油雾化,具有供油压力低、雾化质量稳定、燃烧效率高和高空性能好等优点[1]。
美国TeledyneCAE公司、Williams公司及法国Turbomeca公司均生产了多种型号的采用折流燃烧
室的航空发动机[2],国内涡轴系列发动机也大量采用了折流燃烧室。
航空发动机燃烧室几何结构复杂,其中的湍流燃烧现象存在强烈非线性关系,迫切需要高保
真、高效率、高精度的数值模拟技术[3]。受限于真实折流燃烧室复杂的几何结构,目前对折流燃
烧室的数值模拟研究大多基于采用非结构网格或在将大幅简化燃烧室几何后采用贴体结构网格。
周玉珍等[4]采用非结构网格模拟了某型折流燃烧室的流场,得到较合理的速度分布和未燃燃油浓
度分布。余宗明等[5]采用Fluent模拟和研究了方腔折流燃烧室中的冷态流场。宋双文等[6]针对大
幅简化后的折流燃烧室火焰筒划分贴体结构网格,并模拟火焰筒中的两相燃烧过程。解晓东等[7]
采用Fluent模拟了某涡轴发动机所用的折流燃烧室1/10模型中的两相湍流燃烧现象。Rao等[8]使
用GAMBIT软件生成网格并利用Fluent软件模拟和研究了折流燃烧室不同工况下的性能。Rana
等[9]采用Fluent模拟了折流燃烧室并估算其火焰筒的温度分布,为火焰筒设计提供参考。综上而
言,国内外大量学者研究了折流燃烧室中两相湍流燃烧现象,但均不同程度地简化了折流燃烧室
的几何结构,并且大多采用非结构网格。而采用非结构网格求解时存在寻址时间长、收敛难度大、
梯度项计算复杂,网格总数多(四面体网格)的缺点[10],也提高了并行计算和负载均衡的难度。
IBM(ImmersedBoundaryMethod)[11]能在保留结构网格拓扑清晰等优点的前提下大幅降低
复杂结构几何模型的网格划分工作量,适合应用于折流燃烧室的高保真湍流燃烧模拟中。LES
(Large-eddySimulation)直接求解各向异性的大尺度涡,模化各项同性强的小尺度涡,能较精确
地求解湍流流场,是目前分析航空发动机内部气动热力特征的先进工具之一[12]。LES结合
TPDF(TransportedProbabilityDensityFunction)模型能基于详细机理精确求解燃烧过程中各物质组
分浓度,无模化求解反应率[13]。IBM与LES-TPDF模型均对网格分辨率要求较高,模拟真实折流
燃烧室中的湍流燃烧现象时需要规模较大的网格。而随着近年来计算机硬件的发展,应用IBM和
LES-TPDF模型模拟真实折流燃烧室成为可能。
AECSC-IBM(AeroEngineCombustorSimulationCodebasedonImmersedBoundaryMethod)
是北京航空航天大学(北航)能源与动力工程学院航空发动机数值仿真中心(仿真中心)在LES-
TPDF湍流燃烧模型算法基础[14-16]上结合曲线坐标系隐式IBM[17]研发的适用于复杂结构燃烧室内
高保真模拟的两相湍流燃烧数值模拟软件,其中包括几何模型导入、网格标记生成、边界条件模:.
化以及两相湍流燃烧的求解等功能的实现均采用自研程序和算法。本文首先介绍该软件中网格标
记的生成、IBM结合LES-TPDF模型的实现以及针对折流燃烧室中甩油盘甩出的高速液滴粒子轨
迹求解方法等算法,并基于该软件模拟某型折流燃烧室地面实验工况下的两相湍流燃烧。
2研究对象与计算方法
基于AECSC-IBM软件模拟和研究某型真实结构的折流燃烧室,其结构与内部流动情况如图
1所示,经压气机压缩过的高压空气经轴向扩压器进入燃烧室,并分为三股流入火焰筒,参加燃
烧反应和与燃气掺混,液相煤油由高速旋转的甩油盘进入主燃区。本文中所模拟该全环形燃烧室
的1/10模型如图2所示。
:.
-TPDF的结合
为将IBM与LES-TPDF湍流燃烧模型结合,应用于折流燃烧室中两相湍流燃烧的数值模拟
中,首先需要将初始的计算域网格(背景网格)的各个点区分和标记为流体域和固体域,从而将
真实几何模型映射到计算域网格中,之后,基于网格标记对流体域边界的网格点设置边界条件,
从而将真实几何模型的固体壁面转化为控制方程的边界条件。本文参考光线追踪中的常用的
Möller-Trumbore求交算法[18],基于背景网格生成无限长扫描线,再与三角面网格格式
(STereoLithography,STL)的几何模型中的所有三角面求交,得到对应于折流燃烧室模型的网
格标记[17]。
大涡模拟采用滤波函数过滤流场中的变量,直接求解尺度大于滤波尺度的变量并用亚网格模
型模化尺度小于滤波尺度的变量,经过坐标变换和空间滤波后积分形式的守恒方程组为:
∂𝜌̅
∫∂𝑑+∫∂𝑆𝐴⏟𝜌̅̃𝑑𝑆=0(1)
∂
𝐺
∂𝜌̅̃∂𝑝̅𝐴𝐴∂̃𝐴𝐴∂̃
∫∂∂𝑑+∫⏟∫⏟∂𝑆𝐺̃𝑑𝑆=−∫∂𝐴∂ξ𝑑+[𝜇|𝑱|∂ξ+𝜇|𝑱|∂ξ]𝑑𝑆(2)
⏟
对流项扩散项
∂𝜌̅𝝓̃̃𝐴𝐴∂𝝓̃
∫∂∂𝑑+∫⏟∫⏟∂𝑆𝐺𝝓𝑑𝑆=∫∂𝑆[𝜇|𝑱|∂ξ](3)
⏟
对流项扩散项
上式中,𝐺为控制体某方向上的流量,𝑆表示面积,表示体积。采用散度形式近似得到方程
中的对流项。坐标系变换中非正交性产生的交叉导数项通过显式方法计算,并加入源项。通过前
一时间步的质量守恒方程的解计算非线性项。以上所采用的离散方法产生了对于通用变量的准线
性方程组:
𝜙̃P𝑎P=∑𝜙̃𝛼𝑎𝛼+𝑆P(4)
S,N,W,E,L,R
其中,𝑎表示系数,𝜙̃表示密度加权滤波后的通用变量,∑𝜙̃𝛼𝑎𝛼表示六面体网格中
S,N,W,E,L,R
当前网格点紧邻的六个网格点的对流扩散项,需要结合浸没边界网格标记求解。下标P表示当前
网格点,下标𝛼可取S,N,W,E,L,R,表示与当前网格点相邻的网格点。𝑆P代表源项,包含所有不能
用面通量表示的项,并且依赖于𝜙̃P。
本文基于曲线坐标系下的隐式浸没边界方法[18],通过处理离散方程系数阵实现Neumann边
界条件。根据浸没边界网格标记寻找紧贴固体网格的流体网格。若某一流体边界网格的南方向(S)
网格为固体壁面,对于离散形式的动量方程,首先向其中加入彻体力源项𝑆momentum=−𝜙̃𝑎,
IBMSS
离散形式动量方程变为:
𝜙̃P𝑎P=∑𝜙̃𝛼𝑎𝛼+𝑆P−𝜙̃S𝑎S=𝜙̃N𝑎N+𝜙̃W𝑎W+𝜙̃E𝑎E+𝜙̃L𝑎L+𝜙̃R𝑎R+𝑆P(5)
S,N,W,E,L,R
𝑆momentum中包含了未知量𝜙̃,可在求解离散方程前令𝑎=0实现。这种处理相当于求解𝜙̃
IBMSSP
过程中𝜙̃S恒为0,即无滑移边界条件。此外,为修正壁面附近的速度分布,用壁面函数法求解并
加入由壁面切应力形成的源项。
对于包含流场中各物质浓度和混合物焓值在内的标量输运方程,其边界均为零梯度边界条
件。可通过向离散方程中加入源项𝑆scalar=𝜙̃𝑎−𝜙̃𝑎,离散形式的标量输运方程变为:
IBMPSSS
𝜙̃P𝑎P=∑𝜙̃𝛼𝑎𝛼+𝑆P+𝜙̃P𝑎S−𝜙̃S𝑎S=𝜙̃P𝑎S+𝜙̃N𝑎N+𝜙̃W𝑎W+𝜙̃E𝑎E+𝜙̃L𝑎L+
S,N,W,E,L,R:.
𝜙̃R𝑎R+𝑆P(6)
𝑆scalar中包含未知量𝜙̃和𝜙̃,可以通过在求解离散方程前先令𝑎=𝑎−𝑎,再令𝑎=0实
IBMPSPPSS
现。这种处理使离散方程中原有的𝜙̃S𝑎S变为𝜙̃P𝑎S,相当于在求解过程中𝜙̃S恒等于𝜙̃P,即实现零
梯度边界条件。
为了求解各物质浓度和混合物焓的亚网格分布,需求解随机变量集合𝜻的输运方程:
𝜕𝜻
=𝓀(𝜻)+𝓈(𝜻)+𝓂(𝜻,𝝓̃)+𝜔̇(𝜻)(7)
𝜕
其中,𝜻为第个欧拉随机场中的随机变量集合,其样本空间为标量集合𝝓̃,𝓀(𝜻)为对流
扩散项,𝓈(𝜻)为随机项,𝓂(𝜻,𝝓̃)为小尺度混合项,𝜔̇(𝜻)为化学反应源项。随机变量不存在
亚网格分布,其输运方程与标量输运方程相比多出了随机项和小尺度混合项,这两项以源项的形
式加入到式(6)中。其中小尺度混合项是亚网格的,与浸没边界网格标记的分布无关,而随机项
以网格间随机输运的形式形成显式源项。
1𝜇𝜇𝜕𝝃𝑑𝜕𝜻
𝓈(𝜻)=√2(+SGS)=Sto(8)
𝜌̅𝜎𝜎SGS𝜕𝑑𝜕
其中表示第个Weiner过程𝑾的分量,𝒖Sto为网格间随机输运速度,由Weiner过程定
义,与流场无关。因此在定义随机输运时,若𝑖方向相邻网格被标记为固体域,则令Sto=0。
-拉格朗日两相模型与IBM的结合
航空发动机燃烧室中,航空煤油经初始雾化形成大量煤油液滴,煤油液滴蒸发为气相煤油后
与空气掺混,并在一定条件下发生燃烧反应。本文采用欧拉-拉格朗日两相模型模拟液滴粒子与气
流的质量和动量相互作用。
两相模拟中,液滴的破碎、蒸发以及与流体的作用力求解均为亚网格的,与燃烧室壁面的位
置无直接关系。但在求解液滴粒子的运动轨迹时,则需要根据壁面位置和法向量等信息计算粒子
与壁面碰撞后的反弹或黏附情况。当采用如图3所示的贴体网格时,壁面位置对应于计算域边界,
而固体域一定位于计算域外。因此对于时刻某粒子的位置,只需要判断该粒子按当前速度运
动在下一时间步将到达的位置′是否位于计算域外,若位于计算域外,则粒子将在~(+Δ)
+Δ
这段时间内碰撞到壁面。计算其反弹时可求解与′关于壁面对称的位置,即为该粒子在
+Δ+Δ
(+Δ)时刻的位置,并且将粒子速度向量𝒖+Δ设置为反弹前速度向量𝒖关于壁面的对称向量。
基于浸没边界法模拟燃烧室中的两相燃烧时,燃烧室几何模型被映射为网格上的流体或固体
标记,用网格标记表示的固体壁面与真实壁面一般是不完全一致的,如图4所示。因此在用网格
标记表示壁面时丢失了真实壁面的部分信息,这对于用欧拉法求解的流动与气相燃烧影响不大,:.
但对于用拉格朗日法求解的液滴粒子运动,则影响了粒子反弹轨迹和速度的求解,并可能导致粒
子与壁面碰撞判断错误。
whenusingIBM
首先,假设粒子不能在单一时间步Δ内跨越被标记为固体域,若粒子在~(+Δ)这段时间
内碰撞到壁面,则粒子下一时间步的位置′应当位于固体域内,如图5所示。因此,只需判断
+Δ
′所在的网格标记是否为固体标记,若是,则需求解粒子的反弹轨迹和反弹后的速度。
+Δ
粒子反弹的求解需要求解点′关于壁面的对称位置和速度𝒖关于壁面的对称矢量
+Δ+Δ
𝒖+Δ,因此需要真实壁面的法向量等信息。对于紧邻固体域的流体网格,重新调用前文中的求交
算法,从而获取真实壁面的信息。将某一紧邻固体域的流体网格位置计为𝑎,生成三条正交的
扫描线𝑎+1𝑫1、𝑎+2𝑫2、𝑎+3𝑫3,其中𝑫1、𝑫2、𝑫3相互垂直。对于STL模型
三角面集合中第个三角面,几何文件中包含三角面的三个顶点坐标、、以及该三
角面的法向量,因此将集合中第个三角面记为[,,,]。基于Möller-Trumbore
求交算法得到1、2、3的值。
因此点𝑎到三角面[,,,]的距离可以表示为|1𝑫1⋅|或|2𝑫2⋅|或
|3𝑫3⋅|。遍历所有三角面并求出点𝑎到三角面的最小距离,则将作为点𝑎处的壁
面法向量,用于求解粒子在位于𝑎处的网格附近的反弹轨迹和速度。
折流燃烧室利用发动机转子带动离心甩油盘高速转动实现燃油雾化,在高转速工况下,甩油
盘初始雾化得到的液滴速度往往很高。而折流燃烧室火焰筒为薄壁结构,采用IBM方法模拟其
两相燃烧时,可能会出现粒子在单一时间步内穿越薄壁的情况,如图6所示。由于火焰筒壁对应
的固体域较薄且粒子速度较高,当前位于流体域位置的某粒子在下一时间步的位置′仍位
+Δ
于流体域,但在~(+Δ)时间段内的轨迹穿过了固体域。:.
主燃烧室中,燃油液滴一般只在火焰筒中运动,因此可以对欧拉法求解湍流燃烧和拉格朗
日法求解粒子轨迹采用不同的流固标记。对于液滴粒子的运动,可以将燃烧室模型作较大幅度
的简化,只保留简化后的火焰筒内流体域作为粒子轨迹的计算域,从而减少求解壁面法向量等
信息的计算量,并避免高速粒子在单一时间步内穿越薄壁结构,如图7所示,图中绿色阴影为
液滴粒子轨迹求解时的固体壁面。
3计算结果及分析
基于以上算法形成的AECSC-IBM软件,采用349万网格模拟Sandia实验室射流燃烧实验
[19]中雷诺数分别为33600和44800的Flame-E与Flame-F两种射流火焰,以检验算法与软件应用
于湍流燃烧模拟的求解精度。,1:3的甲
烷-空气混合气,(Flame-E)或1860K(Flame-F)的高温空气,
模拟得到两种算例的瞬态温度云图如图8所示。:.
统计射流火焰的时均温度分布的模拟结果并与实验测点的温度数据对比,得到图9及表
1,其中𝑟表示截面上的径向位置,𝑧表示截面在轴向上的位置,𝑑表示射流出口直径。Flame-E
%~%,%,Flame-F时均温度分布的
%~%,%。射流火焰的模拟结果表明,上文所述算法与
软件能够准确地模拟湍流燃烧现象,适合进一步应用于折流燃烧室中的湍流燃烧模拟。
(a)𝑧/𝑑=1
(b)𝑧/𝑑=2:.
(c)𝑧/𝑑=3
(d)𝑧/𝑑=45
(e)𝑧/𝑑=60
(f)𝑧/𝑑=75
-averagetemperaturedistributionofjetflamealongtheradialdirection
:.
Table1Relativeerroroftemperaturedistributionofeachsection
RelativeerrorRelativeerror
𝑧/𝑑
ofFlame-E/%ofFlame-F/%
折流燃烧室的STL(stereolithography)模型如图10所示,实际为多个三角面组成的面网格。
划分计算域背景网格时,为了降低固体域在背景网格中的占比,采用外形与折流燃烧室计算域轮
廓相近的曲线坐标系中的分块结构网格,如图11所示。
-axiscentralsectionbackgroundgridwithparallelchunkingschematic
按以上方法生成的网格标记在Z轴中央截面上的分布如图12所示。其中流体计算域被标记
为红色,而固体域被标记为蓝色。对应于流体和固体网格标记边界的燃烧室几何壁面的三维示意
图如图13所示,可知由网格标记表示的三维燃烧室模型与图2中的燃烧室模型一致,因此本文
中的扫描算法能够准确地将折流燃烧室几何模型映射为网格标记。:.
-axiscentralsectionbackgroundgridandgridmarkerschematic
采用该折流燃烧室整机性能试验数据[2]中巡航状态设计点(相对转速95%)工况中的燃烧室
进口数据作为本文折流燃烧室算例模拟的进口条件。,
。流场达到稳定
后,三维瞬态速度矢量图如图14所示。:.
图15中展示了三维流线图向X-Y平面的二维投影,从图中可知空气经轴向扩压器流入燃烧
室后,分为三股主要气流:第1股气流经过火焰筒外壳的进气斗进入火焰筒,在图中用蓝色箭头
标记,这股气流的流量约占进口流量的75%,用于与在主燃区燃烧后的高温燃气掺混;第2股气
流首先沿火焰筒外壳向离心叶轮轴心方向流动,并经前进气锥进入火焰筒主燃区,图中用黄色箭
头标记了其主要流动方向,%;第3股气流首先在燃烧室外套和
火焰筒外壳之间大致沿轴向流动,然后沿径向通过空心的涡轮导向叶片流经火焰筒内壳与鼓筒轴
之间的流道,最终进入主燃区,%。
在采用折流燃烧室的发动机工作时,航空煤油经高速旋转的甩油盘雾化为煤油液滴进入主燃
区,煤油液滴蒸发后在主燃区与图15中的第2和第3股气流掺混并剧烈燃烧。图中可以发现第
2和第3股气流在主燃区形成了稳定的涡结构,有利于增强气相煤油与空气的掺混和保持燃烧反
应稳定进行。在主燃区反应后的高温燃气与进气斗中流入的第1股气流掺混,进行补燃并降低了
燃气温度,掺混后的燃气经涡轮导向器流出燃烧室。