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第一页,共81页。
、锥体、台体
的表面积与体积
1、表面积:几何体表面的大小
2、体积:几何体所占空间的大小。
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表面积、全面积和侧面积
表面积:立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积。(每个面的面积相加)
全面积:全面积是立体几何里的概念,相对于截面积(“截面积”即切面的面积)来说的,就是表面积总和
侧面积:指立体图形的各个侧面的面积之和(除去底面)
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棱柱、棱锥、棱台的侧面积
侧面积所指的对象分别如下:
棱柱----直棱柱。
棱锥----正棱锥。
棱台----正棱台
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(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是
.
(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是
、、;它们的表面积等于
.
各面面积
之和
矩
形
扇形
扇环形
侧面积
与底面面积之和
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有关概念
1、直棱柱:
2、正棱柱:
3、正棱锥:
4、正棱台:
侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱
底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱
底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥
正棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫正棱台
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作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个,找出
斜高
C
O
B
A
P
D
斜高的概念
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2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台,并找出旋转轴
分别经过旋转轴作一个平面,观察得到的轴截面是
什么形状的图形.
A
B
C
D
A
B
C
A
B
C
D
矩形
等腰三角形
等腰梯形
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①直棱柱:设棱柱的高为h,底面多边形的周长为c,则
S直棱柱侧=.(类比矩形的面积)
②圆柱:如果圆柱的底面半径为r,母线长为l,那么
S圆柱侧=.(类比矩形的面积)
ch
2πrl
知识点一:柱、锥、台、球的表面积与侧面积
(1)柱体的侧面积
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把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开,得到什么图形?
侧面积怎么求?
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