相关与回归分析 统计学课件.ppt

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相关关系(correlation)
变量间关系不能用函数关系精确表达
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
当变量x取某个值时,变量y的取值可能有几个
各观测点分布在直线周围
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x
y
相关关系(几个例子)
父亲身高y与子女身高x之间的关系
收入水平y与受教育程度x之间的关系
粮食单位面积产量y与施肥量x1、降雨量x2、温度x3之间的关系
商品的消费量y与居民收入x之间的关系
商品销售额y与广告费支出x之间的关系
相关关系(类型)
相关关系的描述与测度(散点图)
相关分析及其假定
相关分析要解决的问题
变量之间是否存在关系?
如果存在关系,它们之间是什么样的关系?
变量之间的关系强度如何?
样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系?
为解决这些问题,在进行相关分析时,对总体有以下两个主要假定
两个变量之间是线性关系
两个变量都是随机变量
散点图(scatterdiagram)
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不相关
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负线性相关
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正线性相关
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非线性相关
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完全负线性相关
完全正线性相关
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散点图(例题分析)
【例】一家大型商业银行在多个地区设有分行,其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来,该银行的贷款额平稳增长,但不良贷款额也有较大比例的增长,这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因,管理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分析,以便找出控制不良贷款的办法。下面是该银行所属的25家分行2019年的有关业务数据
散点图(例题分析)
散点图(不良贷款对其他变量的散点图)