文档介绍：广东白云学院 电子信息工程系 杨新盛 Tel:********** E-mail: yxslnas@
MATLAB程序设计
教学内容:基于Matlab的信号与系统实验
连续时间LTI系统的时域分析;
2. 连续时间LTI系统的频域分析;
eq='D2y+3*Dy+2*y=0'; %齐次方程求零输入响应
cond='y(0)=2,Dy(0)=1';
yzi=dsolve(eq,cond);
eq1='D2y+3*Dy+2*y=2*Dx+5*x'; %零状态
eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside(t)';
cond='y(-)=0,Dy(-)=0'; %起始条件
yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);
yzs=simplify();
yt=yzi+yzs %全响应
subplot(3,1,1);
ezplot(yzi,[0,8]);grid on
title('零输入响应');
subplot(3,1,2);
ezplot(yzs,[0,8]);grid on
title('零状态响应');
subplot(3,1,3);
ezplot(yt,[0,8]);grid on
title('全响应');
【例1】求系统的零输入响应,零状态响应和全响应。
连续时间LTI系统的时域分析
命令格式: y=lsim(sys,f,t)
t表示计算系统响应的时间抽样点向量,f是系统的输入信号向量,sys表示LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程方程或状态方程。
在求微分方程时, sys是由MATLAB的tf函数根据微分方程的系数生成的系统函数对象,格式为sys=tf(b,a)。
期中b和a分别为微分方程右端和左端的系数向量。
ts=0;te=5;dt=;
sys=tf([6],[1,5,6]);
t=ts:dt:te;
f=6*exp(-t).*u(t);
y=lsim(sys,f,t);
plot(t,y),grid on
xlabel('Time(sec)'),ylabel('y(t)');
title('零状态响应');
【例2】已知LTI系统的微分方程为,绘出
范围内系统零状态响应的波形图。
输入为单位冲击函数所引起的零状态响应称为单位冲击响应,简称冲击响应,用表示。
命令格式:y=impulse(sys,t)
输入为单位阶跃函数所引起的零状态响应称为单位阶跃响应,简称阶跃响应,用表示。
命令格式:y=step(sys,t)
t表示计算系统响应的时间抽样点向量,sys表示LTI系统模型。
连续时间LTI系统的时域分析
【例3】求系统的冲击响应和阶跃响应。
t=0::4;
sys=tf([1,16],[1,2,32]);
ht=impulse(sys,t); %冲击响应
gt=step(sys,t); %阶跃响应
subplot(2,1,1)
plot(t,ht),grid on
xlabel('Time(sec)'),ylabel('h(t)');
title('冲击响应');
subplot(2,1,2)
plot(t,gt),grid on
xlabel('Time(sec)'),ylabel('g(t)');
title('阶跃响应');
12. 连续时间LTI系统的时域分析
12. 连续时间LTI系统的时域分析
随着傅立叶级数项的增加,合成信号
与方波信号之间的误差越来越小。但是在
信号跳变点附近,却总是存在一个过冲,
这就是典型的Gibbs现象。
clear all;
fs=10000;
t=[0:1/fs:];
f0=50;
sum=0;
subplot(211)
for n=1:2:9;
plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),'k');
title('信号叠加前');
hold on;
end
subplot(212)
for n=1:2:9;
sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t);
end
plot(t,sum,'k');
title('信号叠加后');