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第七章:实数
【学****目标】
,能够用根号表示一个数的立方根;
,并区分立方根与平方根的不同.
【重点】
立方根的概念和求法。
【难点】
立方根与平方根的区别
测一测:
64的算术平方根是()
的平方根是()
,那么a=()
,那么b
的另一个平方根是()
()
8
0
-
3
()3=8
()3=27
()3=1000
2
3
10
0
()3=0
()3=
测一测:
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学案导学,问题生成:
探究活动任务一:了解立方根的概念
阅读课本第64页,解决下列问题.
?用式子如何描述a的立方根?
如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的.(或___).换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.
记作:.读作“”,其中a是,3是,且根指数3省略(填能或不能),否则与平方根混淆.
?它与立方有何关系?
合作探究,展示交流:
任务二:根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?
因为,所以8的立方根是();
因为=,();
因为=0,所以0的立方根是();
因为=-8,所以-8的立方根是();
因为=-,所以-的立方根是().
思考:(1)正数的立方根是_____数,负数的立方根是_____数,0的立方根是_______.
任务三:阅读课本65页的例题解法,完成1、2题,自主完成,组内交流。
1、求出下列各数的立方根:
⑴⑵
⑶0⑷
2、求下列各式的值:
(1)(2)
(3)
任务四:知识延伸

因为,所以.
思考:
针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗?小组讨论交流.
三、问题交流:
⑴交换导学案看一看,欣赏他人作业之美,同时发现自己和他人之不足。
⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑,然后总结小组内不能解决的问题和一些发现,
展示提升(展示不能解决的问题,接受任务,小组作好准备哦!)
(你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗?)