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城市表层土壤重金属污染分析的数学模型
摘要
为研究城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展
城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。本文通过处理和分
析已给数据,给出金属的空间分布说明污染程度和主要原因;建立数学模型确定污染源
位置;最后收集其他信息讨论城市地质环境的演变模式。
问题一,利用 matlab 软件作出位置坐标 x、y 与八种总金属元素浓度的空间分布图;
分析采集的重金属元素浓度所在区域的大致情形。对采集的重金属元素浓度的数据进行
分析,并计算单因子和多因子污染指数,根据土壤污染分级标准判断出不同重金属元素
在各功能区的污染程度和各功能区的综合污染程度,其中工业区中铜是所有元素在不同
功能区中污染程度最严重的,而工业区和交通区的综合污染程度是最严重的。
问题二,首先利用 SAS 软件对八种重金属元素在五个城区的含量进行主成分分析,
得到八种重金属对各功能区的贡献率,可初步推断出工业生产、交通设施和生活垃圾造
成重金属污染。再利用 SAS 软件对各城区的重金属进行因子分析,进一步判断八种不
同重金属污染的原因,如***污染的原因为工业生产中三废的排放、交通运输业中汽油的
燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘等。
问题三,根据所给数据,分析重金属污染传播特征,即分别是介质的迁移运动、污
染物的分散运动、污染物的累积与转化、污染物被环境介质吸收或吸附、污染物的沉淀,
然后利用Matlab软件,采用多元纯二次二项式回归分析方法,分别得到每种重金属元素
浓度与坐标的回归方程,并根据该方程利用多元函数求极值的方法确定出污染源的可能
位置分别为:As( , ,),Cd ( , ,),
Cr( , ,),Cu( , ,),Hg
( , ,),Ni( , ,),Pb
( ,),Zn( );
问题四,基于前三问,分析所建模型的优缺点。优点:1)通过作出浓度与坐标的
分布图,可以很直观的看出各种重金属在不同位置的浓度不同,可以定性的分析金属聚
集区;2)主成分分析、因子分析可在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集
合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。抓住主要矛盾,把握
主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核。主成分分
析和因子可以进行数值分类,构造分类模式。以便找出它们之间的联系和内在规律性。
所以第二问中我们采用主成分分析、因子分析可以准确的定量说明各种重金属在各功能
区的污染程度和各功能区受不同重金属的污染;。同时参考相关文献,提出需要增加土
壤水溶液的PH、地下水重金属浓度、植物中重金属浓度等,在用指数法和层次分析法给
出研究城市地质环境的演变模式。3)第三问我们采用回归模型,简单易懂,便于实现。
缺点:1)没有考虑到海拔考虑到这些模型中;2)第三问中回归模型不能很好的反映重
金属浓度与地理位置的关系。
关键词:土壤重金属污染主成分分析二项式回归因子分析
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一、问题重述
土壤是环境的重要组成部分,是人类赖以生存的自然环境和工农业生产的重要资
源。随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量,尤其
是对城市土壤地质环境的影响日显突出。研究人类活动影响下城市地质环境的演变模
式,日益成为人们关注的焦点。
随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加,土壤重金属污染日
益严重,污染程度不断加剧,污染面积逐年扩大。由于重金属污染物在土壤中移动性差、
滞留时间长、不能被微生物降解,并可经水、植物等介质最终影响人类健康。因此,土
壤重金属污染问题已经成为当今环境科学研究的重要内容。
城区按照功能进行划分,一般可分为生活区(1 类区)、工业区(2 类区)、山区(3
类区)、交通区(4 类区)及公园绿地区(5 类区)等,人类活动对不同区域环境的影响
程度一般会有所不同。因此,分区域对影响土壤地质环境的 8 种主要重金属元素进行采
样,本文要求解决如下几个问题:
1、分析 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布,评价不同区域重金属的污染程
度;
2、