文档介绍：测量不确定度评定及应用
Evaluation and Application of Uncertainty in Measurement

测量的值与被测物的真值的差值为绝对误差,同一条件下多次测量,每次的绝对误差为。测量误差=测量结果-真值=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值)=随机误差+系统误差。
实际上,真值是量的定义的完整体现,是无法得到的(不存在完美无缺的测量),其本质上是不可能得到的。因此,在测量上,采用约定真值,以测量不确定度来表征真值处于的范围。所以,测量结果与真值之差的测量误差,也是无法确定的或确切获知的。这是被人们普遍认为的“误差公理”。
过去的观点是通过误差分析,给出被测量值不能确定的范围即是误差。按现在的观点,误差一词不宜用来定量表明测量结果的可靠程度。
测量误差是表明测量结果偏离真值的差值,它客观存在但人们无法准确得到。例如:测量结果可能非常接近真值(误差很小),但由于认识不足,人们赋予的值却落在一个较大区间(误差)内,另一方面测量结果可能远远偏离真值(误差很大),而人们赋予的值却落在一个较小区间(误差)内。如何较准确地确定一个这样的区间,即这个区间表征被测量之值与真值之间的分散性,就是说,测量结果可信的程度在什么水平上?根据现代计量学观点,计量或测量结果可信的程度是需要通过分析和评定来确定的。
测量不确定度是用来表征被测量之值所处范围的一种评定。
国际标准化组织ISO、国际电工委员会IEC、国际计量局BIPM、国际法制计量组织OIML、国际理论化学与应用化学联合会IUPAC、国际理论物理与应用物理联合会IUPAP、等7个国际组织于1993年,联合发布了《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement),简称GUM。我国于1999年,经国家质量技术监督局批准,颁布实施由全国法制计量技术委员会提出的《测量不确定度评定与表示》(JJF1059-1999)。适用范围包括国家计量基准、标准物质、测量及测量方法、计量认证和实验室认可、测量仪器的校准和检定、生产过程的质量保证和产品的检验和测试、贸易结算以及资源测量等测量技术领域。

按误差来源分类:
设备误差检测器具(计量器具)示值不准
环境误差温度、湿度、振动、电磁等差异性、不稳定
人员误差技术熟练、生理差异
方法误差方法不完善
测量对象测量对象自身变化
按误差性质分类:
随机误差测量结果在重复性条件下,无限次重复测量同一个量所得结果的平均值之差
系统误差在重复性条件下,无限次重复测量同一个量所得结果的平均值与被测量真值之差
粗大误差超出规定条件下预期的误差,即明显歪曲测量结果的误差
有关与误差共生的基本术语
精度与误差相反角度的描述,误差小即精度高,误差大即精度低
精密度反映测量数据分散性大小的程度,建议不宜随便使用
正确度反映测量数据偏移真值大小的程度,建议不宜随便使用
准确度是定性概念,采用级、等、准确度符合××标准。建议不宜随便使用
重复性在相同测量条件下,对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性
复现性在不同测量条件下,对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性
权在不同条件下对同一量进行测量时,测量结果的质量不同,用数字表征测量结果的质量指标叫权P。权P与测量结果的方差σ2成反比,即P∝1/σ2
等精度测量权相等的测量
实验标准差对同一被测量作n次测量,表征测量结果分散性的量,用表示

若在等精度测量条件下对某被测量(其真值为a)做多次独立测量,得:x1,x2,…xn;
则误差: xi-a=( xi-)+(- a) (是n次测量结果的算术平均值)
令:
两边平方得:
求n项和:
式中:
(- a)= (常量)
故:
①
而:
(是平均值的标准差),
定义标准差:(常用表示);
定义平均值标准差与标准差的关系:(常用表示);
所以:①式成为;
整理得:
= (贝塞尔公式)。②
贝塞尔公式中的是由标准差公式定义的,但由于标准差公式中是真误差值,在实际测量中是无法得到的,因此,无法采用标准差公式求算。而贝塞尔公式即实验标准差解决了这个问题,使得采用评价随机误差的大小成为可能。
在相同条件下,对被测量(不含系统误差)最佳估计值是,实验标准差,平均值标准差,即:
③

依据《测量不确定度评定与表示 JJF1059-1999》,测量结果标准不确定度分为A类和B类两种方法。A类评定方法是计算出测量数据的平均值标准差即公式③的数值; B类评定方法需要了解测量仪器、技术资料、