复数的概念(hzj).ppt

文档介绍：数系的扩充和复数的概念
8/30/2017
情境引入
在有理数集下解方程:x 2 =2
8/30/2017
数系的扩充
计数的需要
自然数(正整数与零)
表示相反意义的量
解方程x+3=1
整数
测量、分配中的等分
解方程3 x=5
有理数
度量的需要
解方程x2=2
实数
解方程x2=-1
?
N
Z
Q
R
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问题解决
x2=2
x2=-1
规定:
规定:i2=-1
可以与其它数进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.
i可以与实数进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.
8/30/2017
复数的概念
1、定义:形如a+bi(a∈R,b∈R)的数叫复数,其中i叫虚数单位。
2、把数集{a+bi|a,b∈R},称为复数集,
用字母C表示,即C= {a+bi|a,b∈R}.
a + b i
实部
虚部
都是
实数
b=0时,
b≠0时,
为实数
为虚数
且a=0,则为纯虚数
8/30/2017
已知

则
不全是实数的两个复数不能比较大小
若两个复数能比较大小,
则它们都是实数
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即时训练
i
5i+4
1、请指出下列复数的实部与虚部。
0
其中哪些是实数、哪些是虚数、
哪些是纯虚数?

复数集、实数集、
虚数集、纯虚数集
的关系.
复数集
实数集
虚数集
纯虚数集
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3:当m为何实数时,复数
(1)实数(2)虚数(3)纯虚数
(3)m=-2
(1)m=
(2)m
8/30/2017
3.(1)若2-3i=a-3i,求实数a的值;
(2)若8+5i=8+bi,求实数b的值;
(3)若4+bi=a-2i,求实数a,b的值。
4. 已知,其中
求x与y?
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当堂练****br/>=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( )
A 必要条件 B 充分条件
C 充要条件 D 非必要非充分条件
-2的虚部为实部,以3i2+3i的实部为虚部
的复数是( )
A -2+3i B 3-3i
C -3+3i D 3+3i
(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为。
-3a-a2i与复数a2+4ai相等,则实数a的
值为。
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