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一
第卷第期飞行力学.
年月.
求解气动弹性系统动态特性
的一种准确方法①

杨立法刘千剐
西北工业大学
抽■本文提出一种求懈气动弹性系统动态特性的准确方法——正交搜索法,它利用复变
,逐步选到所求复方程的根。
谈算法能在计算机上实现直观、简便、实用。。
关薯词璺·筻璺墼‘堡苎壁:解法,正交曲线·
引言

【村’一
的特征根是一项最基本的二作。式中.,分别为广义质量、广义刚度和广义气动力。
十“
的特征根。造成这种局面的原因主要有两个:在数学上人们把精力放在如何将实域的
方法推广到复域,而缺少对复域本身的直接研在工程上很难提供任意运动非疟常气
动力。这两方面的因素就促使人们或者将复域的问题适当简化后化成实域问题如状态空
间气动弹性模型。或者在复域内寻找近似方法如—法。

特征根指出一条新路。
复方程根的图解法”。
平面两族相互垂直的直线映射到平面Ⅳ是解析函数而形成两族相互正交的曲线.
并构成一张网。当这张网疆住”。一时将网逐渐收缩,便可获得的根。若这张网

准确的解。其中所用任意运动非定常气动力由恪林函数方法直接计算得出。
。如果不是
①本文于年¨
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像前面那样去撒网,而是沿着同的经、纬向着目标连续而交替地前进,那么搜索过程可以
节省许多时间,从而大大提高工作效率。这就是本文提出的所谓正交搜索法的最初构想。
图解法的回顾与评析
方程的特征行列式为
: 一
它是平面到平面的保角变换. 平面两旗相互正交的直线经映射到平面
。在平面..铂与. ,
映射后在平面形政两族正交曲线,即等、等:、等和等、等饥、等假如

近似根。
平面形成更接近原点的『。这样的过程进行下去。直
至或的变量,、于给定值为止。

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图图解去示意图
当是的复杂函数而无法用解析法确定一的根时图解法不失为一种
有效的途径。:每次需要“离线”画出平面的图形才能确定下
一步计算应取的和及其变化范围;的初值选取不当会使工作量猛增难以形
成可供计算机执行的算法。
多,自动化程度不高下节介绍的正交搜索法是从另外的角度探讨阡, 。的解法,由于