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高中电场部分基础知识总结
、接触起电、感应起电,它们都是带负电的电子的转移。
任何一个带电体的带电量都是电子电量的整数倍,电子的带电量为-×10-19C,质子的带电量为+×10-19C,粒子的带电量为+2××10-19C,……×10-19C这个常数用“e”表示,故1e=×10-19C,可见e、C都是电量的单位,其中“C”为电量的国际单位。
(也叫“荷质比”):带电体的带电量与质量的比值叫比荷(也叫“荷质比”)。
质子(11H)即氢原子核的比荷=,解选择题时可将q取着1,m取着1,这样使计算更简便;
粒子(24He)即氦核的比荷=,解选择题时可将q取着2,m取着4,这样使计算更简便;
钠离子Na+的比荷=,解选择题时可将q取着1,m取着23,这样使计算更简便。
;三个完全相同的金属体中的一个与另两个反复接触后电量也平分。

(1)公式F=(Q、r的单位分别用C、m)
(2)适用条件:真空中的点电荷.
、电场线
 (1)电场:带电体周围存在的一种物质,,电场具有力的特性和能的特性.
 (2)电场强度:放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值,叫做这一点的电场强度,简称场强。
定义式:E=F/q【E与F、q无正比反比关系,与F、q无关,是电场本身的一种(力的)性质】
方向:正电荷在某点所受电场力的方向为该点的电场强度的方向【负电荷在某点所受电场力的方向与该点的电场强度的方向相反】.
电场强度是矢量,电场中两点的场强大小方向都相同时才能说这两点的场强相同。
 (3)电场线:在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致,这些曲线叫做电场线.
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等量异种电荷周围的电场线和等势线
等量正电荷周围的电场线
正电荷周围的电场线和等差等势线
负电荷周围的电场线和等差等势线
电场线的性质:
电场线是起始于正电荷(或无穷远处),终止于负电荷(或无穷远处);
电场线的疏密反映电场的强弱即E的大小;
沿着电场线方向电势φ逐渐降低【场强E与电势φ没有关系】;
电场线不相交,但电场线垂直等势线;
电场线不是真实存在的,是假想的。
电场线不一定是电荷运动轨迹.
电场线与轨迹相同的条件有三个:初速度为0、匀强电场、只受电场力。
(4)匀强电场:在电场中,如果各点的场强的大小和方向都相同,.
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 (5)电场强度的叠加:电场强度是矢量,当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候,空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点所激发的电场的场强的矢量和.
:
电荷q从电场中的一点A移动到另一点B的过程中,电场力所做的功WAB与该电荷量q的比值WAB/q叫做A、:UAB=WAB/q【UAB与WAB、q无正反比关系,即与WAB、q无关,是电场本身的一种(能的)性质】
电势差有正负:UAB=-UBA,对电势差取绝对值叫电压,电压用U表示.
注意:U表示电压,UAB表示A、B两点间的电势差,U等于UAB的绝对值。电势差、电压、电势三者的单位都是“伏特”,符号是“V”。
(是标量):电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差.
 (1)电势是个相对的量,某点的电势与零电势点的选取有关(通常取离电场无穷远处或大地或与大地相连的导体的电势为零).因此电势有正负,电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.
 (2)沿着电场线的方向,。
(3)UAB=φA-φB,电势差UAB是绝对的,而A、B两点的电势φA、φB是相对的。电势差与高度差相似,电势与高度相似。
:
电荷q在电场中A点具有的电势能Ep=qφA。(任何电荷在电势为零处电势能都为零),
【凡涉及到功与能的公式中,电量q和其它各个物理量都要带实际符号运算,比如Ep=qφA、UAB=WAB/q、WAB=UAB。q这三个公式中各个量均带实际符号运算,其它公式中电量q均取正值运算】
(1)电势和电势能都是标量,为负值时表示比0还小。
(2)“正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能反而小”:“电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加”。这是判断电荷在电场中两点电势能多少的两种方法。
:电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.
(1)等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷电场力不做功.
(2)等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
(3)画等势面(线)时,一般相邻两等势面(或等势线),在等势线密的地方则场强就大,,等势线的疏密、电场线的疏密都可表示场强大小。
(4)匀强电场中等势线一定相互平行,与等势线平行的另一条直线一定是等势线。
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(5)匀强电场中任意一条直线上的两点间电势差与两点间距离成正比,即距离相等,电势差就相等。

(1)电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关.
 电场力做功的计算方法有:由计算公式W=(此公式只适合于匀强电场中),或由WAB=.
(2)电场力做多少正功,电势能就减少多少。相反,电场力做多少负功,,电场力做的功与电势能的变化互为相反数,即W电=-△Ep。
:处于电场中的空腔导体或金属网罩,其空腔部分的场强处处为零(实质是外电场与感应电荷所产生的电场等大反向合场强为0的结果),即能把外电场遮住,使内部不受外电场的影响,这就是静电屏蔽.
【球壳不接地时内部不受外电场的影响即屏蔽外电场,这时内部电荷的电场要影响外部;球壳接地时内部电场不影响外部,外部电场也不影响内部】
一个金属导体处在电场中时是处于静电平衡的,一个孤立的带电体也是处于静电平衡的。处于静电平衡的导体是一个等势体,表面是一个等势面。
【例】一绝缘金属棒AB的A端靠近带负电金属球,若用手摸一下B端或A端,然后将金属球移开,则金属棒AB带什么电?
分析:由于静电感应金属棒AB的A端感应出正电荷,B端感应出负电荷,又由于大地的电势为0,带负电金属球周围空间各点电势为负,金属棒AB因处于静电平衡是一个等势体,金属棒AB因处于带负电金属球的周围空间中,所以金属棒AB的电势也为负而比0V还低,人是一个导体,当人将大地与金属棒AB连通时电流从高电势处(大地)流向低电势处(金属棒AB),这实际上是带负电的电子从金属棒AB流向大地,这样原来不带电的金属棒AB因失去电子而带正电。
【带电小球、带电液滴、带电尘埃、质点,它们在电场中一般要考虑重力,其它带电粒子在电场中不考虑重力,但要考虑质量,】
 (1)带电粒子在加速电场中做加速直线运动时
 带电粒子在电场中加速,若不计粒子的重力,根据动能定理得电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量. 
 W=
 (2)带电粒子在电场中的偏转
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 带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后,:Vx=V0,L=:
因为a=F=EqE=
则偏移量y=at2=
离开电场时速度偏角的正切tan
图11
离开电场时速度的大小【特别注意:求离开偏转电场时的速度不能根据动能定理,因为WAB=,而不是已知条件中的两极板间的电压。】
(3)【先加速后偏转的综合问题】若初速度为0的带电粒子(不计重力)先经加速电压加速再经偏转电压偏转最后离开偏转电场:
由于在加速电压所产生的电场中有…①
然后以速度垂直于电场线进入偏转电压所产生的偏转电场中有y=at2=…………………………………②
离开偏转电场时速度偏角的正切tan……③
由①③可得离开偏转电场时速度偏角的正切tan
由①②可得带电粒子离开偏转电场时侧移距离y==
灵敏度(每单位偏转电压引起的偏转量)
【以上三个结论及先加速后偏转的前提条件必须记住】
图11
【例1】如图11所示是一个说明示波管工作管理的示意图,电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场,,电势差为U2,板长是l,为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)可采用以下哪些方法( )




 (4):
①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子,一般都不考虑重力(但任何时候都不能忽略质量).
②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球、质点等,一般都不能忽略重力.
(5)带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动
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 由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力,因此可以用两种方法处理:①带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中做非圆周运动的曲线运动问题用两个分运动具有等时性求解;②带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中做圆周运动的问题用等效“重力”法.
【例1】×10-4kg、电量q=×10-6C的带正电液滴以20m/s的速度竖直向上抛入足够大空间的水平向右的匀强电场E=×103N/C中,取g=10m/s2,求液滴的最小速度的大小和方向。
方法(1)将两个坐标轴建在两个力所在直线上用两个分运动具有等时性求解
方法(2)将两个坐标轴建在合力和垂直于合力所在直线上用两个分运动具有等时性求解
思考:如果求最小速度及达最小速度所经历的时间,用哪种方法较方便?如果求最大高度及所用时间和最大高度时的速度,用哪种方法较方便?最小速度时高度就最高吗?最高点和等效最高点有区别吗?
【练****如图所示,在匀强电场中,将一带电量为q,质量为m的小球以初速度υ0竖直向上抛出。小球由抛出到上升到最大高度的过程中,下列判断正确的是()
A、所用的时间是υ0/g
υ0E
q
B、小球的电势能增加
C、小球的机械能守恒
D、到达最高点时,速度为零,加速度大于g
【例2】如图所示,一半径为R的绝缘圆形轨道竖直
O·R
B
As
放置,圆轨道最低点与一条水平轨道相连,轨道都是光
滑的,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,场强为
E,从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电
的小球,为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动,求释放
点A距圆轨道最低点B的距离s,已知小球受到的电场
力大小等于小球重力的倍
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【例3】一条长为L的细线上端固定在O点,下端系一个质量为m带电量为+q的小球,将它置于一个很大的水平向右的匀强电场中,电场强度为E,已知小球在B点时平衡,此时细线与竖直方向夹角为θ,求:
当细线与竖直方向夹角为多大时,才能使小球由静止释放后细线到竖直位置时,小球速度恰好为零?小球的周期为多大?
当细线与竖直方向夹角为θ时,至少要给小球一个多大的冲量才能使小球在竖直面内做圆周运动?
【例4】一个质量为m、电量为+q的小球由静止从水平向右的场强为E的匀强电场中的“L型”光滑绝缘管顶端释放,管竖直部分长为1,管水平部分长为2,管水平部分距水平地面高位h,“L型”管的转角处无机械能损失,求;(1)小球落地时的位置。(2)小球落地时的速度大小。
 :示波管由电子枪,偏转电极和荧光屏组成,′上加扫描电压,同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压,其周期与扫描电压的周期相同,在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.
 
(1)定义:电容器的带电荷量跟它的两板间的电势差的比值
(2)定义式:C==
 【注意】电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量,由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定,与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关,C与Q、U无正比反比关系,改变Q、U却不能改变C。要改变C,却只能通过改变电容器本身的介质特性与几何尺寸来实现。
(3)单位:法拉(F),1F=106μF,1μF=106pF.
(4)平行板电容器的电容:C=(决定式).在分析平行板电容器有关物理量变化情况时,往往需将C=、C=、U=Ed结合在一起加以考虑,其中C=反映了电容器本身的属性,是定义式,适用于各种电容器;C=,表明了平行板电容器的电容由哪些因素决定,仅适用于平行板电容器。
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若电容器始终连接在电池上,则电容器两极板的电压不变;若电容器充电后,切断与电池的连接,电容器的带电量不变(看图时注意电容器两极与电池两极是否还相连接).
(5)平行板电容器两板间场强E=[推论]
(6)匀强电场中场强E=或U=Ed【d表示两点间线段在电场线上的投影,U表示这两点间的电压,若为非匀强电场,E表示d内场强的平均值,应注意电压与电势差的区别与联系】
(7)静电计:外形像验电器,但它不是测带电量多少的,而是测电势差或电势、电压的。若电势差或电势、电压越大,则金属箔张角越大。
 :
电场力:F=、F=Eq
电场强度:E=F/q、E=、E=、E=
电势差:UAB=WAB/q、UAB=φA-φB、UAB=-UBA
电势能EPA=qφA
电容:C=、C=、C=
电压:U=Ed、U=Q/C、UAB=WAB/q、UAB=φA-φB【对电势差UAB取绝对值就是电压U】
电场力做功(1)W=qEScosθ(此公式只适合于匀强电场中)
(2)WAB=.(3)W电=-△Ep
【各物理量的国际单位】
电场力F——N;
电场强度E——v/m(或N/C)(因1v/m=1N/C);
电势差UAB、电势φA、电压U——V(伏特);
电容C——F(法拉);(单位换算1F=106μF=1012pF)
电场力做功W、电势能εA——J(焦耳);
应用WAB=,若UAB的单位用“V”,q的单位用“e”,则WAB的单位用“eV”;若UAB的单位用“V”,q的单位用“C”,则WAB的单位用“J”。“eV”是“电子伏”的符号,是能量或功的单位,1电子伏=×10-19焦耳,即1eV=×10-19J。

A
B
C
【例1】根据下图回答下列问题:
比较A、B两点场强的大小,并在A、B两处用红色箭头表示出场强方向,写出依据。
过A、B两点分别画出两条等势线,并比较A、B两点电势的高低,写出依据。
比较电子在A、B两点的加速度大小并在A、B两处用黑色箭头表示出加速度方向,写出依据。
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BC为不计重力的带电粒子的运动轨迹,请判断粒子带何种电荷?理由如下:
能确定电荷是从B到C还是从C到B呢?请说明理由。
比较电荷在B、C两处电势能的大小,写出理由。
比较电荷在B、C两处动能的大小,写出理由。
A
B
C
D
【例2】如图所示,A、B、C、D是一匀强电场中正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为15V、3V、-3V,由此可得D点的电势为多少伏?
请总结,已知多边形其中几个顶点的电势,求未知顶点的电势或者场强的大小的一般方法:
【例3】绝缘带电小球质量为m,电量为+q,下方与劲度系数为K的弹簧相连,且弹簧还与质量也为m的空心球壳相连,当我们加一个竖直向上的匀强电场E开始直到空心球壳对地面的压力为0的瞬间小球的速度为多少?
综合练****br/>、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为a、、b两点,a、b两点的电势分别为φa=-3V、φb=7V,则

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a
c
b



,在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态,现将电容器两板间的距离增大,则
,,质点向下运动
,,质点向下运动
,电容器a板已带电,如果将a、b两板按图中箭头方向上下错开一点,则静电计指针张开角度
A、增大B、减小C、不变D、先减小后增大
A
B
P
,水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷,A板带负电荷,、B两板中间的一点P的电场强度E和电势φ、正电荷在P点的电势能ε的变化情况是
,φ改变,,φ不变,ε不变
a
b
E
,φ不变,,φ改变,ε增大
,,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为


A
C
D
B
+Q
+2Q
,A、B两点分别固定着电量为+Q和+2Q的点电荷,A、B、C、D四点在同一直线上,且AC=CD=DB。现将一带正电的试探电荷从C点沿直线移到D点,则电场力对试探电荷


A
O
B
C
α
,圆O在匀强电场中,场强方向与圆O所在平面平行,带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中,只在电场力作用下运动,从圆周上不同点离开圆形区域,其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大,图中O是圆心,AB是圆的直径,AC是与AB成α角的弦,则匀强电场的方向为


,液滴沿竖直方向下落一段距离h后,