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浙江单招单考数学真题卷答案
浙江单招单考数学真题卷答案
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参照答案
一、单项选择题(本大题共
18小题,每题2分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案DCAADBCADCDBBDBDBC
二、
填空题(本大题共
8小题,每题
3分,共24分)
(
,3
(5,
)x
2

24.
4
4

或1
3
2
三、简答题(本大题共
8小题,共60分)
27.(8分)
1
sin5
解:原式
6
(28)8
4
252
log
2
1(2
1)1
1
6
28.(6分)
解:()由于sina
4
,a是第二象限角,
1
5
因此cos
3
5
(2)由于a是第二象限角,
是锐角,因此
为第二或第三象限角,
又由于sin(
)
5,因此
是第二象限角,
13
因此cos(
)
12
13
因此sin
sin
(
)
29.(7分)
由于(x2)n二项睁开式的二项式系数之和为64,
x
因此2n64,即n6
(x2)6二项睁开式的通项公式为:
x
由题意要求常数项,令6
3r
0
2
得r4.
因此常数项为:
(8分)
(1)由题意联立方程组得:
解得:
x
2,即M(2,4),
y4
又由于半径r
3
因此,所求圆的方程为(x
2)2
(y
4)2
9
(2)如图,OM
(02)2
(0
4)2
20
2
5
设OM的延长线与圆M交于点P*,则|OP|
|OM|
|MP||OP*|
3
2
5,
因此当动点P与P*重合时,|OP|最大,此时|OP|最大=3+2
5
asinB
6
1
3
31.(7分)在三角形ABC中,由已知条件应用正弦定理得:sinA
2
b
23
2
由于A是三角形的内角,因此A
60或120
当A60时,C=90;当A=120时,C=30。
(8分)(1)由题意得:从2016年起,该城市公积金逐年支出金额成等差数列,
设为an,2016年支出金额为a1=3500万元,公差d
200万元,
因此an
a1(n
1)d3500(n
1)200
200n3300(n
N*)
从2016年起,该城市公积金逐年的收入金额成等比数列,设为
bn,2016年收入金
额为b1
3000,公比q=
因此bn
b1qn1
(n
N*)
因此2018年的支出为:a3=3200+3300=3900(万元)
2018年的收入为:
b3=
2
(万元)
==3630
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(2)到2025年共10年时间,支出的总金额为:
a1
a2
a3
LL
a10=10a1
10
9
3500+45200=44000(万元)
2
d=10
到2025年共10年时间,收入的总金额为:
b1
b2
b3
LL
b1(q10
1)
=
3000(
1)
=30000
()=47820(万元)
b10=
1

q
余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820(万元)
即到2025年终该城市的公积金账户金额23820万元。
(7分)(1)取BD中点E,连接AE,CE,VABD,VBCD均为等边三角形,因此
AEBD,CEBD,因此
AEC是二面角A
BD
C的一个平面角,即
AEC=60,
又由于AE
CE,因此VAEC是正三角形,
AC
AE,在VABD中,已知
ADAB
BD
2,则AE
3,因此AC
3。
(2)取AC中点F,连接DF,BF,由于AD
DCBCAB,因此
DFAC,BFAC,DF
BF,因此
DFB为二面角D
AC
B的一个平面角,
由于BD
2,AF
AC
3,因此DFBF
AD2
AF2
4
3
13
,
2
2
4
2
DF
2
BF
2
BD
2
13
13
4
5
因此在三角形BDF中,cos
DFB
4
4
2
DF
BF
13
13
13
2
2
2
34.(9)(1)
由题意:
e
5
c,2a
4
2
a
因此c
5,则b2
c2
a2
541
因此所求双曲线方程为:
(2)由(1)得双曲线左焦点的坐标为(5,0),当直线l的斜率不存在时,直线l
的方程为x
5,这时可求得AB
1
8,这类状况不行能,因此可设所求直线l的
3
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斜率为k,则直线l的方程为:yk(x5),
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联立方程得:
y
k(x
5)........(1)
x
2
y2
1.............(2)
4
(1)代入(2),整理得:
化简为:214k2
3(1k2)
即2(1
4k2)
3(1
k2)
由于k2≥0,因此k2
1,即k
1
因此所求直线方程为:
yx
5即xy
50或y
(x5)即xy50
(也可以由一下方法求得结果)
x1x2
8
5k2
,
x1x2
4(15k2)
1
4k2
4k2
1
代入化简也可求得
k
1
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