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(此题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)以下四个数中最小的是()
.﹣
2.(3分)以下列图的几何体的主视图是()
.
3.(3分)以下运算正确的选项是()
?m3=﹣4mn2=mn
C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.(m﹣n)2=m2﹣mn+n2
4.(3分)以下事件是必然事件的是()
°
5.(3分)点P(3,﹣4)关于y轴对称点P′的坐标是()
A.(﹣3,﹣4)B.(3,4)C.(﹣3,4)D.(﹣4,3)
6.(3分)下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表:
星期一二三四五
跳绳个数160160180200170
则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是()
,,,,200
7.(3分)一次函数y=(m﹣2)x+3的图象以下列图,则m的取值范围是()
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<<m<<>2
8.(3分)如图,点A、B、C是⊙O上的点,∠AOB=70°,则∠ACB的度数是()
°°°°
9.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C′
处,点B落在点B′处,其中AB=9,BC=6,则FC′的长为()
10.(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点P和点Q分别从点B和
C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点Q作QH⊥BD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x(0<x≤2),△BPH的面积为s,则能反响s与
x之间的函数关系的图象大体为()
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.
(此题共8小题,每题3分,共24分)
11.(3分)今年1至4月份,某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11000
000千克,数据11000000能够用科学记数法表示为.
12.(3分)因式分解:m2n﹣4mn+4n=.
13.(3分)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是
22
么成绩比较牢固的是(填甲或乙)
14.(3分)正八边形的每个外角的度数为.
15.(3分)如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板,若某人向纸板上投
掷飞镖,(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影部分的概率是.
16.(3分)一艘货轮又西向东航行,在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向,连续航行到达B处,测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口,点A,B,C
在一条直线上,则这艘货轮由A到B航行的行程为海里(结果保留根号).
17.(3分)如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,△ABP是直角三角形,则点P的坐标
是.
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.(
分)如图,直线
y=x
上有点
A1
,A,A,⋯A+,且OA
,
,
183
2
3
n1
1=1A1A2=2
23
nn+1
n分别过点A1,A2,A3,⋯An+1作直线y=
x的垂线,交y轴于
AA=4,AA
=2
点B,B,B,⋯B+,依次连接A
,A
,A
,⋯A+,获取△A
,△
1
23
n1
1B2
2B3
3B4
nBn1
1B1B2
A2B2B3,△A3B3B4,⋯,△AnBnBn+1,则△AnBnBn+1的面积为.(用含有正整
数n的式子表示)
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
﹣)÷
﹣1
19.(10分)先化简,再求值:(
,其中x=()
+(﹣3)
+x1
0.
20.(12分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、
校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”检查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机检查了部分学生,将统计结果绘制了以下两幅不完满的统计图,请结合图中所给的信息解答以下问题:
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(1)此次统计共抽查了名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆
心角的度数为;
2)将条形统计图补充完满;
3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.
四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)
21.(12分)在“母亲节”先期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中
发现康乃馨比玫瑰销售量大,店东决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元
.
1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
2)依照销售情况,店东用不多于900元的资本再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,,问最少购进玫瑰多少枝?
22.(12分)如图,直线y=3x与双曲线y=(k≠0,且x>0)交于点A,点A
的横坐标是1.
1)求点A的坐标及双曲线的解析式;
2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.
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五、解答题(满分12分)
23.(12分)“五一”时期,恒大影城浩大开业,影城每天运营成本为1000元,
试营业时期统计发现,影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数:y=﹣4x+220(10≤x≤50,且x是整数),设影城每天的利润为w(元)(利润=票房收入﹣运营成本).
1)试求w与x之间的函数关系式;
2)影城将电影票售价定为多少元/张时,每天盈利最大?最大利润是多少元?
六、解答题(满分12分)
24.(12分)如图,△ABC内接于⊙O,AC是直径,BC=BA,在∠ACB的内部作
ACF=30°,且CF=CA,过点F作FH⊥AC于点H,连接BF.
1)若CF交⊙O于点G,⊙O的半径是4,求的长;
2)请判断直线BF与⊙O的地址关系,并说明原由.
七、解答题(满分12分)
25.(12分)如图,∠MAN=60°,AP均分∠MAN,点B是射线AP上必然点,点
C在直线AN上运动,连接BC,将∠ABC(0°<∠ABC<120°)的两边射线BC和
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BA分别绕点B顺时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点
E.
1)如图1,当点C在射线AN上时,①请判断线段BC与BD的数量关系,直接写出结论;②请研究线段AC,AD和BE之间的数量关系,写出结论并证明;
2)如图2,当点C在射线AN的反向延长线上时,BC交射线AM于点F,若
AB=4,AC=,请直接写出线段AD和DF的长.
八、解答题(满分14分)
26.(14分)如图,抛物线y=ax2﹣2x+c(a≠0)与x轴、y轴分别交于点A,B,C三点,已知点A(﹣2,0),点C(0,﹣8),点D是抛物线的极点.
1)求抛物线的解析式及极点D的坐标;
2)如图1,抛物线的对称轴与x轴交于点E,第四象限的抛物线上有一点P,将△EBP沿直线EP折叠,使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上,求点P的
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坐标;
3)如图2,设BC交抛物线的对称轴于点F,作直线CD,点M是直线CD上的动点,点N是平面内一点,当以点B,F,M,N为极点的四边形是菱形时,请直接写出点M的坐标.
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2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
参照答案与试题解析
(此题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)(2017?葫芦岛)以下四个数中最小的是()
.﹣
【解析】有理数大小比较的法规:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于所有负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【解答】解:依据有理数比较大小的方法,可得
2<0<<,
∴四个数中最小的是﹣2.
应选:C.
【议论】此题主要观察了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的要点是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于所有负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
2.(3分)(2017?葫芦岛)以下列图的几何体的主视图是()
.
【解析】依照主视图的定义,即可判断、
【解答】解:主视图是从正面看到的图,应该是选项B.
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故答案为B.
【议论】此题观察三视图,解题的要点是理解三视图的意义,属于中考常考题型.
3.(3分)(2017?葫芦岛)以下运算正确的选项是()
?m3=﹣4mn2=mn
C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.(m﹣n)2=m2﹣mn+n2
【解析】依照同底数幂的乘法,合并同类项,平方差公式,完满平方公式的计算
法规进行计算即可求解.
【解答】解:A、m3?m3=m6,应选项错误;
B、5m2n,4mn2不是同类项不能够合并,应选项错误;
C、(m+1)(m﹣1)=m2﹣1,应选项正确;
D、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2,应选项错误.
【议论】此题主要观察了同底数幂的乘法,合并同类项,平方差公式,完满平方公式,正确掌握相关运算法规是解题要点.
4.(3分)(2017?葫芦岛)以下事件是必然事件的是()
°
【解析】依照必然事件、不能能事件、随机事件的看法可判断它们分别属于那一
.
【解答】解:,是随机事件;
,是随机事件;
,是随机事件;
°,是必然事件.
应选D.
【议论】此题观察了必然事件、不能能事件、:,
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