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2017-2018
学年度卓宇学校
4月份月考数学测试卷
5
9
A.
B.
2
2
1AB,点F是BC的中点,点G是DE的中点,
,正方形
ABCD中,点E在AB上,且BE
4
1EH;②△DFE是直角三角形;
八年级数学
延伸DF,与AB的延伸线交于点
:①
FG
总分:120分钟
满分:120分
1DE;④DE=EB+(
2
一、选择题(本大题共10
小题,每题
3分,合计30
分).
③FG
)
1
x的取值范围是(
2
在实数范围内存心义,则
)
个
x
1
<1
>1
,不可以与
2归并的是(
)
1
C.
12
A.
2
3.
在
3
3
)
□
的□中填上一个运算符号,使计算结果最大,这个运算符号应填(
3
3
A.
B.
C.
D.
4.
下边各组数是三角形的三边的长,则能组成直角三角形的是(
)
,2,3
,80,100
,5,6
,6,7
5.
如图,在△ABC中,∠
ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直均分AC交AB于点E,则DE的长
为(
)
第5题图
第6题图
第7题图
第8
题图
6.
如图,下边不可以判断是平行四边形的是(
)
=CD,AB∥CD
B.∠A=∠C,∠B=∠D
=CD,AD∥BC
=CD,AD=BC
7.
如图,在△ABC中,AB=5,AC=12
,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形
ADEF
第9
题图
第10题图
第15题图
第16
题图
二、填空题(本大题共
6小题,每题
3分,合计
18分).
11.
一个直角三角形的一条直角边是
7,斜边比另一条直角边长
1,则斜边长是
.
12.
若矩形的对角线长为
8,两条对角线的一个夹角为
60°,则该矩形的面积为
.
13.
已知x
5
2,y
5
2,则x2
2xyy2的值是
.
14.
若a
2015
,则a
1
2
.
2016
1
如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆
方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,
假如大正方形的面积是
13,小正方
形的面积是1,直角三角形的较短边为
a,较长边为b,那么a
b
2
.
的值是
,在边长为
8的正方形ABCD
中,E是AB边上的一点,且
AE=6,点Q为对角线AC上的动
点,则△
BEQ周长的最小值为
.
三、解答题(本大题共
8小题,合计72分).
17.(6分)计算:
4841
31
2
(1)
;
(2)3
2
52
6.
8
3
的周长为()
如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条抵达底部的直
吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽视不计)范围是()
13
a15
a12
18.(8分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为
1,每个小
,
Rt△ABC中,∠
B=90°,AB=6,BC=9,将△
ABC折叠,使
C点与AB的中点D重合,折
正方形的极点叫格点,以格点为极点按以下要求绘图:
痕为EF,则线段BF的长为(
)
(1)在图①中画一条线段
MN,使MN
17;
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(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△
DEF.
1
7
5
7
5.
③
7
7
5
5
5
7
2
回答以下问题:
(1)利用你察看到的规律,化简:
1
;
2
5+
23
19.(8分)(1)已知x
5
2,求代数式
9
45x
2
5x
5的值.
1
1
1
1
(
2)计算:
a2b
a
2
2a
1
.
(2)先化简,再求值:
ab
a
,此中a
5
2,b
52.
1
3
3
5
5
7
311101
1
20.
(8分)如图,在菱形ABCD
中,∠
ABC与∠BAD的度数比为
1:2,:
23.(10分)在平行四边形ABCD
中,∠
BAD的均分线交直线
BC于E,交直线DC于F.
(1
)在图1中证明CE=CF;
(1
)两条对角线
AC、BD的长度;
(2
)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),议论线段DG与BD的数目关系.
(2
)菱形ABCD
的面积.
21.(10分)已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm,D是AC上的一点,且BD=16cm,CD=12cm.
1)求证:BD⊥AC;
2)求△ABC的面积.
(10分)察看以下等式:
①
1
1
3
31
1
31;②
5
1
5
5
3
3
53;
3
1
3
2
3
3
5
2
24.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,∠C=30°,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点
B匀速运动,当此中一个点抵达终点,另一个点也随之停止运动,设点
D、E运动的时间是t秒t>0
,
过点D作DF⊥BC
于点F,连结DE、EF.
(1
)求证:AE=DF;
(2
)当t
时,四边形BEDF是矩形;
(3
)四边形AEFD
可以成为菱形吗?假如能,求出相应的
t值;假如不可以,说明原因.
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