文档介绍：指数函数图像与其反函数图像的交点情况
上海市实验学校金珉
当a>1时,y=ax与y=logax的图像没有交点;当0<a<1时,它们有一个交点。
这个结论对吗?
指数函数图像与其反函数图像的交点情况
问题一:当a>1时,这两个函数的图像有没有交点?
实践一:、、、、、,你发现什么规律了?
可根据学生情况,决定实践策略
实践一:、、、、、,你发现什么规律了?
a=
a=
a=
调整窗口大小
进行局部观察
a=
a=
a=
小结:当a>1时,指数函数图像及其反函数图像存在公共点
利用几何画板演示图像的动态变化
实践二:当a取多少的时候,图像的交点会是一个?
a=
a=
a=
a=
a=
a=
小结:当 a>S 时,指数函数图像及其反函数图像没有公共点
当 a=S 时,指数函数图像及其反函数图像有一个公共点
当 1<a<S 时,指数函数图像及其反函数图像有两个公共点
建议进行小组合作,提高参与度
问题二:当0<a<1时,这两个函数的图像的交点情况又是怎样的?
学生操作已经熟练,建议教学时要寻求新的兴趣点
a=
a=
a=
通过几何画板可以看得更清楚一些:图像可能有一个交点,也可能有三个交点
小结:当 0<a<T 时,指数函数图像及其反函数图像有三个公共点
当 T≤a<1 时,指数函数图像及其反函数图像有一个公共点
实践三:按照前面的方法,、、
当 0<a<1 时,指数函数图像及其反函数图像会有两个公共点吗?
实践四:<a<,两个函数的图像已经很接近,怎么找临界点?
求