伺服电机选型计算实例.pdf

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伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例
(见下图)的电机选择步骤。
例:工作台和工件的W:运动部件(工作台及工件)的重量(kgf)=1000kgf
机械规格μ:滑动表面的摩擦系数=
π:驱动系统(包括滚珠丝杠)的效率=
fg:镶条锁紧力(kgf)=50kgf
Fc:由切削力引起的反推力(kgf)=100kgf
Fcf:由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力(kgf)
=30kgf
Z1/Z2:变速比=1/1
例:进给丝杠的(滚珠Db:轴径=32mm
丝杠)的规格Lb:轴长=1000mm
P:节距=8mm
例:电机轴的运行规格Ta:加速力矩()
Vm:快速移动时的电机速度(mm-1)=3000mm-1
ta:加速时间(s)=
Jm:电机的惯量()
Jl:负载惯量()
ks:伺服的位置回路增益(sec-1)=30sec-1

计算负载力矩加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
F×L
Tm=+Tf
2πη
Tm:加到电机轴上的负载力矩(Nm)
F:沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)
L:电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8mm
Tf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
1:.
伺服电机计算选择应用实例
无论是否在切削,是垂直轴还是水平轴,F值取决于工作台的重量,
摩擦系数。若坐标轴是垂直轴,F值还与平衡锤有关。对于水平工
作台,F值可按下列公式计算:
不切削时:
F=μ(W+fg)
例如:
F=×(1000+50)=(kgf)
Tm=(×)/(2×μ×)+2=()
=(Nm)
切削时:
F=Fc+μ(W+fg+Fcf)
例如:
F=100+×(1000+50+30)=154(kgf)
Tmc=(154×)/(2×μ×)+2=()
=(Nm)
为了满足条件1,应根据数据单选择电机,其负载力矩在不切削时
(Nm),最高转速应高于3000(min-1)。考虑到加/减速,
可选择α2/3000()。
·注计算力矩时,要注意以下几点:
。考虑由镶条锁紧力(fg)引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条
锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷,丝杠的预应力及其它一些因
素有可能使得滚动接触的Fc相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩
会大大影响电机的承受的力矩。
。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力(Fcf)的增加。切削力和驱
动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时,
造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值,应
仔细研究速度变化,工作台支撑结构(滑动接触,滚动接触和静压
力等),滑动表面材料,润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。
。机床的装配情况,环境温度,润滑状况对一台机床的摩擦力矩影
响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负
2:.
伺服电机计算选择应用实例
载力矩。调整镶条锁紧力时,要监测其摩擦力矩,注意不要产生过
大的力矩。
计算负载惯量与负载力矩不同,负载惯量可以精确地算出。由电机的转动
驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量,无论该物体是转动还是沿
直线运动。对各运动物体分别计算其惯量,然后按一定规则将各物
体的惯量加在一起,即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算:
·圆柱体(滚珠丝杠,齿轮,
联轴节等)的惯量计算
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算:
πγ
J=D4L()
bb
32×980
J:惯量()
γ:物体的比重(kg/cm3)
D:直径(cm)
b
L:长度(cm)
b
若物体的材料是铁(×10-3kg/cm3),则惯量的近似
值为:
J=×10-6D4L()
bb
例如:
滚珠丝杠的D为32mm,L为1000mm,其惯量为J为:
bbb
J=×10-6××100=()
·沿直线运动物体(工
WL
作台,工件等)的惯量J=×()2()
9802π
W:沿直线运动物体的重量(kg)
L:电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
例如:
工作台和工件的W为1000kg,L为8mm,则其惯量计算得:
J=1000/980×()2=()
W
·速度高于或低于电机
3:.
伺服电机计算选择应用实例
轴速的物体的惯量(惯量的折算)
惯量J折算到电机轴上后的计算方法如下:
0
Z
J=(1)×J()
0
Z
2
J:折算前的惯量()
0
·回转中心偏离轴心
的圆柱体的惯量
M
J=J+R2()
0980
J:围绕圆柱体中心回转的转动惯量()
0
M:物体的重量(kg)
R:回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量,这
些零件的结构都是中空的。上述计算的惯量值的和是电机加速的负
载惯量J。
上述例子计算得到的J及J的和就是负载惯量J。
BWL
J=+=()
L
·对负载惯量的限制负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有
很大影响。负载惯量增加时,可能出现以下问题:指令变化后,需
要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两个轴高速运动
加工圆弧等曲线,会造成较大的加工误差。
负载惯量小于或等于电机的惯量时,不会出现这些问题。若负载惯
量为电机的3倍以上,控制特性就会降低。实际上这对普通金属加
工机床的工作的影响不大,但是如果加工木制品或是高速加工曲线
轨迹,建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
4:.
伺服电机计算选择应用实例
如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多,则控制特性将大大下降。
此时,电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若
机械设计出现这种情况,请与FANUC联系。
:
计算加速力矩:步骤1假定电机由NC控制加/减速,计算其加速度。将加速度乘
以总的转动惯量(电机的惯量+负载惯量),乘积就是加速力矩。
计算式如下。
·直线加/减速
Vm1
Ta=×2π××Jm×(1-e-ks。ta)+
60ta
Vm1
+×2π××J×(1-e-ks。ta)÷η
taL
60
1
Vr=Vm×{1-(1-e-ks。ta)}
Ta·ks
Ta:加速力矩(kgf·cm)
Vm:电机快速移动速度(min-1)
ta:加速时间(sec)
Jm:电机的惯量()
J:负载的惯量()
L
Vr:加速力矩开始下降的速度(与Vm不同)(min-1)
Ks:位置回路的增益(sec-1)
η:机床的效率
例子:
在下列条件下进行直线加/减速:
电机为α2/3000。首先计算电机和负载惯量,然后计算
加速转矩。(),Vm为3000(min-1),ta
(s),ks为30(sec-1),J=()。
L
Ta=3000/60×2π×1/××(1-e-30×)+
+3000/60×2π×1/××(1-e-30×)÷
=(.)=(Nm)
5:.
伺服电机计算选择应用实例
由α2/3000的速度-转矩特性可以看到,(Nm)的加速
力矩处于断续工作区的外面(见上面的特性曲线和电机的数据单)。
(α2/3000的力矩是不够的。)
如果轴的运行特性(如,加速时间)不变,就必须选择大电机。比
如,选择α3/3000(),重新计算加速力矩如下:
Ta=()=(Nm)
Vr=2049(min-1)
由该式可知,加速时,在转速2049(min-1)时,
Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出,用α3/3000
电机可满足加速要求。由于已将电机换为α3/3000,则法兰盘尺寸
已经变为130mm×130mm。若机床不允许用较大电机,就必须修
改运行特性,例如,使加速时间延长。
·不控制加/减速时速度指令转矩
VmTa
ta时间Vm速度
公式为:
Vm1
Ta=×2π××(Jm+J)
L
60ta
1
Ta=
ks
计算加速力矩:步骤2为了得到电机轴上的力矩T,应在加速力矩Ta上增加Tm
(摩擦力矩)。
T=Ta+Tm
T=(Nm)+(Nm)=(Nm)
6:.
伺服电机计算选择应用实例
计算加速力矩:步骤3核算上面步骤2计算出的力矩T应小于或等于放大器已限
定的力矩。用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤1算得
的Vr时的T应在断续工作区内。
因为Vr为2049(min-1),(Nm),用指定的时间常数加速是
可能的(条件2)。

计算快速定位频率绘制快速定位一个周期的速度-时间和转矩-时间图,如下
图。普通切削时,快速定位的频率不会有问题;但是,对于
有些频繁快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起
电机过热。
根据力矩-时间图可以得到一个运行周期的加于电机上力矩
的均方根值。对该值进行核算,确保要小于或等于电机的额
定力矩(条件3)。
(Ta+Tm)2t+Tm2t+(Ta-Tm)2t+To2t
Trms=2213
t
0
Ta:加速力矩
Tm:摩擦力矩
To:停止时的力矩
如果Trms小于或等于电机静止时的额定力矩(Ts),则选择
的电机可以使用。(考虑到发热系数,核算时静止力矩应为
实际静止额定力矩的90%。
例子:
在下列条件下选用α3/3000(Ts=)=:
Ta=,;Tm=To=;t=;t=;t=。
123
(+)2×+×+(-)2×+×7
Trms=
t
0
=<Ts×=×=
因此,用α3/3000电机可以满足上述运行条件。(条件3)
7:.
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计算在一个负载变化的若负载(切削负载,加/减速度)变化频繁,其力矩-时间图
工作周期内的转矩Trms如下图所示。用该图计算出力矩的均方根值后进行核算,和
上述一样,使其小于或等于电机的额定力矩。
(在负荷期间
力矩的负荷百分比或ON的时间)要在希望的切削时间内。(条件5)
如果切削时加于电机轴上的Tmc(最大负载力矩)--由§
算得的—小于电机的静止额定力矩(Tc)与α(热效率)的乘积,则所选
电机可以满足连续切削。若Tmc大于该乘积(Tmc>Tc×α),则
按下述步骤计算负荷时间比(t)。Tmc可以在整个切削周期内加
on
到电机上。(,考虑机床运行条件计算负荷百分比。)
Tmc<Tc×α可用最大切削力矩连续运行(用最大切削力
矩运行的周期负荷百分比是100%)。
Tmc>Tc×α根据下图和公式计算周期负荷的百分比。
例如:
如§:
Tmc==
OS:Tc==
×=>=Tmc
连续切削不会有问题。
计算最大切削力矩的
周期负荷百分比
8:.
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用§,指定时
间t和t,以使均方根值不要超过静止额定力矩Tc与热效率α的
onoff
乘积。则最大切削力矩的周期负荷百分比计算如下:
t
最大切削力矩的(Tmc)周期负荷百分比=on×100%
T
例如:
假设Tmc=;Tm=
×t+×t
onoff<
t+t
onof
t1
on
因此<
t

即,,或更大一些。
周期负荷的百分比为:
t
on×100=%
t
off
所以,α3/3000电机满足上述选择条件1—5。
3电机的选择根据加于电动机上的负载,快速运动速度,系统的分辨率等
条件选择电机。本节后面的“伺服电机的选择数据表”,可
9:.
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以帮助正确地选择。
将机床的数据添在表的1-3组中,寄到我公司的代表处,他
们将负责填写表中4-8组的电机数据,并将表寄回。表中数
据在§§。

机床类型添入机床的型式,如:车床,铣床,加工中心等。
机床型号机床厂确定的型号。
CNC装置使用的CNC系统,如:0MC,15T,16M等。
主轴电机的功率该组用于检查伺服电机的输出功率。
轴的名称CNC指令使用的轴。若超过4个轴,添在第2张表上。
版本号,日期,名字等由FANUC填写。
,2,3组数据,其后的数据如果能够确定也
可以添入。如果确定不了,可由FANUC代表填写。各项的
详细内容如下所述。
(惯量,力矩等)的近似值。该
组的全部数据都要添。
·轴的运动方向即运动部件如:工作台,刀架等的移动方向。若轴为斜向移
动,要添入与水平方向的角度(如60○)。
为了计算再生放电能量,无论是水平方向还是垂直方向都必
须指明。
·驱动部件的重量添入运动部件如工作台,刀架(包括工件,卡具等但不要包
含下一组中的平衡锤)等的最大重量。
·平衡锤垂直轴若有平衡锤请添入其重量,若用液压平衡请添入平衡
力。
·工作台支撑添入工作台滑板的类型,如:滚动,滑动或是静压。若有其
它形式的滑动导轨材料,请说明。
·进给丝杠按次添入丝杠的直径,节距,长度。
·传动比添入滚珠丝杠与进给电机之间的传动比,齿轮齿条时小齿轮
与进给电机间的传动比,回转工作台的转台与电机间的传动
比。
。其中某些数据的计算方法请见§
和§。
10:.
伺服电机计算选择应用实例
·电机每转的工作添入电机转一转时机床的实际移动量。例如:
台的移动量·当滚珠丝杠的螺距为12mm,变速比为2/3时,每转的移动量为
12×2/3=8mm
·若用于转台,变速比为1/72时,每转的移动量是
360×1/72=5deg。
·CNC的最小输入单位添入NC指令的最小输入单位值。0,15,16,。
·快速移动速度添入机床实际要求的快速移动速度和坐标进给速度。
和进给速度
·惯量添入折算到电机轴上的全部负载惯量值。计算方法见§。惯量
值不必很准确,添入2位或1位数即可。例如,
。注意该值不要包括毒剂本身的惯量值。
·负载力矩·由于在电机停止时也可能有非切削力矩,所以在考虑电机的连
续力矩时应留有一定余量。负载力矩要小于电机额定力矩的70%。
·快速运动的力矩要添入快速移动稳态时的力矩。要确保该值要小
于电机的连续额定力矩。该项数据不要包括加/减速所需力矩。
·进给时的切削力,要添入切削时进给方向的最大切削力。
·对于最大切削力矩,要添入上述加于电机轴的最大切削力的力矩
值。由于切削力产生的反作用力将大大影响力矩的传送效率,所以
要想得到精确地最大切削力矩,必须考虑其它数据或在机床上测
量。
·在垂直轴方向,若上升或下降的负载力矩值不一样,就应添入两
个值。
·最大负荷(加工)在“负载力矩”项中添入最大切削力矩的负荷比和ON时间。
时间/ON时间各值的意义如下图。
·快速移动定位的频率添入每分钟快速定位的次数。该值用来检查加/减速时电机
是否会发热及放大器的放电能量。

稳定性。当系统用直线光栅尺和分离型编码器时不要忘记添
11:.
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入这些数据。
·分离型检测器若位置编码器装在电机外面,添入检测器的名称。若1使用
回转式检测器,在“标注(Remark)”栏中添入下列各项。
·旋转变压器
旋变转一转时机床的移动量。
旋变转一转时的波长数。
·脉冲编码器
脉冲转一转时机床的移动量。
脉冲编码器的脉冲数。
·机床进给系统的刚性该项添入力矩加于电机轴且最终的驱动部件(如工作台)锁
住时的力矩与移动量之间的关系值,的即1弧度角位移所用
的力矩值。例如:
:
刚性=500/5×180/π=
若位移与力矩的关系是非线形的,可用原点附近的梯度计算。
力矩
(Nm)
T
e位移(rad)
·反向间隙添入变换到工作台移动量的电机与最后驱动部件间(如工作
台)的间隙。
。
·电机的型号添入电机的名称,内装反馈单元的规格。
·选择项,特殊规格添入特殊规格要求,如果有的话。
反馈(FB)型式
。并非定位的实际执行时间。
·快速移动时加/减速时间加/减速时间根据负载惯量,负载力矩,电机的输出力矩和
加工速度决定。详细地计算见§§。
FANUC的CNC快速运动时为线性加/减速。
12:.
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·切削进给时的加/减速通常,切削进给时用指数函数加/减速。这组数据添入时间常数。

·输入倍乘比,指令该组数据要求添入以最小输入单位移机床时的NC所需的设定
倍乘比,柔性变速比值。这些值的关系如下图示。
上图中,各比值必须设定,以保证误差寄存器的两个输入a和b
要相等脉冲编码器用柔变速比。所以,CMR通常设1。若不设1,
请与FANUC商量。柔性变速比()要设定电机轴转一转时
所要脉冲数与反馈脉冲数的比值算法如下:
电机轴转一转要求的进脉冲数
=
1,000,000
13:.
伺服电机计算选择应用实例
注
计算时,α脉冲编码器的反馈脉冲数是1,000,000。分子和
分母的最大允许值是32767。分数要约为真分数。
例如:
NC的脉冲当量为1μm,电机一转机床的移动距为8mm,
使用A64脉冲编码器。则
8,0001
==,CMR=1
1000,000,000125
:

(mm/rev)(脉冲数/转)
10100001/100
20200002/10或1/50
30300003/100
·位置回路增益该组参数根据惯量添入经验值。由于机床的刚性,阻尼和其它因
素的影响,这些参数并非总是可用的,通常是按实际机床确定。
若位置编码器装在电机的外面,这些值受机床的刚性,反向间隙,
摩擦力矩影响。这些值必须填写。
·减速停止的距离在行程的终端,要考虑机床减速停止的距离,将其添入本组数据。
Vm
ll
12
l
3
tt
12
Vm:快速运动速度,mm/min或deg/min。
l:由接收器的动作延时造成的运动距离。
1
l:减速时间t造成运动距离。
22
l:伺服的偏差量。
3
t:。
1
1
Vmt2
移动距离=×(t1++)
k
602s
k:位置回路增益(sec-1)
S
·动态制动的停止距离该距离是当故障时,切断机床电源动态制动停止造成移动距
离。
14:.
伺服电机计算选择应用实例
Vm:快速移动速率,mm/min或deg/min
l:由于接收器的延时t1造成的移动距离
1
l:由于磁接触器的断开延时t2组成的移动距离
2
l3:磁接触器动作后动制动造成的移动距离
(t1+t2)
移动距离(mm或deg)=
Vm
=×(t1+t2)+(Jm+J1)×(Ano+Bno3)×L
60
Jm:电机的惯量()
J:负载惯量()
No:电机快速移动速度(rpm)
L:电机一转机移动量(mm或deg)
NoL=Vm
A和B是常数,随电机而变各种电机的值见下面“动态制
动停止距离计算的系数”。
。
·放大器的型式指定AC。
·变压器添入变压器的规格。
·放大器规格添入放大器模块的规格。
15:.
伺服电机计算选择应用实例
计算动态制动停止
距离的系数
16:.
伺服电机计算选择应用实例
计算A和B时,。由于电阻的
变化,表中的数值会稍有不同。
系数值还随伺服放大器改变。这些系数将引起机床停止距离的变
化。
17:.
伺服电机计算选择应用实例
MTB选择AC伺服电机的数据表
机床类别型号
NC,主轴电机NC:FANUC()主轴电机KW
No轴
项目
1轴移动方向(水平,垂直)
运动部件的重量(包括工件等)kgf
平衡锤的重量kgf
工作台支撑(滑动,滚动,静压)
进给丝杠直径
节距
轴长
总变速比
2电机轴一转机床移动量mm
NC的最小移动单位mm
快速运动速度mm/min
切削速度mm/min



切削力kg

最重切削负荷比/ON时间%/min
快速定位的频率次数/min
3分离型位置编码器

反向间隙mm
4电机型号
反馈型式
快速运动转数rpm
选项/特殊规格要求
5快速运动时的加/减速时间msec
切削进给时的加/减速时间msec
6指令倍乘比CMR
检测倍乘比DMR
柔性变速比FFG
位置回路增益sec-1
7减速停止距离mm
动态制动停止距离mm
8放大器型号
变压器
规格放大器
备注
版本日期名称
1
2
3
FANUCLTD
18:.
伺服电机计算选择应用实例
MTB选择AC伺服电机的数据表(定位用,如冲床)
机床类别型号
NCNC:FANUC()
轴名
项目
运动件规格
轴移动方向(水平,垂直,回转)
运动部件的重量(包括工件等)kgf
平衡锤的重量kgf
工作台支撑(滑动,滚动,静压)(※)
进给机构(选择下列之一,并添入相应数据)
进给丝杠:(直径,节距,轴长)
齿轮-齿条:小齿轮直径(小齿轮一转机床的移动距离:mm)
其它
机床规格
电机轴一转机床移动量mm
总的减速比
惯量(减速前即加到电机轴的)
NC的最小输入单位(分辨率)
最高快速运动速度mm/min
快速运动时电机转数rpm
快速运动时的加/减速时间msec
快速定位距离mm
快速定位的频率次数/min
在备注栏中添入运行周期(速度图)


反向间隙mm
分离型检测器(※※)
分离型位置检测器的类型(检测单位,脉冲数,等)
用回转型编码器时齿轮直径,减速比
电机规格
电机型号(尺寸和功率)
反馈型式(绝对位置编码器时)
选择项(制动器,非标准轴等)
由FANUC添入的数据
指令倍乘比CMR
检测倍乘比DMR
柔性变速比FFG
位置回路增益sec-1
减速停止距离mm
动态制动停止距离mm
放大器规格
再生放电单元规格
变压器规格
注※滑动表面的摩擦系数。
※※下列情况要用分离型编码器:电机和丝杠的机械位置分开时。
备注
版本日期姓名
FANUCLTD
19