判断并证明函数的单调性.doc

文档介绍：判断并证明函数的单调性
例1、判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明结论.
分析:判断函数在给定的单区间上是增还是减,除根据定义代值判断外,还可由已掌握的基本初等函数在给定区间上的单调性,结合运算性质的分析作出判断.
解:因为二次函数在区间上是增函数,反比例函数在区间上也是增函数.
在区间上,随自变量值的增大,和的函数值也增大,则函数的函数值也增大.
函数在区间上是增函数.
证明:设是区间是任意的两个值,且.
在区间上是增函数.
小结:,如:,等等,在证明这些函数的单调性时,对实施正确的因式分解至关重要.