线性代数总复习.ppt

文档介绍：线性代数总复****br/>线性代数
用矩阵解方程组
用方程组解矩阵
判断解的存在性
用有限个解表示无穷多解
行列式
矩阵及其运算
解方程组
向量的线性相关性
1-4章
相似矩阵及二次型
第4、5章
求特征值,特征向量
对角化,化简实二次型
第1章
第2章
;
第3章
、余子式、代数余子式的计算。
第一章行列式
.
、行列式展开计算行列式。
重点考察三阶、四阶行列式的计算
性质 1
性质 2
推论两行(列)相同或对应成比例的行列式值为零.
行列式中某行(列)的公因子可以提到行列式
符号外面.
性质 3
D=DT
互换行列式的两行(列),行列式变号.
若行列式的某一列(行)的元素都是两个元素和,
则此行列式等于两个行列式之和.(拆分原则)
性质 4
把行列式的某行(列)的各元素同一倍数后加
到另一行(列)的对应元素上去,行列式的值不变。
(乘加原则:虚乘实加)
性质 5
例下三角行列式
例下三角行列式
上三角行列式
对角行列式
例 n 阶行列式
例四阶行列式
例三阶行列式
例
解:
行列式计算一般将其化为上三角行列式,步骤如下:
若第一行第一列的元素为零时,则交换两行(列)使其不为零;
将第一列除第一行外其余元全化为零;
同样对低一阶行列式处理