文档介绍：该【最优化方法试题】是由【guoxiachuanyue011】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【最优化方法试题】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。最优化方法》试题一、填空题
1•设f(x)是凸集SRn上的一阶可微函数,贝Sf(x)是S上的凸函数的一阶充要条件是(
);
当n=2时,该充要条件的几何意义是(
2•设f(x)是凸集Rn上的二阶可微函数,则f(x)是Rn上的严格凸函数(
)(填‘当'或‘当且仅当对壬意XRn,'、2f(x)是(
矩阵;
<22
minz=%十x
3•已知规划问题」-xAxA-2
2—为屜
2%—3x2
,则在点x=(5*)T处的可行方向集
66
—为一5x2K—5为,x2启0
为(
),下降方向集为(
二、选择题
v22
minf=(洛-2)x2
1•给定问题Jst-Xi+x2",则下列各点属于K-T点的是(
捲-x2-0
A)(0,0)T
B)(1,1)T
C)d)T
2222
D)(幕)t
2•下列函数中属于严格凸函数的是(
A)f(x)二为2xiX2-10xi5x2
B)f(x)=捲-X2(X2::0)
D)f(x)一3捲4冷一6x3
C)f(x)=2x:为冷x:2x3-6x1x3
三、求下列问题
1212
minfx治x2一5为_10x
2

2%-3x2_30
2
Xi4x2_20
i2
%,x2_0
取初始点0,5T。
四、考虑约束优化问题
用两种惩罚函数法求解。
minfx=x4x;

用牛顿法求解二次函数
f(x)=(X
-X2
沧)
222
(-X「X2X3)
<X1X2-沧)
的极小值。初始点x0=(》日六、证明题
Rn出发,沿方向dRn作
1•对无约束凸规划问题minf(x)二丄xtQx•ctx,设从点x
2
最优一维搜索,得到步长t和新的点y-xtd,试证当dTQdi时,
亍2=2[fW仟(%)]
***…minf(x)=%+2x2+3x3
+X:皿10的最优解'试证5
44m
是非线性规划问题minX1X2八3*的最优解,其中fAx;2x23x3
+2x2+3x3=f