2021-2022学年乐山市毕业升学考试模拟卷数学卷含解析及点睛.docx

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考生请注意:
.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的
.下列安全标志图中,是中心对称图形的是( )
瓜*Q,丛
.下列各数中是有理数的是( )
D.^5
.如图,在四边形ABCD中,NA+ND=a,NABC的平分线与NBCD的平分线交于点P,则NP=( )
2 2 2
.已知(DO的半径为10,圆心。到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
° ° °或150° °或120°
.已知/一5=2。,代数式(a-2y+2(a+l)的值为( )
A.-11 B.-1
.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该
几何体的主视图为( )
3
n
B.
C.
.下列命题中,真命题是( )
,那么这两个圆外离
.如果一个点即在第一个圆上,又在第二个圆上,那么这两个圆外切
,线上的点到圆心的距离等于半径长,那么这条直线与这个圆相切
,那么这条直线与这个圆相离
f4x+3y=6
x=-3
y=2
.二元一次方程组[2x+y=4的解为()
\x=2D.<
[y=-l
长度单位1纳米=/0-P米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是()
。"米 B.。二5/x/L米

=N(a>0,a为常数)和y=±在第一象限内的图象如图所示,点M在y=q的图象上,MC_Lx轴X X X
于点C,交丫=一的图象于点A;MDJLy轴于点D,交旷=一的图象于点B,当点M在尸人的图象上运动时,以下结X X X
论:
①Saodb=Saoca;
②四边形OAMB的面积不变;
③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.
其中正确结论的个数是()

1
2
3
下列图形都是,由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共
有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为( )
0<><>0图③
O
OO
<><><>



OO<>oo
图④
在银行存款准备金不变的情况下,%时,
某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿( )

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
如图,AABC内接于OO,NCAB=30。,ZCBA=45°,CD_LAB于点D,若OO的半径为2,则CD的长为
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,=-xZ5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为.
如图,已知h〃L〃b,,另两个顶点A、B分别在b、卜上,则tana的值是.
比较大小:4717(填入“〉”或"V”号)
从-1,2,3,-6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是_.
某航班每次飞行约有111名乘客,若飞机失事的概率为p=,一家保险公司要为乘客保险,许诺飞机一旦
失事,,保险公司应向每位乘客至少收取 元保险费才能保证不亏本.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(6分)如图,AB是半圆O的直径,D为弦BC的中点,延长OD交弧BC于点E,点F为OD的延长线上一点且满足NOBC=NOFC,求证:CF为。。的切线;若四边形ACFD是平行四边形,求sinNBAD的值.
(6分)如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22。时,
教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45"时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙
角C有13m的距离(B、F,C在一条直线上).
A
口[弋
A' D 求教学楼AB的高度;学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之
□□4工
B F C
间的距离(结果保留整数).
(6分)如图,△ABC中,点D在AB上,ZACD=ZABC,若AD=2,AB=6,求AC的长.
(8分)有4张正面分别标有数字-1,2,-3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回,将该卡片上的数字记为机,在随机抽取1张,将卡片的数字即为〃.
(1)请用列表或树状图的方式把(,",")所有的结果表示出来.
(2)求选出的(m,〃)在二、四象限的概率.
(8分)计算:4cos30。-V12+2018°+|1-向
(10分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表:
类型
价格
进价(元/盏)
售价(元•/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各进多少盏.
(2)若设商场购进A型台灯m盏,销售完这批台灯所获利润为P,写出P与m之间的函数关系式.
(3)若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍,那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多?此时利润是多少元.
(10分)如图,在平行四边形A8CD中,NADC的平分线与边AB相交于点E.
(1)求证3£+BC=CD;
(2)若点E与点8重合,请直接写出四边形4BC。是哪种特殊的平行四边形.
(12分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本)
频数(人数)
频率
5
a

6
18

7
14
b
8
8

合计
50
C
频数
我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为
抽样人数
1Q
18人,因此这个人数对应的频率就是二=.
(1)统计表中的a、b、c的值;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程.
(12分),从去年1至9月,该配件的原材料价
格一路攀升,每件配件的原材料价格也(元)与月份x(l<x<9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格yi(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(l0qW12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出yi与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量pi(万件)与月份x满足关系式pi=+(l<x<9,且x取整数),10至12月的销售量P2(万件)P2=-+(10<*<12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.)
1、B
【解析】
试题分析:,故此选项不合题意;
,故此选项符合题意;
,故此选项不符合题意;
,故此选项不合题意;
故选B.
考点:中心对称图形.
2、B
【解析】
【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数,结合无理数的定义进行判断即可得答案.
【详解】A、7T是无限不循环小数,属于无理数,故本选项错误;
B、0是有理数,故本选项正确;
C、、历是无理数,故本选项错误;
D、狗是无理数,故本选项错误,
故选B.
【点睛】本题考查了实数的分类,熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键.
3、C
【解析】
试题分析:I•四边形ABCD中,ZABC+ZBCD=360°-(ZA+ZD)=360°-a,
YPB和PC分别为NABC、NBCD的平分线,
/.ZPBC+ZPCB=(ZABC+ZBCD)=-(360°-a)=180°--a,2 2
贝!JNP=18O°-(ZPBC+ZPCB)=180°-(180°--a)
2
故选C.
考点:.
4、D
【解析】
【分析】由图可知,OA=10,OD=L根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数,再根据圆周定理求出NC的度数,再根据圆内接四边形的性质求出NE的度数即可.
【详解】由图可知,OA=10,OD=1,
在RtAOAD中,
VOA=10,OD=1, 1—Olf=56,
AOr
tanZl= =>/3,AZ1=60°,
OD
同理可得N2=60。,
:.ZAOB=Z1+Z2=60°+60°=120°,
:.ZC=60°,
.•.ZE=180°-60°=120°,
即弦AB所对的圆周角的度数是60。或120°,
故选D.
E
【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等,正确画出图形,熟练应用相关知识是解题的关键.
5,D
【解析】
根据整式的运算法则,先利用已知求出a的值,再将a的值带入所要求解的代数式中即可得到此题答案.
【详解】
解:由题意可知:"一5=2。,
原式=储一4。+4+2。+2
=cr—2a+6
=5+6
11
故选:D.
【点睛】
此题考查整式的混合运算,解题的关键在于利用整式的运算法则进行化简求得代数式的值
6^B
【解析】
由俯视图所标该位置上小立方块的个数可知,左侧一列有2层,右侧一列有1层.
【详解】
根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数,得出主视图有2列,从左到右的列数分别是2,1.
故选B.
【点睛】
此题考查了三视图判断几何体,用到的知识点是俯视图、主视图,关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系.
7、D
【解析】
根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即可.
【详解】
,那么这两个圆外离或内含,A是假命题;
,又在第二个圆上,那么这两个圆外切或内切或相交,B是假命题;
,那么这条直线与这个圆相切或相交,C是假命题;
,那么这条直线与这个圆相离,D是真命题;
故选:D.
【点睛】
本题考查了两圆的位置关系:设两圆半径分别为R、r,两圆圆心距为d,则当d>R+r时两圆外离;当壮二犬+八时两圆外切;当R-rVd<R+r(ar)时两圆相交;当d=R-r(R>r)时两圆内切;当修VR-r(/?>r)时两圆内含.
8、C
【解析】
利用加减消元法解这个二元一次方程组.
【详解】
4x+3y=6 ①
解:[2x+y=Ar......②
①***@x2,得:y=-2,
将y=-2代入②,得:2x-2=4,
解得,x=3,
所以原方程组的解是
x=3
y=-2
故选C.
【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点,解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程,题目比较典型,难度适中.
9、D
【解析】
,再和IO小相乘,-5米.
故选D
10、D
【解析】
根据反比例函数的性质和比例系数的几何意义逐项分析可得出解.
【详解】
2
①由于A、B在同一反比例函数y=一图象上,由反比例系数的几何意义可得Saodb=Saoca=1,正确;x
②由于矩形OCMD、,则四边形MAOB的面积不会发生变化,正确;
③连接OM,点A是MC的中点,贝!]Saodm=Saocm=£,因Saodb=Saoca=1,所以△OBD和△OBM面积相等,点B
;
11、C
【解析】
试题解析:第①个图形中一共有3个菱形,3=12+2;
第②个图形中共有7个菱形,7=22+3;
第③个图形中共有13个菱形,13=32+4;
第n个图形中菱形的个数为:M+n+l;
第⑨个图形中菱形的个数9M+1=1.
故选C.