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质检数学试卷
1.
-2018的绝对值的相反数是(
)
A.
B
D.-2018
2.
2018 , 2018
如果向北走2h77t己作+2km,
那么—3km表示()
A.
向东走3A"?
3.
A.
下列说法正确的是()
绝对值是它本身的数只有0
C.
有理数包括整数和分数
D,倒数等于本身的数是0,±1
4.
据不完全统计,2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人,数据886000用科学记
数法可以表示为()
,相等的一对数是()
A.(一2尸与一23
B.-2?与(-2>
(-3)与一|一3|
|)z
、b在数轴上对应位置如图所示,则a+b的值(
) ] 1 L
h 0a
|a|二a,下列各式成立的是()
>0 <0
>0
<0
|x|=3,|y|=2,且%,yv0,
则x+y的值等于(
)
..
.一弓的绝对值是,相反数是,倒数是.
.的绝对值是7.
.比2大一5的数是.
.数轴上表示数-2和表示数-13的两点之间的距离是.
.数轴上的点-4移动2个单位,那么它最后的位置为.
.若a是最大的负整数,匕是绝对值最小的数,则-(a+b)=.
.对于任意有理数a、b,定义运算如下:a*b=ax(a+b),贝。(―2)*5的值为.
.把下列各数填入相应括号里:
|—8|,0,-,-100,7T,2.**********
正数集合:{}
分数集合:{}
整数集合:{}
有理数集合:{}
.计算
(1)(一23)+(+58)+(-17)
(2)17-(-31)+(-7)-9
(3)(-4)x(-5)-4x(-3)
-5x4-(-2)+q
15 7 1
(5)(2+石一通)+(一希)
4
(6)-23x(-4)24--+|5-8|
.在数轴上表示下列各数,并按照从小到大的顺序用号把这些数连接起来:,-2,0,.—
.已知8一3|+附一1|+匕+4|=0,求式子2a+3b+c的值.
.若a,6互为相反数,c,d互为倒数,根的绝对值为4,求a+b-cd-3m的值.
.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):
+15>-9,+8,—7,+13,—6,+12,-5.
(1)请你帮忙确定8地在A地什么方向?距离多少米?
(2)冲锋舟一共航行了多少千米?
(3)在救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?
.某食品厂在产品中抽出20袋样品,检查其重量是否达标,超过标准的部分用正数表示,不足的部分用负数表示:
与标准重量的差(单位:克)
-4
-2
-1
0
3
4
7
袋数
2
5
1
6
3
2
1
(1)这批样品的平均重量比标准重量多还是少,多或少几克?
(2)若每袋标准重量为600克,则这批样品的总重量是多少?
答案和解析
.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了绝对值以及相反数,正确把握相关定义是解题关键.
直接利用绝对值以及相反数的定义分析得出答案.
【解答】
解:-2018的绝对值为:2018,
2018的相反数是:-2018.
.【答案】D
【解析】解:如果向北走2k/n记作+2km,那么-3km表示向南走3km.
故选:D.
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
.【答案】C
【解析】解:A、绝对值是它本身的数是非负数,故此选项错误;
8、整数包括正整数和负整数、0,故此选项错误;
C、有理数包括整数和分数,故此选项正确:
。、倒数等于本身的数是±1,故此选项错误.
故选:C.
直接利用绝对值的性质以及整数的分类和有理数的相关性质分别分析得出答案.
此题主要考查了绝对值的性质以及整数的分类和有理数的相关性质,正确掌握相关有理数的性质是解题关键.
.【答案】A
【解析】解:886000=.
故选:A.
科学记数法的表示形式为ax10"的形式,其中〃〃的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.
.
.【答案】4
【解析】解:因为(一2下=-8,-23=-8,
所以(-2)3=-23,所以选项A正确.
因为-22=-4,(-2)2=4,
所以一22*(-2)2,所以选项B不正确.
因为一(-3)=3,-I-3|=-3,
所以一(一3)W—|-3|»
所以选项C不正确.
因为AS,(货/
所以940)2,
所以选项。不正确.
故选:A.
根据有理数的乘方的运算方法、相反数的含义和求法以及绝对值的含义和求法逐项判断即可.
此题主要考查了有理数的乘方的运算方法、相反数的含义和求法以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.
.【答案】B
【解析】解:由数轴可得:a>0,b<0,且
我们可令a=1,b=-2,
则a+b=-1<0.
故选B.
由数轴可知,a>0,b<0,且网>|a|,由此可得出答案.
本题考查了数轴的知识,同学们注意“赋值法”的运用,这种方法在解答选择题时很方便.
【解析】解:|a|=a,
••.a为绝对值等于本身的数,
••a>0,
故选:C.
由条件可知a是绝对值等于本身的数,可知。为0或正数,可得出答案.
本题主要考查绝对值的计算,掌握绝对值等于它本身的数有0和正数(即非负数)是解题的关键.
.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了绝对值的性质,能够根据已知条件正确的判断出x、y的值是解答此题的关键。
先根据绝对值的性质,求出x、y的值,然后根据x-y<0,进一步确定x、y的值,再代值求解即可。
【解答】
解:|x|=3,|y|=2,x-y<0,
x=3时,y= 2,则x+y=3-2=1;
x=-3时,y=2,则x+y=—3+2=—1。
故选:Bo
.【答案】
【解析】解:«(精确到百分位).
故答案为:.
把千分位上的数字1进行四舍五入即可.
本题考查了近似数:“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式,
.【答案】1 |
【解析】解:
-w的绝对值是W;相反数是倒数是一|.
故答案为:12,1;,一宗
依据绝对值、相反数、倒数的定义解答即可.
本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义,熟练掌握相关概念是解题的关键.
【解析】解:绝对值等于7的数是±7,
故本题的答案是±7.
绝对值的几何意义:在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值,到原点的距离是7个单位长度的点有两个,这两个点表示的数是±7.
,比较简单.
.【答案】-3
【解析】解:2—5=-3,
故答案为:-3.
根据题意列式计算.
本题考查了有理数的加法,列代数式是解题的关键.
.【答案】11
【解析】数轴上表示数-2和表示数-13的两点之间的距离是|一2-(-13)|=11.
故答案为:11.
由数轴上两点的距离公式,即可计算.
本题考查数轴上两点的距离公式,关键是掌握数轴上两点的距离公式.
.【答案】—2或—6
【解析】解:数轴上的点一4向左移动2个单位后为:-6:
数轴上的点-4向右移动2个单位后为:-2.
故答案为:一6或一2.
由数轴的概念,即可确定.
本题考查数轴的概念,关键是注意点移动的方向有两种情况.
.【答案】1
【解析】解:根据题意得:a=-l,h=0,
则原式=-a—b=1.
故答案为:1.
根据题意确定出。与6的值,代入原式计算即可得到结果.
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【解析】解:q*b=ax(q+h),
・・・(-2)*5
=(-2)x[(-2)+5]
=(-2)x3
=—6.
故答案为:—6.
根据a*/?=ax(a+b),可以求得所求式子的值.
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
0 Q
.【答案】|一8|,n,2.**********―屋,-|-8|,0,-100|-8|,0,-,-100【解析】解:正数集合:{|一8|,兀,2.**********…},
分数集合:{-|,-),
整数集合:{|-8],0,-100},
有理数集合:{一右|一8|,0,-03-100}.
故答案为:|一8|,n,2.**********—;屋,-;|-8|,0,-100;屋,|一8|,0,-,
-100.
利用正数,分数,整数,有理数的定义判断即可.
本题考查了有理数的分类,掌握有理数的分类是解题关键.
.【答案】解:(1)(一23)+(+58)+(-17)
=-23+58-17
=18;
(2)17-(-31)+(-7)-9
=17+31-7-9
=32;
(3)(-4)x(-5)-4x(-3)
=204-12
=32;
2
(4)-5x4-(-2)4-
5
=-20+2X-
157 1
(与令+6―豆)+(_%)
157
=(2+g-豆)x(-36)
1 5 7
=2X(-36)+gx(-36)-豆x(-36)
=-18-30+21
=-27;
4
(6)—23x(―4)2+可+|5-8|
..
=-8X16X—4-3
=-96+3
=—93.
【解析】(1)先化简,再计算加减法;
(2)先化简,再计算加减法;
(3)先算乘法,再算减法:
(4)先算乘除,再算减法;
(5)除法变为乘法,再根据乘法分配律计算;
(6)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.
本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减:同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
19.【答案】解:如图:-2<-<0<<.
-2 -
_i । j। । »
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
【解析】将点表示在数轴上,再由数轴上右边的点大于左边的点,比较大小即可.
本题考查有理数的比较大小,熟练掌握数轴上点的特点是解题的关键.
20.【答案】解:•••|a—3|+|b—l|+|c+4|=0,而|a-3|N0,|b-1|>0,|c+4|>0,
:•a-3=0,b—1=0,c+4=0,
解得q=3,b=1,c=-4,
・•・2q+3b+c=6+3-4=5.
【解析】先根据非负数的性质求出c的值,进而可求出代数式的值.
本题考查的是非负数的性质,即任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为。时,则其中的每一项都必须等于0.
.【答案】解:根据题意知a+b=0,cd=1,zn=4或m=—4,
当m=4时,原式=0-1-12=-13;
当m=一4时,原式=0-1+12=11;
综上所述,a+b—cd—3m的值为—13或11.
【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1,根据绝对值的性质求出Ml=4,然后代入代数式进行计算即可得解.
本题考查了有理数的混合运算,代数式求值,主要利用了相反数的定义,绝对值的性质,倒数的定义,熟记概念与性质是解题的关键,要注意整体思想的利用.
.【答案】解:(1)•••15-9+8-7+13-6+12—5=21(千米),
答:8地在A地的东边21千米;
(2)这一天走的总路程为:15+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=75(千米),
答:冲锋舟一共航行了75千米:
(3)•.•路程记录中各点离出发点的距离分别为:
15千米:15-9=6(千米);6+8=14(千米);14-7=7(千米);7+13=20(千米);20-6=14(千米);14+12=26(千米);26-5=21(千米),
•••最远处离出发点26千米.
【解析】(1)根据有理数的加法,可得和,再根据向东为正,和的符号,可判定方向;
(2)把记录的数的绝对值相加即可;
(3)根据有理数的加法,可得每次的距离,再根据有理数的大小比较,可得最远.
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算,解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有理数的混合运算法则.
23.【答案】解:(1)(-4)X2+(-2)x5+(-1)xl+0x6+3x3+4x2+7xl
=-8-10-1+0+9+8+7
=5(克).
答:这批样品的总质量比标准质量多,多5克:
(2)600x20+5=12005(克).
答:抽样检测的总质量是12005克.
【解析】(1)把记录结果相加,根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解:
(2)用超出的部分加上标准质量,进行计算即可得解.
此题考查了正数和负数,有理数加减混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.