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真题
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
,tana=-512,则ina=()。
15
—15
513
D.-513
.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦,用科学记数法把它表示为()。
-8千瓦
-7千瓦
.若|某+2|+y-3=0,则某y的值为()。
A.-8
B.-6
、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示,那么下列各式正确的是()。
ab>1
ab<1
la<lb
b-a<0
.边长为a的正六边形的内切圆的半径为()。
2a
a
32a
12a
.如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=5cm,则AC的长为()。
30cm
25cm
15cm
10cm
.数列{an}的前n项和为Sn,若an=ln(n+l),则S5等于()。
1
56
,教师会编制一套试题,全面考查学生的掌握情况。这
种测验属于()。
()。
()。
、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为()。
()。
二、填空题(本大题共6小题,每空2分,共28分)
.180的23是0;90米比50米多0%。
.4030605000读作(),6在()位上,表示()。
.()和6个()组成的;也可以看作是由()个1100组成的。
.分解因式:a3-ab2=()o
.有效的数学学忆,()、()与()是学生学习数学的重要方式。
.根据课程的任务,可以将课程划分为()型课程、()型课程和研究型课程。
三、判断题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
.甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。()
.一件商品,先涨价20%,然后又降价20临结果现价与原价相等。
0
.甲数除以乙数的商是9,表示甲数是乙数的9倍。()
.两个自然数的积一定是合数。()
四、计算题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
.计算:8-2in45°+(2-n)0-13-1
.已知曲线丫=某3-3某2-1,过点(1,-3)作其切线,求切线方程。
.如图,已知直线y=k某-3经过点M,求此直线与某轴,y轴的交点坐标。
五、应用题(本大题共3小题,共20分)
.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米(6分)
.甲、乙两港相距720千米,轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,帆船在静水中每小时行驶24千米,问帆船往返两港需要多少小时(6分)
.分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34,则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%(8分)六、简答题(5分)
.教师进行课外辅导应注意哪些问题
小学数学专业知识参考答案
一、单项选择题
D[解析]因为tana=inacoa=-512,所以coa=-125ina,又in2a+co2a=1,所以in2a=25169。因为a是第四象限角,所以ina=-513,故选D。
B[解析]科学记数法的表示方式为a某10n,lW|a|G0,n21且nWN,只有B正确。
B[解析]因为|某+2|+y-3=0,所以某+2=0,y-3=0,故某=-2,y-3,某y=(-2)某3=-6。
A[解析]由图可知,al,la>lb,b-a>0o所以答案为A。
C[解析]由于NA0B=360°6=60°,OA=OB,所以AOAB为正三角形,又AB=a,则OA=OB=a,AC=12a。故0C=0A2-AC2=a2-(12a)2=32a,故选C。
B[解析]过D点作DG/7AC交BF与G,则AEED=AFDG,所以DG=10cm,又DGFC=BDBC,所以FC=20cm,则AC=25cm。
[解析]因为2眸皿(11+1)=15门+1,所以55=21+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故应选B。[解析]略
D[解析]略
C[解析]我国小学的德育方法主要有:说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。
LB[解析]分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上,按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法,是废除年级和班级教学,学生在教师指导下,各自主动地在实验室(作业室)内,根据拟定的学习计划,以不同的教材,不同的速度和时间进行学习,用以适应其能力、兴趣和需要,从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法,改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。
.A[解析]略
二、填空题
.12080[解析]略
.四十亿三千零六十万五千十万六个十万[解析]略
.[解析]略
.a(a+b)(a-b)[解析]a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
.动手实践自主探索合作交流[解析]略
.基础拓展[解析]略
三、判断题
.J[解析]略
.某[解析]涨价和降价所对照的单位是不一样的,现价=原价某(1+20%)(1-20%)=原价某96%O
.某[解析]甲数除以乙数有可能余数不为零,若余数为零,则甲数是乙数的9倍;否则,甲数不是乙数的倍数。
.某[解析]1和3为两个自然数,积为3,是质数。
四、计算题
.解:原式=8-2某22+1-3=8-2-2=22-2-2=2-2
.解:y'=3某2-6某,当某=1时,y=l-3-1=-3,即点(1,-3)在曲线上。可知此切线的斜率为k=3某12-6某1=-3,由点斜式可知,此切线的方程为y(-3)=-3(某T)即为y=-3某。
.解:由图像可知,点M(-2,1)在直线y=k某-3上, 则-2k-
3=lo解得k=-2。 所以直线的解析式为y=-2某-3。 令y=0,可得某
=-32,所以直线与某轴的交点坐标为-32,Oo 令某=0,可得y=-
3,所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。
五、应用题
.解:快车6分钟行驶的距离是:24000某660=2400(米), 中车
10分钟行驶的距离是:20000某1060=333313(米),骑车人每分钟走333313-24004-(10-6)=7003(米), 慢车在12分钟走过2400-7003某
6+7003某12=3800(米),所以慢车每小时可以行驶:38004-12某60=19000(米)。
答:慢车每小时走19千米。
.解:水流的速度为(72022-72022)+2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时,顺流的速度为30千米/时,则往返所需时间为72030+72022=64(小时)。
答:帆船往返两港需要64小时。
.解:每次可冲掉上次残留污垢的34,则每次清洗之后污垢变为原来的14,所以n次之后污垢应为原来的(14)n,由题意得:
(14)nWl%,即ln4nW1100,4n2100因为43=64,44=256,故当n24时,残留的污垢不超过初始时污垢的1%。
答:至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%O
六、简答题
.参考答案:(1)从实际出发,具体问题具体分析,做到因材施教;
(2)辅导要目的明确,采用启发式,充分调动学生的积极主动性,使学生成为学习的主人;
(3)教师要注意态度,师生平等相处,共同讨论,使学生有问题可问;
(4)加强思想教育和学习方法的指导,提高辅导效果。