文档介绍：随机抽样
第十章概率与统计、统计案例
自主梳理
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.
(1)先将总体的N个个体进行________;
NN(2)确定____________,)是整数时,取k=; nn
(3)在第1段用________________确定第一个个体编号l (l≤k);
(4),再加k得到第3个个体编号________,依次进行下去,直到获取整个样本.
(1)定义:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.
(2)分层抽样的应用范围:
当总体是由________________________________组成时,往往选用分层抽样. 自我检测
,抽取其中200个零件并测量其长度,在这个问题中,200个零件的长度是( )
,则该抽样方法为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学****负担情况,则该抽样方法为②.那么( )
C.①是系统抽样,②是分层抽样
D.①是分层抽样,②是系统抽样
3.(2010·四川)一个单位有职工800人,其中具有高级职称的为160人,具有中级职称的为320人,具有初级职称的为200人,,决定采用分层抽样的方法,( )
,24,15,9 ,12,12,7
,15,12,5 ,16,10,6
4.(2010·重庆)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
5.(2011·天津模拟)在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为
________.
探究点一抽样方法的选取
例1 (2011·济宁检测)要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②( )
C.①系统抽样法,②分层抽样法
D.①②都用分层抽样法
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②、③都不能为系统抽样
B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样
D.①、③都可能为分层抽样
探究点二系统抽样
例2 (2010·湖北)将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,,,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( )
,16,8 ,17,8
,16,9 ,17,9
变式迁移2 (2009·广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图,,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,,则40岁以下年龄段应抽取______________________人.
探究点三分层抽样
例3 某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )