文档介绍：教材:
《高等数学》(第六版)
微积分
同济大学应用数学系主编
高等教育出版社, .
数学
数学
而且是一种思维模式;
不仅是一种知识,
而且是一种素养;
不仅是一种科学,
而且是一种文化;
能否运用数学观念定量思维是衡量
民族科学文化素质的一个重要标志.
不仅是一种工具,
数学
引言
一、什么是高等数学?
初等数学
—研究对象为常量,
以静止观点研究问题.
高等数学
—研究对象为变量,
运动和辩证法进入了数学.
数学中的转折点是笛卡儿的变数.
有了变数, 运动进入了数学,
有了变数,辩证法进入了数学,
有了变数, 微分和积分也就立刻成
为必要的了,而它们也就立刻产生.
恩格斯
笛卡儿
1. 分析基础: 函数, 极限, 连续
2. 微积分学: 一元微积分
主要内容
二、如何学习高等数学?
1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣.
2. 学数学最好的方式是做数学.
聪明在于学习, 天才在于积累.
学而优则用, 学而优则创.
由薄到厚, 由厚到薄.
马克思
恩格斯
要辨证而又唯物地了解自然,
就必须熟悉数学.
一门科学, 只有当它成功地运用数学时,
才能达到真正完善的地步.
第一节
华罗庚
第一章
分析基础
函数
极限
连续
—研究对象
—研究方法
—研究桥梁
函数与极限
第一章
二、映射
三、函数
一、集合
第一节
映射与函数
一、集合
1. 定义及表示法
特定性质的事物的总体称为集合.
空集

定义 1.
简称集
组成集合的事物称为元素.
简称元
表示法:
(1) 列举法:
(2) 描述法:
实数集
x 为有理数或无理数
开区间
闭区间
有理数集
p 与 q 互质
无限区间
点的邻域
其中, a 称为邻域中心, 称为邻域半径.
半开区间
去心邻域
左邻域:
右邻域: