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第卷第期应用气象学报
年月
/ 一口海气耦合气候模式的依时解。
”曹鸿兴,
中国气象科学研究院,北京
提要
运用量子力学方法,
表明当气候系统处于基态时,系统的行为星布朗运动形式,此从理论上证明了一
,系统运动星随时间衰减的
形式在一定条件下则为周期振荡,
倍增时的气候影响. , 一’
关调,查墨盒哩塑童基誊一本征函数解,苎皇整. 便
引言
海洋一大气相互作用是气候系统中至关重要的物理过程,由于海洋占地球表面的三分
之二,且具有很大的热惯性,,大气通过风漂流和
,海洋又是二氧化碳
,人们不仅从观测事实来分析海气耦合,也建立各种复杂程度不等

一个双变量线性耦合模式,
模式的近似解,,我们运用量子力学中
的本征函数解原理,得到了模式的非定态解,运用这一解析解,研究了二氧化碳增
加所造成的温室效应与模式行为的变化,得到了有意义的结果.
方程组定态解
海气耦合随机一动力模式叭为。
· 车工作爱国辜‘八五攻关课题资助.
.. 现于扬卅大学寂学院基础部工作,扬州,
收到,.收到謦改耱.
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期封国林卑气耦合气候模式的依时解
一幻
警一一:。
式中一于一亍, 一一分别为气温于和海温,对平衡态和的偏差.,为
自反馈系数, , 为互反馈系数,它们与太阳常数、有效放射率、定压比热、空气和水的
密度、感热通量交换系数等参数有关,详见文献,.二氧化碳浓度则通过它的有效放射
蛊
一
引入模式中,即有一’,为以外所有气体的有效放射率.,为经验常数,
一,一, ·和为随机噪声,为讨论方便,假设两者均为零均值白
噪声,即
一
∞∞一一,
∞一一,
式中是噪声强度,为狄拉克函数,对式徽分并用式消去和/,得
鲁一‘
其中,一口口。一口一≥
, 枉克一警朗克—方程
为了精确地解出方程组的解,进行变量变换,变成两个一阶徽商的朗之万方程组:
一
一一, , ∞
其中,,一,则式可以写成福克一普朗克方程
一
厶一厶,:一未未%, 嘉’
其中, 为、的几率密度分布函数,为福克一普朗克方程算子,, 为势函数,
, 为势函数的导数,上式可进一步写成关于几率流的连续性方程

一堡
。口一。
其中,
—。—一, 一口
. 定态解
当且仅当,在、各处的几率流都为常数,即不随时间变化,就可以得到其定
态解,
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应用气象学报卷
。/ 一应有
一, Ⅳ
则分布函数Ⅳ,口由式积分得
Ⅳ· ’一南胡
其中由归一化条件确定,即
,,如

这样就从不同途径导得了与