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卷号:A
总分
信息光学试题
核分人
1cosa1
5(--
4九6九
cosa1
5(--
九6九
1cosa1
5(-,
2九3九九
〔
(A)三角形;(B)十字形
(B)
(C)
(D)
cos卩、1cosa1九丿4九6九
cos卩、1cosa1
九丿2九6九
cos卩、1cosa1)+-5―+
〕;
(C)星形
cosP)
九
cosP)
cosP)九'3^,_^);
(D)矩形
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题号
—一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
题分
30
20
38
12
得分
注意:学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者,试卷作废
」单项选择题〔10x3=30分〕
以下可用来描述点光源的函数是〔〕;
〔A〕矩形函数;〔B〕三角型函数;
〔C〕5函数;〔D〕圆柱函数;
设F(g,耳)二F{f(x,y)},G(g,耳)二F{g(x,y)},其中大括号前面的F表示正
傅立叶变换算符,关于傅立叶变换的根本定理,以下关系错误的选项是〔〕;
〔A〕F{f(x,y)*g(x,y)}=F(g,n)G(g,n)
BF{f(x,y)-f(x,y)}=F*(g,n)*F(g,耳)
〔C〕F{f(x,y)☆g(x,y)}=F*(g,耳)G(g,n)
〔D〕F{f(x,y)☆(x,y)}=|F(g,n)|2
波长入的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上,在孔径平面上有一个足够
1Kx
大的模板,其振幅透过率为t(x)=COS4,那么透射场的角谱为〔〕;
023九
1u‘cosa1cos卩、l「cosa1cos卩、
(A)45(丁一兎,亍"45(亍+3X,丁);

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某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形,其出瞳到像面的距离为d,假设
i
用波长为九的相干光照明,那么其相干传递函数为〔〕;
(A)H(g,n)=cir();(B)H(g,n)=rect()rect();
()D/2九d()D/2九dD/2九d;
iii
/g2+n2gn
(C)H(g,n)=cir();(D)H(g,n)二rect()rect();
D/AdD/九dD/九d
iii
关于光学全息的以下说法,错误的选项是〔〕;
全息照相记录的是干预条纹;
全息照片上每一点都记录物体的全息信息;
全息照相记录的是物体的像;
全息的波前记录和再现的过程,实质上是光波的于涉和衍射的结果;
要想再现出菲涅耳全息图的原始像,其再现条件为〔〕;
(A)用原参考光进行再现;(B)用白光进行再现;
(C)用共轭参考光进行再现;(D)用原物光进行再现;;
设物光波函数分布为g(x,y),其频谱函数为G(g,n),平面参考光是位于物平
面上〔0,—b;点处的点光源产生的,将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换
全息图,那么傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为(〕;
t(x)=t+卩'|G|2+卩'rGexp[-j2Kbn]+卩'rG*exp[j2Kbn]
b00
t(x)=t+卩'g|2+卩'rgexp[-j2Kbn]+卩'厂g*exp[j2Kbn]
b00
t(x)=t+卩'|G|2+卩'rGexp[j2Kbn]+卩'厂G*exp[-j2Kbn]
b00
t(x)=t+卩'g|2+卩'rgexp[j2Kbn]+卩'厂g*exp[-j2Kbn]
b00
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对一个带宽为2B=102cm-i,2B=IO2cm-1的带限函数在空间域10cm2范
xy
围内进行抽样时,满足抽样定理所需的抽样点数至少为〔〕;
(A)105;(B)104;(C)102;(D)106;
为了防止计算全息图的各频谱分量的重叠,博奇全息图要求载频满足〔〕;
Aa>3B;Ba>B;Ca>4B;Da>2B;
xxxx
填空题〔共10x2=20分〕
F{comb(ax)}=,其中F表示傅里叶变换。
平面波的波长为800nm,与y轴的方向角«=60。,那么它在y轴方向上的
空间频率为。
从傅立叶光学的角度看,透镜的作用是
从空域看,孔径的作用限制了入射波面的大小,从频域看那么了
入射光场的角谱。
光学全息照相术包括物光波前的记录和再现两个过程,全息照片同时记录了波
前的信息和信息。
16•傅立叶变换全息图记录的是物的信息。
限制色模糊的方法:一方面要进一步减小.,另一方面要限制
再现光源的。
卤化银乳胶通常用于记录型全息图漂白处理后,转变为型全息图。
计算全息的编码就是利用计算机把全息平面上光波的复振幅分布编码成全息
图的变化。
迂回相位编码技术中对振幅和相位的编码的思想实际上是分别采用了通信理
论中的空间脉冲和空间脉冲.。
计算题〔共38分〕
x1xx
应用卷积定理求f(x=[rect(—)*conmb(—)]rect(一)的频谱。〔6
addL
22.
一平面波的复振幅表达式为U(x,y,z)=Aexp
分〕
试计算此波的波长以及在x,y,z各方向的空间频率〔7分〕
(—)rect(—)—rect(—)rect(—),其中,
bbaa
b>a,九是光波长,d是出瞳到像面的距离。求出该成像系统的:
i
1〕相干传递函数;〔5分〕;2〕相干点扩散函数。〔5分〕
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1
〔共12分〕
,设计一个一步彩虹全息的记录光路,并说明光学元件的名
称和作用以及说明设计记录光路时该注意哪些问题。〔12分〕
,点光源A〔0,-40,150〕和B〔0,30,100〕发出的球面波在记录平面上产生干预:〔15分〕
〔1〕写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式;〔4分〕
〔2〕写出干预条纹强度分布的表达式;〔4分〕
〔3〕设全息干板的尺寸为100x100mm2,=,求全息图上最高和最低空间
频率;说明这对记录介质的分辨率有何要求?〔7分〕
图1
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1
卷号:A
信息光学答案
112
可知fx=TT2兀fy=76'2兀fz飞
一单项选择题〔10x3=30分〕
C,,3B,4C,5D,6C,7A,8A,9A,10B
二填空题〔共10x2=20分〕
g
comb(—)la;(nm-);;,相位;
a
)2(cos2a+cos2P+cos2y尢
X==
v'1
)=〔
+
2分
2
+
3分
2
=1
由于波长在可见光范围内,,此时圆频率的单位为
10k(弧度)
因而系数的单位是]0k(弧度)
,对应的空间频率为
:,带宽;,相位:
三计算题〔共40分〕
:根据卷积定理有
:
2°.宽度调制,位置调制
x=士=0-65k1爲,fy=0・65kl/mm,fz=1"30k"mm2分
:1〕由传递函数与光瞳函数的关系有
x
解:F{rect()}=asinc(ag)
a
(1分)
ii
九dg九dn、
=rect(i)rect(7)一rect
2分〕
1x
F{一comb()}=comb(dg)=
dd
bi
bi
(址)rect(竺!)〔3分〕
x
F{rect()}=Lsinc(Lg)
L
x1
F{f(x)}=F{rect(-)}-F{ad
2:§(g-
m=—:
(1分)
(1分)
2〕由传递函数与点扩散函数的关系有
h(x,y)=F-1{H(g,n)}
2分〕
comb(丄)}*F{rect(丄)}dL
=(工)2sinc(***)sinc(竺)-(九d九d九d
3分〕
aaxay
)2sinc()sinc()
九d九d九d
aLsinc(ag)2§(g—Y)*sinc(Lg)dd
m=—:
aL:mm
2sinc(a)§(g—)*sinc(Lg)
ddd
m=—:
aL:mm
2sinc(a)-sinc(L(g—)
ddd
m=—:
:〔1〕两点光源在记录平面上的复振幅分别为
(3分)
兀
•O(x,y)=Oexp{j(x2+y2-2xx-2yy)}
Xz00
10
兀
=Oexp{j(x2+y2+80y)}
九・150
1
(2分)
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1
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1
:平面波复振幅的一般表达式为U(x,y,z)=aexp[j2兀(xf+yf+zf)]xyz
兀
R(x,y)=Rexp{j(x2+y2—2xx—2yy)}
Xz
1r
兀
=Rexp{j(x2+y2—2xx—60y)}
100X
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1
兀
R*Oexp{-j[―
-150九
1
(2分)
〔2〕干预条纹强度分布的表达式为
I(x,y)=R|2+|O|2+RO*exp{j[_九(x2+y2+80y)+^0^(x2+y2-60y)]}+
11
兀
(x2+y2+80y)+(x2+y2—60y)]}
1
(2分)
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1
兀
—150九
1
(x2+y2+80y)+
兀
1Q0X
m=0,±1,±2
(2分)
〔3〕透过率的峰值出现在其相位为2兀整数倍的地方,即
(x2+y2—60y)=2m兀,
整理上式得x2+(y—170)2=1702+600m九
即p2=1702+600m九
1
可见,干预条纹是一族同心圆,圆心位于〔0,170〕处。
Ap=p—p=v1702+-6—170=(2分)
max10

记录彩虹全息图需注意的问题:
1、狭缝的宽度应选择适当:〔2分〕
1〕狭缝过宽,再现时各波长对应的衍射区展宽,引起“混频〃,像的单***差
2〕狭缝过窄,像的单***好,色彩鲜艳,但光能量损失较大,增加曝光时间,对系统的稳定度要求提高。
2、注意狭缝的放置方位:狭缝应垂直于光路平面。〔1分〕
3、注意物体的放置方位:为了保证再现像是正立的,记录时,物体应“卧〃在光路平面内,即与狭缝相垂直。〔1分〕
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1
Ap=p—p=7x10—4(2分)
min1**********
1
那么全息图上最高空间频率f==1429(周/mm)(1分)
maxAp
min
1
全息图上最低空间频率f==1000(周/mm)(1分)
minAp
max
所以记录介质的分辨率要要大于1429周/mm才能记录该干预条纹。(1分)
四•光路设计(共12分〕
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