文档介绍：专题 2 三角函数与平面向量
高三数学
知识网络构建
考情分析预测
年份
内容
题号与分值
2008
三角变换
三角函数性质向量运算
三角函数综合
第5题5分;
第15题4分;
第17题12分.
2009
向量运算
三角函数图象平移
三角函数性质、解三角形
第7题5分;
第3题5分;
第17题12分.
2010
向量信息迁移
解三角形
三角函数图象、性质、三角变换等
第12题5分;
第15题4分.
第17题12分;
山东卷近三年高考三角函数与平面向量的试题,一般是两个小题和一个大题;解答题一般都为基础题(17题),处在易得分题的位置;从近三年高考命题来看,平面向量的基本概念及数量积,正余弦定理的运用,三角函数的图象和性质,尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、特征分析(对称轴、对称中心)和三角函数式的恒等变形等仍是命题热点.
3 预计2011年高考本专题的命题方向是:
①考小题,重在基础:有关三角函数的小题,其考查的重点在于基础知识:解析式、图象及图象变换、两域(定义域、值域)、四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性)以及简单的三角变换(求值、化简及比较大小).有关平面向量的小题,其考查重点仍会是数量积及相关运算.
②考大题,重在本质:有关三角函数和平面向量的大题即解答题,重在考查基础知识、基本技能和基本方法.
③考应用,融入三角形之中:这种题型既能考查解三角形的知识与方法,又能考查运用三角公式进行恒等变换的技能,主要解法是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等,并结合三角公式进行三角变换,从而获解.
第1讲三角函数的图象与性质
图象
1
-1
1
-1
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性
R
R
函数
R
奇函数
偶函数
奇函数
增区间
减区间
增区间
减区间
增区间
一、三角函数的图象和性质
x
y
o
y
x
o
y
x
o
二、三角函数图象变换
基本变换
位移变换
伸缩变换
上下平移
左右平移
上下伸缩
左右伸缩
y=f(x)
图象
y=f(x)+b图象
y=f(x+φ)
图象
y=Af(x)图象
y=f(ωx)图象
向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位
向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位
点的横坐标变为原来的1/ω倍
纵坐标不变
点的纵坐标变为原来的A倍
横坐标不变
要点热点探究
答案:c
答案:B
变式题
[答案] A