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小学数学知识点15篇
小学数学知识点1
,用来表示物体个数的数1,2,3,4,5,??,叫做整数
,2,3,4,5,??,的前面添上“—”号,得到的数—1,—2,—3,—4,—5,??,叫做负整数
、负整数和零统称为整数
,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
,a就叫做b倍数,b就叫做a的因数
,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
,其中最小的倍数是它本身
,5整除的数
,2,4,6,8的数都能被2整除
(除1外),与奇数相邻的两个数是偶数
,与偶数相邻的两个数是奇数
,5的数都能被5整除
、合数与分解素因数
,这样的数叫做合数
,素数、合数和1统称为正整数
,这几个素数都叫做这个合数的素因数
,叫做分解素因数。
:树枝分解法,短除法
,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数
,那么这两个数的最大公因数是
小学数学知识点2
四则运算的法则
1、加法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数:分母不变,分子相加;异分母分数:先通分,再相加
2、减法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通分,再相减
3、乘法a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的先约分,结果要化简
4、除法a、整数和小数:除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上。除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数
运算定律
加法交换律a+b=b+a
结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律a×b=b×a
结合律(a×b)×c=a×(b×c)
分配律(a+b)×c=a×c+b×c
除法性质a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m)
积的变化规律:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
推广:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。
商不变规律:在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
推广:被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍。
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。
利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。
如:8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小101倍来除,即85÷2=,商不变,但此时的余数1是被缩小101被后的,所以还原成原来的余数应该是101。
小学数学知识点3
主要内容
求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题
学****目标
1、使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。
考点分析
1、一个数比另一个数多(少)百分之几=一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额=收入×税率
点评:想一想,在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式:“单位1×分率=分率对应的量”,如果和百分数应用题结合起来,求一种量比另一种量多(少)百分之几,实际上就是求分率。就用“多(少)的量÷单位1”。
例3、(难点突破)
一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻20%
分析与解:苹果比梨重20%,表示苹果比梨重的部分占梨的20%,把梨的质量看作单位“1”;而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%,把苹果的质量看作单位“1”,两个单位“1”不同,切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%,是把梨看作单位“1”,梨有101份,苹果就是101+20=120份;一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果=(120-101)÷120≈%
答:一筐苹果比一筐梨重20%,%
点评:在求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题中,关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几,另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢?把两个百分之几比较一下,就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量,而这两种说法是相同的,也就表示的是同一个量;而单位“1”一个是梨,一个是苹果,所以这两个百分之几是不可能相等的。
例4、(考点***)
一种电子产品,原价每台5000元,现在降低到3000元。降价百分之几?
分析与解:降低到3000元,即现价为3000元,说明降低了2000元。求降价百分之几,就是求降低的价格占原价的百分之几。
5000–3000=2000(元)
2000÷5000=40%
答:降价40﹪。
例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
分析与解:王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分,而车辆购置税是占摩托车购买价的10%,可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想:车辆购置税占购买价的10%,把购买价看作单位“1”,王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1+10%),即求16000元的110%是多少,也用乘法计算。
方法1:16000×10%+16000=1600+16000=17600(元)
方法2:16000×(1+10%)=16000×=17600(元)
答:王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次,门票收入达270
万元。按门票的5%缴纳营业税计算,“十一”。
分析与解:营业税是按门票的5%缴纳,是占门票收入的5%,而不是占游客人数的5%
答:“十一”。
模拟试题一
一、填空。
1、篮球个数是足球的125%,篮球比足球多()%,足球个数是篮球的()%,足球个数比篮球少()%。
2、排球个数比篮球多18%,排球个数相当于篮球的()%。
3、足球个数比篮球少20%。排球个数比篮球多18%,()球个数最多,()球个数最少。
4、果园里种了60棵果树,其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的()%,其余的果树占总棵数的()%。
5、女生人数占全班的百分之几=()÷()
杨树的棵数比柏树多百分之几=()÷()
实际节约了百分之几=()÷()
比计划超产了百分之几=()÷()
6、20的40%是(),36的10%是(),50千克的60%是()千克,800米的25%是()米。
7、进口价a元的一批货物,税率和运费都是货物价值的10%,这批货物的成本是()元。
二、解决实际问题
1、白兔有25只,灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几?
2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨,实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几?
3、小明家八月份用电80千瓦时,小亮家比小明家节约10千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之几?
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨,比计划超产500吨。比计划超产百分之几?
5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元,按国家的税率规定,应缴纳17%的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税?
6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10%的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱?
小学数学知识点4
小学数学知识点全总结之一:运算定律
加法交换律a+b=b+a
结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律a×b=b×a
结合律(a×b)×c=a×(b×c)
分配律(a+b)×c=a×c+b×c
除法性质a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m)
■积的变化规律:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.
推广:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.
■商不变规律:在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.
推广:被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.
■.
如:8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小101倍来除,即85÷2=,商不变,但此时的余数1是被缩小101被后的,所以还原成原来的余数应该是101.
小学数学知识点全总结之二:简易方程
■用字母表示数
,又能表达数量关系的一般规律.
■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““,乘号不能省略.
2、当1和任何字母相乘时,“1”省略不写.
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式.
含有未知数的等式叫方程.
判断一个式子是不是方程应具备两个条件:一是含有未知数;,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.
求方程的解的过程叫解方程.
■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.
■解方程的方法
1、-8=12
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数
被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,+20=41
先把3x看作一个数,然后再解.
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,×4-x=,