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初中数学重点学****的教课重点学****的事例分析总结模板计划模板
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研究三角形全等的条件
一、授课方案:
、学****方式:
对于全等三角形的研究,实质是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两个三角形间最简单,最常有的关系。它不但是学****后边知识的基础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依照。因此必定熟练地掌握全等三角形的
判断方法,并且灵便的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,依照启示式授课原则,用设问形式创立问题情况,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、研究、交流、发
现、思想,使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容,解决实责问题的过程,真切把学生放到主体地址。
、学****任务分析:
充分利用教科书供应的素材和活动,激励学生经历观察、操作、推理、想象等活
动,发展学生的空间看法,领悟分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。培养学生有条理的思虑,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础上,将直观与简单推理相
结合,注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为今后的证明打下基础。
学生的认知起点分析:
学生经过前面的学****已认识了图形的全等的看法及特色,掌握了全等图形的对
应边、对应角的关系,这为研究三角形全等的条件做好了知识上的准备。别的,学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参加本节课的操作、研究成为可能。
、授课目的:
1)学生在教师引导下,积极主动地经历研究三角形全等的条件的过程,领悟利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判断
方法,认识三角形的坚固性,能用三角形的全等解决一些实责问题。
(3)培养学生的空间看法,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。
、授课的重点与难点:
重点:三角形全等条件的研究过程是本节课的重点。
从设置情况提出问题,到着手操作,交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不但获得了两个三角形全等的条件,更重要得是经历了知识的形成过程,领悟了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应用数学。
难点:三角形全等条件的研究过程,特别是创立出问题后,学生面对开放性问题,要做出全面、正确的分析,并对各种情况进行谈论,对初一学生有必然的难度。
依照初一学生年龄、生理及心理特色,还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,
思想碰到必然的限制,考虑问题不够全面,因此要充发散挥教师的主导作用,合时的点拨、
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引导,尽可能调动所有学生的积极性、主动性参加到合作商议中来,使学生在与他人的合作交流中获得新知,并使个性思想得以发展。。
、授课过程
(一)、创立情况,揭穿课题
我设计以下两个问题:
1、已知:△ABC≌△DEF,你能找出其中相等的边与角吗?
2、小明有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?与伙伴交流你的画法?
教师活动:激励学生交流,合时引导。
学生活动:互相交流,公布自己的见解。
我设计这两个问题,一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识,另一方面引出本节课要学****的内容。为本节课的授课供应相应得知识,为学生的自主研究供应方向和方法。
在学生回答的基础上,教师提出:
利用了两个三角形全等的定义来作图,需要知道六个条件。但是,可否必然需要六个条件呢?条件可否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件、三个条件呢?(引出课题)
板书:研究三角形全等的条件(1)
(二)、谈论交流,实验研究
、研究三角形全等最少需要几个条件
在学生前面谈论的基础上,我提出以下问题:
1)、只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形必然全等吗?
2)、给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形必然
全等吗?分别依照下面的条件做一做.
①、三角形的一个内角为30°,一条边为3cm.
②、三角形的两个内角分别为30°和50°.
③、三角形的两条边分别为4cm、6cm.
对于问题(1),让学生在谈论的基础上,借助多媒体演示,让学生观察以下三角形:
只给定一边:
只给定一个角:.
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尔后引导学生经过比较,从而认识到:只给出一个条件时,不能够保证所画出的三角形
........
必然全等.
对于问题(2)先让学生谈论有几种情况,领悟分类谈论的必要性,尔后把学生分为三组,每组分别去解决(2)中的一个问题,再让各组学生显现学生所画的三角形或用木棒所摆的三角形,并交流解决的方法及获得的结论。
小组一:解决问题①、三角形的一个内角为30°,一条边为3厘米.
画出的三角形几乎都不同样。(多媒体演示)
结论:这三个三角形不全等.
小组二:解决问题②,三角形的两个内角分别是30°和50°,画的三角形形状同样,但大小不同样.(多媒体演示)
结论:这两个三角形不能够重合,即不全等.
小组三:解决问题③、三角形的两边分别为4cm、6cm,所画出的三角形也不全等.
我这样设计的原由是新课程标准提议,有效的数学学****不能够单纯的依赖模拟与记忆,
着手实践,自主研究与合作交流是学****数学的重要方式。在这里一方面引导学生着手去画,
另一方面激励学生合作交流。既让学生获得悉识,又让学生获得方法。为后继的学****积累经验。
师述:我们经过画图、观察、比较知道,只给出一个条件或两个条件时,,又怎样呢?
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(板书:方法:画图、观察、比较)
接着提出以下问题:(多媒体显现).
若是给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?
教师活动:激励学生去谈论,引导学生将要解决的问题转变成在三角形3个角和3条边中,从中取3个条件,有几种情况。让学生领悟分类谈论的方法。
我这样设计使后边谈论的方向更加明确,为学生的自主研究供应保证。
2、研究三角形全等的条件:边、边、边
我们来思虑下面两个问题:(多媒体显现)
做一做:
1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°,80°.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与伙伴画的进行比较,它们必然全等吗?
2)已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与伙伴画的进行比较,它们必然全等吗?
对于问题(1)激励学生去思虑,只要学生能列举出反例即可,多媒体演示以下列图:
对于问题(2)先引导学生交流画法,多媒体演示画法,尔后激励学生去画,并将所画的三角形剪切与伙伴的可否重合。在此基础上教师提出:你能发现什么结论?你是怎样获得的?若改变三角形三边的取值,你能获得同样的结论吗?
学生活动:将学生每三人分为一组(其中一人为组长),由组长取三角形三边的长度,其他两人去画三角形,并将所画的三角形剪切,判断其可否重合,并总结所获得的结论。
教师活动:参加学生的活动,并合时给与指导,不断地调动学生的学****积极性。激励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法,并显现所画三角形。
板书:1、三个内角对应相等的两个三角形不用然全等。
2、:“边边边”或“SSS”
如图
在△ABC和△DEF中
ABDE
∵BCEF∴△ABC≌△DEF.(SSS)
ACDF
方法:画图----剪切———比较重合即全等
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我这样设计是因为新课程标准重申,学生是数学学****的主人,教师是数学学****的组织者、引导者与合作者。因此向学生提出问题后,帮助他们自主研究和合作交流,使他们在数学活动中掌握数学知识与技术、数学思想与方法,获得数学活动的经验。
(三)、应用知识、体验成功
(多媒体显现)例:如图,AB=CD,BC=AD,
A
D
问△ABC与△CDA全等吗?是说明原由。
学生活动:观察图形,交流说明全等的
方法。
教师活动:启示学生动脑,激励学生有
B
C
条理的表达自己的思想。尔后教师
板书原由:
解:△ABC≌△CDA,原由以下:
在△ABC和△CDA
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ABCD
BCADACCA
∴△ABC≌△CDA(SSS)。
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方法归纳:公共边的应用。
拓展:问:AD与BC平行吗?为什么?
这样设计,一方面让学生应用“SSS”条件,领悟成功的欢乐,另一方面训练学生有条理的表达自己的思想,为学生书面表达供应模范。
(四)、联系生活,研究性质
问题:取三根长度合适的木条,用钉子钉成一个三角形的框架,你所获得的框架的形状固定吗?用四根木条钉成的框架的形状固定吗?
学生活动:,做实验并交流自己的收获。
教师活动:激励学生显现所作的三角形、四边形,并交流所获得结论。
板书:三角形拥有坚固性,四边形不拥有坚固性。
在此基础上,向学生提出:
(1)、你能举出一些生活中应用三角形的坚固性的例子吗?
(2)、图(2)的形状是能够改变的,它不拥有坚固性.,你怎样才能使图(2)的框架不能够活动,也拥有坚固性?
这样设计,经过学生着手操作,研究三角形坚固性及生活中的应用,让学生体验数学本源于生活,服务于生活的辩证思想,感觉数学美。
(五)、归纳小结,反思提高
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教师提问:经过这节课的学****你有哪些收获?
教师先激励学生回答,尔后帮助学生从以下几方面归纳:
(1)、知识方面:①只给一个条件或两个条件时,都不能够保证两三角形全等;②、三个内角对应相等的两个三角形不用然全等;③、三边对应相等的两个三角形相等,简写为“边边边”或“SSS”。④、三角形拥有坚固性。
2)、技术方面:说明三角形全等是要注意公共边的应用。
3)思想方法方面:画图、剪切、重叠等着手操作是我们学****数学的重要方法;
分类谈论,是复杂问题明确化,简单化;
说明线段的相等、角的相等,可转变成说明三角形的全等。
这样设计,依照授课过程反响的信息,设计开放性的问题,激励学生英勇交流,由学生回顾所学内容,从知识、技术、数学思想方法等方面加以归纳,有利于学生熟练掌握、运用知识,有利于学生积累解题经验,形成新的认知结构图,为今后连续学****服务。
(六)、部署作业,分类达标
1、(基本题).、2、3;
、(提高题)(1)活动与研究
(以下列图),为使这一钢架坚固,请你用三条钢管连接使它不能够活动,你能找出几种方法?
设计妄图是让学生思虑、研究,进一步理解三角形的坚固性在现实生活中的应用。
2)、如图,AB=DF,AC=DE,BE=CF,
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BC与EF相等吗?你能找出一对全等三角形吗?说明你的原由。
AD
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BF
EC
设计这两个问题,使作业的设计突出一个层次性,满足不一样基础水平的学生需要,使不一样的人在数学上获得不一样的发展。
四、板书设计
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1、只给一个条件或两个条件
时,都不能够保证两三角形全等。2、三个内角对应相等的两个
三角形不用然全等。
3、三边对应相等的两个三角
形相等,简写为“边边边”或
“SSS”。
4、三角形拥有坚固性。
年会交流资料
例:方法归纳:
1、画图、剪切、重叠;
2、分类谈论;
3、说明线段的相等、角
的相等,可转变成说
练****明三角形的全等。
解题技巧:说明三角形全
等是要注意公共边的应
用。
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这样设计既表现知识,又表现方法,让学生如数家珍、有条理地知道本节课学****的内
容。
二、授课谈论
1)本节课的设计表现了以教师为主导、学生为主体,以知识为载体、以培养学生的思想能力为重点的授课思想。教师以研究任务引导学生自学自悟的方式,供应了学生自
主合作研究的舞台,创立了思想驰骋的空间,在经历知识的发现过程中,培养了学生分类、研究、合作、归纳的能力。
2)在课堂授课方案中,尽量为学生供应“做中学”的时空,不放过任何一个发展学生智力的契机,让学生在“做”的过程中,借助已有的知识和方法主动研究新知识,扩大认知结构,发展能力,完满人格,从而使课堂授课真切实到学生的发展上。
3)“乐思方有思泉涌”,在课堂授课中,时时注意创立积极的思想状态,关注学生的思想发展过程,创立民主、宽松、友善的课堂气氛,让学生畅所欲言,这样学生的创立火花才会不断闪现,个性才的以发展。
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内容总结
(1)年会交流资料
研究三角形全等的条件
一、授课方案:
、学****方式:
对于全等三角形的研究,实质是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步
(2)它是两个三角形间最简单,最常有的关系
(3)(3)培养学生的空间看法,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验
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