文档介绍：2013数学建模第一次模拟
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题.
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、,我们将受到严肃处理.
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):皖西学院
参赛队员(打印并签名) :1. 陈小玉
2. 陈世栋
3. 王恩祥
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 2013 年 8 月 15 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2013数学建模第一次模拟
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
黄金价格预测
摘要
研究黄金价格的动态演变过程至关重要。文中以1976年1月至2013年7月期间的伦敦黄金交易市场下午定盘价格为基础,利用时间序列的相关理论,建立了黄金价格的ARMA—GARCH模型,并对2013年数据进行了实证分析,其结果非常接近。利用该模型可动态刻画黄金价格数据的生成过程,也可帮助黄金产品投资者和生产者做出更加灵活、科学的决策。
关键词:黄金价格;ARCH效应;时间序列;实证分析
一问题重述
黄金作为一种具有金融属性的产品,其价格变化直接决定了黄金投资者和产者的价值行为。同时,黄金价格的动态演变过程也是金融市场中经济行为主体投资决策过程的反映。对黄金价格的动态演变过程的刻画本质上就是数据生成过程的搜索。从黄金价格数据生成过程中,发现经济运行的内在规律或检验已有的济理论、解释公认的经济现象,具有重要的理论意义,也有助于黄金投资者与生者了解黄金市场的特点,预测黄金市场的行情,并为他们的决策提供帮助。
1,2问题提出
当前,国际金价正在经历一场飘忽不定的激烈变动,从2010年末的每盎司黄金1900美元的高位(期间一些机构和专家的预测,金价可以击穿2000美元,甚至上探2500美元)震荡下行到目前1287美元(期间,下探到1200美元的低位)。
因为影响黄金价格变动的因素有很多,如产品经营成本、黄金供求关系、石油价格、美元汇率、通货膨胀、股票价格、利率政策、国际政治局势等,同时这些因素往往是相互作用或发生连锁反应对黄金价格产生重要影响。因此,黄金价格的生成过程涉及到很多因素,属于复杂的系统,是一个非线性问题。
二模型假设
假设黄金价格与政治因素无关。
假设在预测的时间没有爆发战争的可能
三符号说明
2. 和为不为零的待定系数
3. 为独立的误差项
4. 为平稳、正态、零均值的时间序列
5. 为条件方差
6. 为待定系数
四模型的建立与求解
问题的分析
影响黄金价格因素是多方面的,如产品经营成本、黄金供求关系、石油价格、美元汇率、通货膨胀、股票价格、利率政策、国际政治局势等,同时这些因素往往是相互作用或发生连锁反应对黄金价格产生重要影响。因此,黄金价格的生成过程涉及到很多因素,属于复杂的系统,是一个非线性问题。国内外学者对黄金价格趋势研究的文献很多,如供需法、美元法、成本法、回归模型法等,但均有一定的局限性。
时间序列方法是通过时间序列的历史数据揭示
现象随时间变化的规律,并对这种规律延伸到未来,从而对该现象的未来做出预测,如移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、自适应过滤法和博克斯一詹金
斯法等。但是,黄金价格的时间序列是非常复杂的非平稳序列,尽管一些专家提出了有关的数据生成理论和模型,但由于现实系统的复杂性,在数据生成过程中如何正确选择模型是非常困难的。所以将利用时间序列相关理论建立黄金价格的ARMA—GARCH模型,并进行实证分析。
ARMA—GARCH模型的解释
在一般的计量回归模型中,一个重要的假设条件是回归模型中残差的同方差性。它保证了回归系数的无偏性、有效性与一致性;然而,当回归残差的方差
不能够保证同方差,即产生异方差时,回归估计系数的有效性与一致性则无法证,从而导致回归系数估计的偏差。在实际的金融时间序列中,数据大都具有“尖