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一、相似矩阵与相似变换的概念
二、相似矩阵与相似变换的性质
三、方阵可对角化的条件
第一页,共二十六页。
一、相似矩阵与相似变换的概念
记作A~B.
第二页,共二十六页。

二、相似矩阵与相似变换的性质
第三页,共二十六页。
~B,则|A|=|B|.
~B,则A与B同时可逆或同时不可逆;当可逆时,有A-1~B-1.
第四页,共二十六页。
证明
注意:该定理的逆定理不成立,即有相同特征多项式
:
第五页,共二十六页。
推论若阶方阵A与对角阵
第六页,共二十六页。
利用对角矩阵计算矩阵多项式
k个
第七页,共二十六页。
利用上
述结论可以
很方便地计
算矩阵A的
多项式.
第八页,共二十六页。
定理
证明
第九页,共二十六页。
证明
三、方阵可对角化的条件
第十页,共二十六页。