文档介绍：解直角三角形的实际应用
——仰角、俯角、方向角的问题
中考第一轮复习
授课教师吕琼
仰角
俯角
视线
视线
水平线
O
2、视线在水平线下方的角叫俯角.
1、视线在水平线上方的叫仰角.
考点聚焦
考点解直角三角形的应用常用知识
如图,在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与南北方向线所成的锐角,叫做观测的方向角.
30°
45°
45°
北
东
西
O
南
例如,图中“北偏东30°”是一个方向角;
又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方向角为“北偏西45°”.
考点聚焦
考点解直角三角形的应用常用知识
利用解直角三角形的知识解决实际问题的方法
1、将实际问题抽象为解直角三角形的数学问题:画出平面几何图形,弄清已知条件中各量之间的关系,并将已知量和所求量在图中表示出来;
2、若三角形是直角三角形,选择适当的边角关系计算,条件不够时可考虑列方程;若三角形不是直角三角形,可通过添加辅助线构造直角三角形(改“斜”归“正”)解决。
例1,如图,,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为,那么该塔有多高?(结果保留根号).
驶向胜利的彼岸
分析:要解决这个问题,我们需将其数学化.
45°
归类探究
探究一利用直角三角形解决仰角、俯角、
方向角的问题
60°
1、如图,某山顶上建有手机信号中转塔AB,在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°,塔底的仰角∠BDC=45°,点D距塔AB的距离DC为100米,求手机信号中转塔AB的高度(结果保留根号).
归类探究
巩固练习
4、(2014•内江)“马航事件”的发生引起了我飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了