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“教学分层设计与指导”教学设计
学****内容:等式的性质
课标联接:理解等式的性质,利用等式的性质来解方程,提高我们用所学的数学学问解决数学中的实际问题的力气,树立我们应用数学的意识。
学****目标:
(1)学问与力气:①、理解等式的性质(A层)②、把握等式的性质解方程(B层)③、能够灵敏应用等式的性质解决相关的问题(C层)。
(2)过程与方法:①经受用天平探究等式的性质的过程,培育同学的动手力气和擅长观看、总结的力气;(A层);②经受用等式的性质解一元一次方程的过程,培育同学的计算力气和应用力气(B层);③在利用等式的性质解方程的过程中,感悟数学问题的探究性和条理性。(C层)。
(3)情感、态度和价值观:经受用天平探究等式的性质的过程,让同学体验到数学是从实际生活中产生的,同时又应用于实际生活中,由此感受数学的有用价值
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学****重点:等式的基本性质
学****难点:用等式的基本性质解方程。
学****时间:一课时。教学方法:分层次教学、讲授、练****相结合。学****过程:
一、创建问题情境,导入课题
问题:同学们,4x=24,x+1=3是方程吗?你们能够看出它们的解吗?但是仅靠观看来解比较简洁的方程是困难的。因此我们还有争辩怎样解方程。首先我们先看看等式具有一些什么样的性质。
二、讲授新课
1、探究规律
像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y,这样的式子,都是等式,我们通过以下试验来探究一下等式的一些性质。
试验一:观看总结在平衡的天平两边加同样重的砝码,天平两边是什么样的状态?在平衡的天平两边都减同样重的砝码,天平两边又是什么样的状态?规律总结:等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
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用式子表示:假如a=b,那么a±c=b±c
试验二:观看总结
在平衡的天平两边都加同样倍数的小铁球和砝码,天平两边是什么样的状态?在平衡的天平两边都减同样倍数的小铁球和砝码,天平两边是什么样的状态?规律总结:等式的性质2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数,结果仍相等。
用式子表示:假如假如a=b,那么ac=bc假如假如a=b,那么=
2、范例点击,应用所学
例1利用等式的性质解下列方程
(1)x+7=26(A层)
(2)-5x=20(A层)
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(3)-x-5=4(B层)分析:要使方程x+7=26转化成x=a(常数)的形式,需去掉方程左边的7,利用等式的性质1,方程两边减7就得出x的解。你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x=a的形式吗?
解:(1)两边减7,得x+7-7=26-7,于是x=19
(2)两边除以-5,得=于是x=-4
(3)两边加5,得-x-5+5=4+5,化简,得-x=9两边乘-3,得x=-27
三、巩固练****br/> A层:(1)下列的式子可以用“=”连接的是:A、5+4=12-5;B、7+(-4)=7-(+4);C、2+4×(-2)=-2;D、2×(3-4)=2×3-4。(2)下列变形错误的是:A、假如假如a=b,那么a+c=b-c;B、假如假如=,那么a=b;C、假如假如a=b,那么=;D、假如假如a2=3a,那么a=3。(3)利用等式的性质解下列方程并检验。
(1)x-5=6(2)=45(3)-x=B层:利用等式的性质解下列方程并检验。(1)-x-2=6(2)-x+8=3(3)2-x=3C层:(1)已知3n-2m-1=3m-2n,利用等式的性质,试比较m与n的大小。