文档介绍：平移、折叠与旋转五年命题分析
平移、折叠与旋转综合题
——考点聚焦——
考点一图形的轴对称
1、轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴。
2、轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么就称这两个图形成轴对称。两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫对称点。
3、轴对称的性质
(1)对应线段相等,对应角相等;对称点的连线被对称轴垂直平分;轴对称的两个图形全等
(2)轴对称的两个图形,它们的对应线段或其延长线若相交,则交点在对称轴上
(3)轴对称变换不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。新旧图形具有对称性考点二图形的平移
1、平移:在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
2、平移的性质
(1)平移前后,对应线段相等且平行,对应点的连线平行且相等
(2)平移前后,对应角相等且对应角的两边分别平行(或在同一直线上
),方向相同
(3)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。平移前后两图形全等
考点三图形的旋转
1、图形的旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定的角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角。
2、旋转的性质
(1)旋转前后,对应线段相等,对应角相等
(2)图形旋转过程中,图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了同样大小的角度
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角都相等
(4)对应点到旋转中心的距离都相等
考点四、图形变换与坐标变换
1、轴对称与坐标变化
(1)关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标不变,纵坐标互为相反数
(2)关于y轴对称的两个点的坐标,横坐标互为相反数,纵坐标不变
(3)关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数
2、图形平移与点的坐标变化之间的关系:
(1)左、右平移:
原图形上的点(x、y),向右平移a个单位(x+a,y);
原图形上的点(x、y),向左平移a个单位(x-a,y);
(2)上、下平移:
原图形上的点(x、y),向上平移b个单位(x,y+b);
原图形上的点(x、y),向下平移b个单位(x,y-b)。
——答题技巧——
一、折叠问题
方法点拨:常与三角形、四边形结合,根据勾股定理列出勾股方程来解决问题
做题步骤:1、在图中标出已知条件,设出适当的未知数(一般是求谁设谁);
2、利用折叠全等,找到对应的等量关系;
3、将已知条件和带x的代数式转化到同一个直角三角形中去(一般是角落的小三角形);
4、利用勾股定理,列方程求解。
,折叠长方形的一边AD错误!未找到引用源。,使点D错误!未找到引用源。落在BC边上的点F处,BC=10错误!未找到引用源。 cm,
AB=8错误!未找到引用源。 cm错误!未找到引用源。.求:
(1)FC错误!未找到引用源。的长;(2)EF错误!未找到
引用源。的长.
,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
E
DB
,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长.
,如图长方形ABCD中,AB=6cm,AD=18cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积是多少?
二、平移问题
方法点拨:确定平移的方向和距离,充分利用平移性质,找到相等的线段与角
(2015?福建泉州第5题3分)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC==3,那么平移的距离为( )
B. 3 C. 5 D. 7 A. 2
解析:找平移的距离时,以某一点为参考。不妨以B点为参考,利用平移性质,易得平移距离为线段BE长度,BE=BC-EC=5﹣3=2,故选A
巩固练****2014?舟山,第7题3分)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若
△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
三、旋转问题
方法点拨:关键是弄清旋转三要素:旋转中心、旋转方向与旋转角度,利用旋转性质准确
找出相等的线段与角
6,3分)∠CAB=65°,(2015山东省德州市,如图,在△ABC中,
将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使
CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
° B