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在评价企业中的应用
上海造甄研究所谭忠亮
一
、引言
即,称为数据包络分析。它是按照多指标投入租
多指标产出, 对同类型单位进行相对有效性评价的一种方法。
可以看作是一种新的统计分析方法。如果说原统计方法是从大量样本数据中分
斩出样本集合整体的一般情况的话,那么则是从大量样本数据中分析出样本集合中
赴于相对最优情况的样本个体。换句话说, 传统统计方法的本质是平均性, 而的本
质则是最优性。的这一特点在研究经济学领域中的“生产函数问题时,有其它方法无
法取代的优越性。这是因为, 回归统计方法把有效的和非有效的单位混在一起进行回归分
斩。得出的。生产函数实质上是“平均生产函数”,是非有效的,不符台经济学中关于生产
■数的定义。丽则利用数学规划的手段,能够反映出各种不同规模的各个最优单位·
过组最优单位构成了有效生产前沿面,从而避免了统计方法的缺陷。
使用方法评价企业相对有效性的主要作用有;
对同行业的各个单位进行评比, 分类, 以反映该行业的效益状况
对评价单位的状况进行检查, 确定与先进单位的差距
利用评价指标进行因素分析,找出各评价单位的薄弱环节和主要问题所在,
利甩“窗口分斩技术,对评价单位进行动态分析,了解其发展状况,等等

二、的数学模型及有效性的判定
设要进行评价的单位共有≈个,投入指标和产出指标分别为埘个和个它们可由下
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其中新为第个单位的第次投入数据,,为第个单位的第,项产出数据,
和,为相应第项投入和第,项产出的权系数,,,’一,棚,,,⋯,.
记产石’,⋯,,乳,,⋯,, : ,,’。。, 。, ￡, ⋯·
, :,’, 。.
我们总可找到一组非负权系数,使每—个单位的产出指标加权和与投入指标加权和之
比不超过。即有
胁≤, ,,⋯,
其中为第个评价单位的投入产出比,, , ⋯, 。
这样, 评价第五个单位≤≤, 需要解下面的分式规划模型: 求一组最优权系
数“及使胁达到最大。即
等
‘..等≤,.⋯·
≥, ≥
这就是最初的模型, 称为模型。
为了便于实际计算和分析, 我们考虑另一个在此基础上推出的带有非阿基米德无穷小
量的线性规划模型,称为’。模型。它可以单纯评价技术有效性用于考查单位的管
理水平和技术发挥水平。
对第个单位进行评价的。模型为
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≥,, , ⋯, 撕。≥.≥
其中,,⋯,∈, ,,⋯,∈足
由线性规划理论可知,上面问题的最优目标值不会超过这样, 就获得了意
义下有效的定义;如果上述线性规划问题的任意最优解目。, :,,⋯, 一,”满
足,并且,.,则称第五个单位是有效的。否则,称第五个单位
为非有效。同样由线性规划理论得。至少存在一个评价单位, 它是有效的。
三、有效性的经济含义
设某种生产活动的投入量为,岛, ⋯, , 产出量为,., ,一·,
于是可用点墨,表示该种生产活动。考虑个评价单位,对应的生产活