文档介绍：引言
(s)
H(s)为零状态响应函数R(s)与激励函数E(s)之比(系统的初始条件为零),即
定义:
——系统特性在复频域中的表现形式
——系统特性在频域中的表现形式
H(s)
+ I1(s) I2(s) +
U1(s) U2(s)
- -
(1)策动点函数:R(s)、E(s)属于同一端口
(输入函数)——输入阻抗Z1(s)和输入导纳Y1(s)
1
(2)转移函数(传输函数):激励和响应不属于同一端口
转移阻抗
转移导纳
电压传输系数
电流传输系数
复频域:
时域:
且
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一、系统函数的表示法
二、系统函数的零极点分布决定时域特性[h(t)]
(一)频响特性曲线(以ω为变量来描述线性系统的特性)
(二)复轨迹(极坐标图)
(三)极点零点图
三、系统函数零极点分布决定频响特性
四、系统的稳定性
(一)极点在左半 s平面
(二) 极点在虚轴上
(三)极点在右半 s平面
(一)系统的稳定性及其条件
(二) 罗斯-霍维茨(Routh-Hurwitz)准则(判据)
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一、系统函数的表示法
(一)频响特性曲线
频率特性:系统在正弦信号激励下的某种稳态特性
频率响应函数
幅频特性:
相频特性:
(二)复轨迹(极坐标图)
在正弦信号激励下(即),复变量s在s平面中沿轴变化( ),映射到H平面中得到的一条曲线称为系统函数的复轨迹(用极坐标表示)。
jω s平面
0 σ
0 U
V
.
.
.
.
.
.
.
.
H平面
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例 RLC并联网络
R L C
Z
输入阻抗
频率特性
5
Z的实部和虚部满足:
V
0 R U
R/2
时,
,
时,
,
(R,0)
时,
时, (上半圆周)
时, (下半圆周)
即当时,复轨迹顺时针绕圆周一次
当时,复轨迹又顺时针绕圆周一次
复轨迹:
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(三) 极点零点图
的根: 称为函数的极点,使
的根: 称为函数的零点,使
极零图:把系统函数的极点和零点标绘在s平面中,就成为极点零点分布图,简称极零图。
例
极点:
零点:
jω
σ
-5 -4 -3 -2 -1 0
s平面
(2)
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又如并联 R、L、C 电路的阻抗函数(策动点阻抗)为
R
L
C
这里,H0=1/C , 零点是 z =0 , 极点在α< ω0 时
是成共轭对的复数
其中
0
-α
jω
σ
-
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二、系统函数零极点分布决定时域特性[h(t)]
(一)极点在左半 s平面
jω
0 σ
×
——按指数规律衰减
jω
0 σ
×
×
-a
ω0
-ω0
——减幅的余弦振荡
(二) 极点在虚轴上
1. 在原点
2. 不在原点上
——等幅振荡
-a
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(三) 极点在右半 s平面
(正)
——按指数规律增长
(正)
——增幅的余弦振荡
三、系统函数零极点分布决定频响特性
令,得
均为复数,可用矢量表示
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