文档介绍：第卷第期吉林大学学报理学版. .
年月
研究简报
同分布序列加权和的相合性
付艳莉,吴群英
桂林工学院数理系,广西桂林
摘要:用两端截尾方法,研究同分布序列加权和∑。的相合性,得到了与独立随
:
机变量加权和的相合性完全相同的结论.
关键词:权函数;加权和;相合性
中图分类号: 文献标志码: 文章编号:

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,,,
,
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定义⋯若对于,,⋯,的任意两个非空不交子集, ,均有
;∈, ; ∈≤,
则称随机变量, ,⋯, ≥是负相关,,是使上式
有意义且对各变元不降的函数.
如果对任意的,,,⋯, 是的,则称随机变量列;≥
在多元统计分析、可靠性理论及渗透模型等方面应用广泛. 目前,关于随机变量概率性质的研究
已取得了许多成果.
定理假设以下条件成立:
,对任一实变量核权函数。:,存在正数,使得慧≤;
随机变量序列, ,,⋯, ...,存在,且存在正数,使得≤.
则: 当一∞一∞时, 。/ ’,; 当一。。一∞时,
∑。..
收稿日期:.
作者简介:付艳莉一,女,汉族,硕士研究生,从事概率与统计的研究,:...
基金项目:国家自然科学基金批准号:、广西“新世纪十百千人才工程”专项科研基金批准号:和广西自然
科学基金批准号:桂科自.
吉林大学学报理学版第卷
设和分别是随机变量,, ,,⋯,是来自母体,,的独立同分布样本,表示样
本,关于点“重要程度”的函数, 一, 如果满足: ,,
⋯
,;∑.则称为权函数.
文献指出:在任何情况下,当∞时,都有
∑—
关于此问题的讨论结果目前文献报道较少.
在一维线性结构关系模型,,:中,如果参数,是实变量的有界
连续函数,,∈,≠,则可得到如下系数一维的线性结构关系模型:
其中: ,是随机变量;占,是测量误差.
设。∈,,要估计。处的参数。和。,不可能在。处作几次观察,只能在。附近作
次观察,设··,是,上的个设计点,满足≤⋯≤,在每个点处对,作观
察,得到组观察值,,置:,,⋯,.利用这组观察值估计。处的参数。和。时,
必须注意到处的观察值,,置相对于。的“重要程度”并不相同,这种“重要程度”可用实变量
的权函数。度量. 、’
设,,置,,⋯,是取自母体,,的样本, 一,是,上的个设计点,。是
,内的某一点,实变量一,的函数。一。, 一,,,⋯,凡如果满足:
。,,⋯,;∑。.
则称为实变量权函数简称为权函数.
选定一维概率密度函数· 及窗宽∈,/,易见
: , 一,
∑一/
文献研究了当式中的权函数为实变量核权函数。时,独立随机变量序列
加权和∑‰的相合性,本文在此基础上对其中的条件进行减弱,研究序列:,
加权和∑‰的相合性,获得了与独立条件相同的结论.
引理设以, ⋯,为的,:,且
。。, 。,
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引理推广的引理若∑。。,则,..:;若
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第期付艳莉,等:同分布序列加权和的相合性
,有
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