结构有限元分析.doc

文档介绍：《结构有限元分析》
结课大作业
姓名:钱文斌学号:11231189
班级:土木1107 老师:战家旺
一、问答题(15分)
1、什么是有限元法?简述有限元法的基本思想。
简介:有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法,是一种数值计算方法。
基本思想:有限元法的基本思想是“化整为零”。有限元法进行结构分析时,应把所分析结构物离散成有限个单元,并在每个单元上指定有限个结点,单元通过这些结点连接构成整个有限元模型,用来模拟所分析的实际结构。同时选定所求物理量的结点值,例如结点位移作为基本未知量。然后对每个单元假设一个简单的插值函数(称为形函数),近似地表示未知量在单元内的分布规律,再利用变分原理或其他方法,建立单元结点力和结点位移之间的关系,得到一组以结点位移为未知量的代数方程组,从而求解结点的位移分量。一经解出,就可以利用插值函数确定单元内任意一点的位移值。显然,如果单元满足问题的收敛性要求,那么随着缩小单元的尺寸,增加求解区域内单元的数量,解的近似程度将不断改进,最终收敛于精确解。
试分析平面刚架单元和空间刚架单元的异同点,并说明两者单元刚度矩阵之间的关系。

请写出平面梁单元的刚度矩阵推导过程。
4、请写出空间梁单元坐标变换矩阵的推导过程。