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2.1《简单随机抽样》.ppt

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2.1《简单随机抽样》.ppt

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文档介绍

文档介绍:
统计
统计学:
统计的基本思想:
用样本估计总体,即通常不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况。
研究客观事物的数量特征和数量关系,它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体,第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
总体:所要考察对象的全体。
个体:总体中的每一个考察对象。
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量:样本中个体的数目。
在高考阅卷过程中,为了统计每一道试题的得分情况,如平均得分、得分分布情况等,如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来,再进行计算,结果是非常准确的,但也是十分烦琐的,那么如何了解各题的得分情况呢?
通常,在考生有这么多的情况下,我们只从中抽取部分考生(比如说1000名) ,统计他们的得分情况,用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
联系生活
样本总体
估计
首要问题:样本一定能准确地反应总体吗?
候选人
预测结果(%)
选举结果(%)
Landon
57
38
Roosevelt
43
62
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下:
思考
问题一:对一个确定的总体其样本唯一吗?
问题二:如何科学地抽取样本?怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况?
合理、公平
为了了解高二(5)班47名同学的视力情况,从中抽取10名同学进行检查。
抽签决定
实例一
开始
抽签法
47名同学从1到47编号
制作1到47个号签
将47个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤:
(1)将总体中的N个个体编号;
(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上;
(3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;
(4)从箱中每次抽出1个号签,连续抽出n次;
(5)将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
开始
47名同学从1到47编号
制作1到47个号签
将47个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对对应号码的学生检查
结束
(总体个数N,样本容量n)
开始
编号
制签
搅匀
抽签
取出个体
结束
抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?
摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
一、简单随机抽样
设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样。
1、抽签法(抓阄法)
2、随机数法
2、随机数表法
注意以下四点:
(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个进行抽取;
(3)它是一种不放回抽样;
(4)它是一种等概率抽样。