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1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
=1400
2x-2=6
象这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的两个关键要素:
①有未知数②是等式
请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?
判断下列各式是不是方程?
1、什么是方程?
×
×
×
√
√
√
含有未知数的等式叫做方程.
观察上面例题列出的三个方程有什么特征?
(1)只含有一个未知数x,
(2)未知数x的指数都是1,
(3)整式方程.
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,
这样的方程叫做一元一次方程.
2、一元一次方程
像这样只含有一个未知数,并且未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.
练****1:判断下列方程是不是一元一次方程:
2x+3y=0 ( )
(2) x2 –3x+2=0 ( )
(3)x+1=2x-5 ( )
(4)-(3+)= ( )
不是
不是
是
是
讲解概念
小结:1、它们只含有一个未知数;
2、未知数的次数是1;
3、等式两边都是整式。
练****下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) ;
(5) ;(6) .
(2)(3)(4)(5)是方程.
3. 巩固方法定义新知
(2)(3)是一元一次方程.
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
解:设正方形的边长为x cm.
列方程.
4. 一元一次方程的应用
(2) 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?
解:
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月后使用了150x小时.
列方程
1700+150x=2450
(3).某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:
设这个学校的学生为x,,男生数为(1-)x.
列方程
-(1-)x=80
小结:
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
练****根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m?
(2) 元, 元,用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?
(3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底.
(4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多少元?
5. 归纳总结巩固发展