文档介绍：例6 分数混合运算
例7 利用运算定律计
算分数混合运算
一、引入情境,探究新知
问题:1. 你知道了什么?
(一)出示信息,明确问题
2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么?
(求这个长方形的周长。)
教学例6,出示信息:
一个画框的尺寸如右图,做这个
画框需要多长的木条?
3. 可以怎样列式?
2
1
m
5
4
m
一、引入情境,探究新知
(二)解决问题,提炼方法
问题:1. 分数混合运算的顺序和整数的相同,请你计算出上面两道题的结果。
2. 通过计算你有什么发现?
小结:两种方法的计算结果相同;分数混合运算的顺序与整数混合运算的
顺序相同。)
2
1
m
5
4
m
预设1:
2
1
( + )×2
5
4
预设2:
2
1
×2 + ×2
5
4
2
1
( + )×2
5
4
2
1
×2 + ×2
5
4
=
一、引入情境,探究新知
(二)解决问题,提炼方法
2. 从这些算式中,你发现了什么规律?(左右两边的结果相同。)
小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
问题:1. 观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
( × )×
3
2
5
3
4
1
×( × )
3
2
5
3
2
1
( + )×
3
1
5
1
2
1
× + ×
3
1
5
1
5
1
二、运用定律简便计算
研讨问题:你运用了什么运算定律?(乘法交换律和乘法结合律。)
例7
研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。)
问题:请你先独立计算上面两道题。
6
5
( + )×12
4
1
5
3
×( ×5)
6
1
预设1:
5
3
×( ×5)=
6
1
×
6
5
5
3
=
2
1
1
1
1
2
预设2:
( ×5)× =
5
3
6
1
=
5
3
×( ×5)=
6
1
2
1
1
1
×
6
1
3
1
2
二、运用定律简便计算
观察以上3种方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。
研讨问题:你是怎样想的?(同级运算去掉括号,一次约分计算简便。)
5
3
×( ×5)
6
1
预设3:
=
5
3
×( ×5)=
6
1
2
1
× ×5
6
1
1
1
2
1
5
3
二、运用定律简便计算
研讨问题:你运用了什么运算定律?(运用乘法分配律,计算简便。)
小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。)
观察这2种计算方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。
6
5
( + )