文档介绍：第二章一元二次方程
回顾与思考
青岛第二十四中学
徐伟
第一环节课前准备----构建知识结构
㈠问题情境--- —元二次方程
㈢本章的难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法.
㈡本章的重点:一元二次方程的解法和应用.
1、定义:
2、解法:
3、应用:
⑴直接开平方法
⑵配方法
⑶公式法 ax2+bx+c=0
(a≠0,b2-4ac≥0)的解为:
⑷分解因式法
可化为ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程
其关键是能根据题意找出等量关系.
第二环节基础知识重现
1、当m 时,关于x的方程
(m-1) +5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m2-1)x2+(m-1)x+1=0,
当m 时,是一元二次方程;
当m 时,是一元一次方程.
3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是;此方程的根是.
4、用配方法解方程x2+8x+9=0时,应将方程变形为( )
A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=-9
C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=-7
=-1
≠±1
=-1
(x-1)2=3
D
5、解下列一元二次方程
(1) 4x2-16x+15=0 (用配方法解)
(2) 9-x2=2x2-6x(用分解因式法解)
(3) (x+1)(2-x)=1 (选择适当的方法解)
第二环节基础知识重现
第三环节:情境中合作学****br/>1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?
分析
解答
第三环节:情境中合作学****br/>2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫,根据市场调查,如果以20元/件的价格销售,每月可以售出200件;,而且,经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元,则该种衬衫该如何定价?此时该进货多少?
第三环节:情境中合作学****br/>3、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,
BC=6m,AC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,已知点P移动的速度是20cm/s,点Q移动的速度是10cm/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的?
A
B
C
P
Q
第三环节:情境中合作学****br/>4、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°, AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B速两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀运动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?
C
B
P
Q
A
第三环节:情境中合作学****br/>5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境,在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m),三边外围用篱笆围起,栽上蝴蝶花,共用篱笆40m,
(1) 花圃的面积能达到180m2吗?
(2) 花圃的面积能达到200m2吗?
(3) 花圃的面积能达到250m2吗?
如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗?此时,篱笆该怎样围?
(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花,需要在花圃中再加一道篱笆,若不想改变篱笆的总长度,那么,此时花圃的最大面积会是多少,篱笆该怎样围?
A
B
C
D
第四环节:巩固提高
1、新园小区计划在一块长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向,且横向、纵向互相垂直),,则甬路宽为多少米?设甬路宽为x米,则根据题意,
可列方程为.
2、由于家电市场的迅速成长,某品牌的电视机为了赢得消费者,在半年之内连续两次降价,从4980元降到3698元,如果每次降低的百分率相同,设这个百分率为x,则根据题意,可列方程为.
..
4980(1-x)2=3698