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预****导航
课程目标
学****脉络
,能进行复数的除法运算.
.
复数的除法
(1)z=a+bi(a,b∈R),如果存在一个复数z′,使z·z′=1,那么z′叫做z的倒数,记作.
(2)我们规定两个复数除法的运算法那么如下:
(a+bi)÷(c+di)==(a+bi)=(a+bi)==+i.
其中a,b,c,d∈R.
,我们把商看作分数,分子、分母同乘以分母的共轭复数c-di,把分母变为实数,化简后,就可以得到运算结果.
点拨(1)复数的除法与实数的除法有所不同,实数的除法可以直接约分化简,得出结果,但复数的除法因为分母为复数一般不能直接约分化简.
(2)记住一些常用结论:
=-i,=i,=i,=-i.
(3)复数模的性质:
①|z|=||
②|z1·z2|=|z1|·|z2|
③= (z2≠0)
④|zn|=|z|n