同底数幂的乘法(4).docx

文档介绍：该【同底数幂的乘法(4) 】是由【前程似锦教育】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【同底数幂的乘法(4) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第一课
同底数幂的乘法
学****目标:了解并应用同底数幂的法则解决有关问题
重点与难点:灵活应用同底数幂的法则解决有关问题。
探索把指数用字母
m、n(m、n为正整数)表示,你能写出
am?an的结果吗?
(aaaa
aa)(aaaa
aa)
概括a
m
n
=
(
)个
(
)个
?a
a
a
a
=
(
)个
=a
有
am
?an
=a
(m、n为正整数)
这就是说,同底数幂相乘,底数不变,指数相加
练****A组)
1、判断题:

3
4
7
3
4
7
3
4
12
2
4
8
Aa?aa
Baaa
Ca?aa
Da?aa
6、下列各式正确的是(
)
m
m
m1
m1
m
m
m1
m
Aa?a2aBa?aa
Ca?aa
Da?aa
2
47
(5)(
2
3
4
4
n1
n2
5
8、计算:(4)a?a?a
a)?(
a)?(
a)
(9)x
?x
x
?x
组
m
n
mn
x1
1、(1)若a
3,a
4,则a
81,则x=___________
_________(2)若a()?an3
5
6m
6n
5
1n
(3)x?_______
x
(4)3a?a
7aa______
n5
x
3
4
7
28
3
3
6
(1)aa
a
(
)
(2)x
xx
5
2
7
5
5
5
(3)a?a?aa
(
)
(4)x?x2x
m
n
2、(1)a?a
___________(m,n为正整数)
m
n
p
(2)a?a?a
_________m(,n,p为正整数)
2
4
4
7
8
3、(1)a?a
______
(2)m?m
_______
(3)x?x?x

( )
( )
_______

3、如果a
?a
a
,那么x等于(
)
A
2-n
B
2+n
C-2-n
Dn-2
课后练****br/>2
m
2004
1、(1)若10?10
10,则m=____________
m
m
4m3
3
3
n
(2)
3?27?_______3
(3)若2?8
2,则n=__________
(x
2
?(y
x)
4
2、
y)
=(
)
6
8
6
Dx6
6
A(xy)
B(xy)
C
(xy)
y
2
3
2
3
4
1
1
(4)
3?3?3
_____(5)10?10
_______
(6)(2)?(
2)
______
2n
3n
________(8)2
48
m
2____(9)
2
5
(7)a?a?a
2
3
3______
(10)a
mn
mn
(11)(
y)?(
2
?a
_______
y)
_______
2?(
2
3
4
3
5
2
(12)
2)
?(2)
______(13)2a?a
aa
______
41
m
n
m
n
x1
4
a
3,
a
4,则
a
?
a
_________(2)若3
3,则x=___________
、(
)若
5
5m
(3)x?_______
x
5、下列运算中,正确的是( )

计算:
3x1x24
2
3
4
(1)a?aaa
(3)(mn)?(nm)(nm)
课后小测:
3
3
5
3
5
1(1)2?2?a
________
(3)a?a?a
________
3m
2m
2n1
3n2
?x
(6)y
?y?y
________
(5)x
?x
________
2、下列各式正确的个数是(
)
6
6
12
4
4
8
3
8
11
5
5
5
5
(1)a?a2a
(2)TT
T(3)x?x?x
x(4)yyy5y
A0个
B1个
C2个
D3个
65
第二课 幂的乘方
学****目标:通过探索,了解幂的乘方的运算法则,并运用法则熟练地进行相关的计算。
重点与难点:运用法则熟练地进行幂的乘方的相关的计算。
学****过程:
概括
(a
m
a
m
a
m
)
()个
m+m+...+m()
(a
mn
(
)个
=a
=
=a
)

6、(a3)2 a2?a4
9
2a
5m 1
7、下列各式与 x
m 1
A (x5)
5
8、[(23)2]等于(
13

等于(
)
6
6
8
B
2a
C
a
a
相等的是(
)
(x
m
1
5
5
m
B
)
C
x(x
)
)
21 30

12
D a
5 m
xxx
10
(
)
有(am)n=a
(m、n为正整数)
这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘。
例2计算:
(1)(a2)3(103)5 (2)(b3)4

A2
B2
C2
9、计算下列各式:
(1)(22)2;
(2)(y2)5
(3)(x4)3

2
4)(bm)3
练****A组)
1、判断下列计算是否正确,并简要说明理由
(1)(a3)5
=a8;
(2)a3?a5=a15;
(3)(a2)3
?
a4
=a9
12
3、m不可以写成(
)
6
B
m
?m
?m
A(m6)
2
9
2
6
2
3
6
C(m3)?m
D
(m)?(m)?(m)?(m)
4、下列各式正确的是(
)
3
2
A
B
(x2)
x6
C
[(a
2)2]a
D
(m2)
m
(y3)
y
27
3
6
4
8
5、下列计算错误的是(
)
[(ab)2]
3
(a
6
[(x
5
2n5
A
b)
y)2n](x
y)
B
n
mn
n
mn
n
C[(xy)m]
D[(xy)m1]
(xy)
(xy)

5
4
2
7
(4)(y3)2?(y2)3
(5)a?(a)?(a)
(6)2(x3)?xx
B组1、(1)(xm)n?(xn)m
=___________
(2)a?(a2)
3
?(a2)=___________
(3)(x6)
7
=___________
(4)(an
1)
2
?(a2n1)
2
=___________
2、(1)
(y2)3?(y3)
2
=__________________
p
2
(2)[(mn)3]?[(n
m)p]___________________
3 2n
3)(ab)?(ab)=___________________
3、若n是正整数,a
1时,则
(
a2n)
2n1
的值是(
)
A1
B-1
C0
D-1或1
4、计算:
4
4
2
6
2
5
7
2(a3)
4)
3)
(1
)
a(a
a(a
a?a
(
2)
5
2
3
2)
(a)(a2)[(a2)]
a(a
66
3n
2n
6n
4n
5、若a
5,b
3,则ab
的值是多少?
n 7
6、已知3 9 3,求n的值
课后练****br/>1、(1)
(
22)
4
=___________
(2)
(33)
2
=___________
(3)(
22)
2
=___________
(4)
(22)
2
=___________
25
3
2

12
6
6
8
6
A
a
B
3a
Ca
2a
Da
4m
5
5、下列各式与x
相等的是(
)
m
1
B
xxx
m
D
4
A(x4)
Cx(x4)
(xm1)
2
34m
4
6、[(32)
3]等于(
)
9
20
24
10
A
3
B
3
C
3
D3
7计算:
2
3
3
11
2
(1)a3?(a)?(a)
(2)2(x4)?x3xx
m
n
m
n
8、若a
2,a
3,则a
的值是多少?
课后小测:
1、判断:
3
2
5
(1)(3x2y)?(3y
2x)
(3x
2y)
(5)[(xy)
]
=___________
(6)
[
(x2)]
=___________
3
2
4
(8)[(a
b)3]=___________
(7)(102)
(
10)=___________
14
m

5 5 5 15
2)xxx3x
2、计算:
5 n2 3 n
1)x?x?x?x
第三课 积的乘方

2
3
3
2
5
(3)x?x
x?x
2x
(2)(a2)
4
2
2
4
2)
2
2
6
a(a
3)a(a
a?a
2、
不可以写成(
)
7
3
4
5
2
A(m7)
Bm?m?m?m
Cm5(m3)
3
2
3
8
D(m)?(m)?(m)?(m)
3、下列各式正确的是(
)
4
7
2
(y3)
y
6
B(x3)
x
A
3
27
D(m2)4
C
[(a3)3]a
m6
4、(
3
4
a2)
2a
2
?(
a)等于(
)

学****目标:通过探索,了解积的乘方的运算法则,并运用法则熟练地进行相关的计算。
重点与难点:运用法则熟练地进行积的乘方的相关的计算。
学****过程:
探索
1)(ab)2=(ab)?(ab)=(aa)?(bb)=a()b()
2)(ab)3=__________________________=__________________________=a()b();
3)(ab)4=__________________________=__________________________=a()b()。
设n为正整数,(ab)n的结果是什么呢?概括
(ab)(ab)
(ab)
a)(bb
b)
(aa
(ab)n=
n个
=
n个
?
n
个
=anbn
有(ab)n=anbn(n为正整数)
67
例3计算:
(1)(2b)3;
(2)(2×a3)2
(3)(-a)3;
(4)(-3x)4
练****A组)
判断:
(1)(xy3)2=xy6;
(2)(-2x)3=-2x3
3
3
2
2
3
(32ab)
()
(3xy)
9x
y
(4)
81ab
3
2、(1)(3×105)2
=___________
(2)(2x)2=___________

7、下列等式成立的个数是(
)
2m
m
2m
2
2m
m
2m
2
(1)a
2)(4)a
(am)
(a2)(2)a
(am)(3)a
(a
A4个
B3个
C2个
D1个
8、下面的计算正确的是(
)
2
3
5
2
3
6
A
mmm
B
m?mm
6
2
3
m
n
m2n
C
m
m
m
D
2?4
2
8
(3)(-2x)3
=___________
(4)a2
?(ab)3=___________
(5)(ab)3?(ac)4.=__________
(6)(
2a2b4)
2
=_________
(
7
)
(2a2b)
3
=_______
(8)
(
3b2n)
3
=___________
(9)
(2
103)
3
=_________
3
3
3
3
__________
2
_________
(10)(
xy)
xy
(
3ab)
(11)
3
a9b15
3、(1)若(anbmb)
,则m=________,n=__________
3
(___)
2
2
2
10
(2)(___)?a
[a(____)]?a
a
2
4、计算(2a2)的结果是(
)
A2a4
B
2a4
C4a4
D
4a4
5、下列计算正确的是(
)
6
2
2
12
4
3
2
2
3

9、下面计算,结果是
2 4
a?a
10、计算下列各题:
1)(3a)2
5)(103)3
2
9)(anb3n)

a的是(
)
4
4
4
2
4
Ba
a
C(a)
D2a
(2)(-3a)3 (3)(ab2)2 (4)(-2×103)3
(6)(a3)7 (7)(x2)4; (8)(a2)?3?a5
(a2b6)
n
?a?a(
4
(10)a
2a2)
3
4
A
(6xy)12xy
B
(x)
(x)
0
(3104)(2103)
12
(3
3
(32)
3
C
610
D
2)
6、下列计算正确的是(
)
2
3
6
3
2
5
A
x?x
x
B
x?x
x
(x3)
2
9
2
C
x
D
(2x)?(3x
3
)
5x
5

11、有若干张边长为a的正方形硬纸卡片,你能拼出一个新的正方形吗?请你用不同的方法表示新正方形的面积。从不同的表示方法中,你能发现什么?
B组:
判断:
3
6
5
4
12
4
(1)(21x3y2)81x
161
y
(2)(21x3y)
xy
68
1998
1997
2、(1)4

__________
2
n
n
2
__________
(3)(x
x
1
)
(a
2b)
2
3、已知a
b
1
0,则ab
100
101
(
12)
4、计算2
等于(
)

2)(2103)3=_____________
(
5)
2000
2001
()
________
(4)
4
___________

3
6
12
4、如果(anbmb)
ab,那么(
)
Am=4,n=2
B
m=2,n=4
C
m=3,n=2
D
m=2,n=3
计算:
3
2
(2)(x
2
3
(1)(xy2)?(x3y2)
2y3)x?x?(y2)
3
1
1
A
-1
B
2
C
-2
D
2
5、如果(anbmb)
3
9
15
ab,那么m,n的值为(
)
A
m=9,n=-4
B
m=3,n=-4
C
m=4,n=3
Dm=9,n=6
6、计算:
4
5
4
(1)2
4
()
课后练****br/>n

2 3
(2)(xy)

2
n

x3x(y2)

3

课后小测:
n
3n
3
2n
3
________
(2)(a
b
)=___________
1、(1)(ab
)
3
2
(3)(x2y3)
________
(4)(x3y2)
___________
2、下面的计算正确的是(
)
2
3
5
2
3
5
1、(1)(ab)
__________

2)(abc)

__________(n为正整数)

A m?m m B m m m
1
2
3
3
__________
(2)(ab)
3
3
3
2、(1)(2a
b)
ab__________
(3)(3x
2
2
__________
(4)(
7
2
__________
y)
)
3、下列计算中,错误的是(
)
2
4
6
2
4
4
A(a2b3)
B(3x2y2)9x
ab
y
3
3
2
6
4
C(xy)
xy
(m3n2)
D
mn

3
2
5
2
mn
mn
C(mn)
mn
D2?2
2
3、计算:
2
1)(xy3)
2)(x3y2)2(x2y)3?y
69
练****A组)
3
5
2
1、(1)2x?3x=______________
(2)3a?2a3
=_____________
5
2)=_____________
4
(3)4x?(
3x
(4)5x?2x3
=_____________
3
4b3)=_____________
2
2a)=_____________
(5)(2b)?(
(6)(a)?(
m
2
n
2、单项式2x
与
21xy的和仍是单项式,则m+n=_______________
2
3
3、(2abc)?(
abc)的运算结果是(
)
A4a5b5c5
B
2a5b5c5
C8a5b5c5
D
8a6b6c6
4、计算:
(1)3a2?2a3
(2)(-9a2b3)?8ab2
第四课
单项式与单项式相乘
学****目标:经历探究、归纳的过程,了解单项式乘以单项式的法则,并熟练地运用法则进行相关
的运算。
重点与难点:熟练地运用法则进行单项式乘以单项式的相关的运算。
(3)(-3a2)3?(-2a3)2
(4)-3xy2z?(x2y)2
学****过程:
例1
计算:
3x2y
?(-2xy3)
(2)(-5a2b3)?(-4b2c)
(5)
概括
单项式和单项式相乘,只要将他们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。

2
3)
4a3x?(3a2x

3
5ab?(3a)
例2卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为
×103米/秒,则卫星运
2
3
2
6
行3×102秒所走的路程约是多少?
3
2
3
(7)3x?(
2x
)
(8)3(a)?(
2a)
70
3 2
计算:( x y2)?(13x2y)?( 9x y2z)
6
3
6
5
4
(9)(410)
(810)
(10)(410)
(510)
(310)
n
21
n
2n
6、a
,b3,求(ab)
5、光速约为
3×108米/秒,太阳光射到地球上的时间约为
5×102秒,则地球与太阳的距离约是
的值。
多少米?
小明的步长为 a厘米,他量得客厅常 15步,宽14步,请问小明家客厅有多少平方米?
n62n
3m12n
4
已知9ab
,
2ab
的积与5ab是同类项,求
m+n的值。
B组
1、a
2的最小值是______________,此时a=___________
2
3的最大值是_________,此时a=_________________
课后练****br/>2、代数式
2a
计算
2
3、(
2
2
(1)3a?2a3
(2)(1)5x3?8x2
3x)?(3xy2z3)(2y)的结果为(
)
A
108
x3y4
z3
B108
x3y4
z3
C
18x2y3
z3
D
18x3y4z3
2
23
4、下列计算正确的有(
)个
(3)8ab
?
(4)(3a
2
)
3
3
2
2
?2x3
5
4y
2)?(4x2y3)
(20x6y
5)
(9ab)
?(2a
)
(1)3x
6x(2)(5x
3
3)
24a3b5c3
(3)(6a3b2c)?(4abc
3xy2z
?(x2y)
2
(4)(3
2
(2
3
4
30
10
9
(5)
(6)11x12?(-12x11);
10)
10)(510)
A1个
B2个
C3个
D4个
71
1
(7)2x2?(-3x)4 (8)(-8xy2)?(-2x)3
3x2my与3x3yn
单项式 4 的和仍是单项式,则 m+n=_______________
3
2
2
3、有一个长方体水池的长、宽、高分别为210,910
,410
,求这个水池的容积。
课后小测:
2
4
4
1、(1)2y?3y
(2)5a?a
3
4)
4
3)
(3)6b?(2b
(4)(4m)?(m
(5)
4n?(
2
2
2
2n3)
(6)(21a2)?(2a)
3
第五课
单项式与多项式相乘
学****目标:经历探究、归纳的过程,了解单项式乘以多项式的法则,并熟练地运用法则进行相关的运算。
重点与难点:熟练地运用法则进行单项式乘以多项式的相关的运算。
学****过程:
例3计算:(-2a2)?(3ab2-5ab3)
(2)-3x?(2x2-x+4);

5 4
3)2xy?(-x3y2+5x2y3)
概括
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别成衣多项式的各项,再将所得的积相加。
练****br/>计算:
3x3y?(2xy2-3xy) (2)2x?(3x2-xy+y2)
化简:x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)
练****A组)
1、下列等式成立的是(
)
m
24)
mm
2m
m
2m
2m
m
Ax(xmx
x
x
4
Bx(xmx24)
xx
4x
m
24)
mm
m2
m
m
24)
2m
m2
m
Cx(xmx
x
x
4xDx(xmx
x
x
4x
2
1)的结果是(
2、计算
4a(2a3a
)
3
2
4a
2
2
A
8a
12a
B
8a
12a
4a
C
8a
3
2
D
3
2
12a
4a
8a
12a
3、一个长方体的长、宽、高分别是
3x-4、2x和x,它的体积等于(
)
72
3
2
2
3
2
2
A3x
4x
Bx
C6x
8x
D6x8x
计算:
1)-6x(x-3y)
2a
2
(1
abb
2)
(3)
2
2
2x(4x 2x 6)
(5)
组
2
要使x(x a) 3x 2b
A a=-2,b=-2

(2)(
1
2
3
2
3ab
6ab)?
2ab
2
5x(2x 3x 4)
(4)
(6) 4(a+3)-a(2a+1)
x
3
5x4成立,则a、b的值分别为(
)
B
a=2,b=2
Ca=2,b=-2
Da=-2,b=2

2
2
4
3
2
先化简,再求值:x(2x
2x1)2(x
x1),其中x
2
2
解方程:3(x 2x 1) x(3x 4)5
课后练****br/>计算:
2
2
2
(1)(3x1)(2x)
(2)mn(mmnn)
2
2
3
2
化简:3x(2x
x1)x(3x
4x2x)
2
2
化简:2a(3b)
2ab(b)[ab(3a)2ab]

2
1
2
2
2
2
2
2
2
(3)(6x2xy
3y)(
3xy)
(2)3x?(3xy)
x(xy2x)
课后小测:
2
1、(1)-4x(2x+5y)
(2)2x(x3x5)
73