九年级数学期末试卷.doc

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学校
姓名
考号
考
,共五道大题,
25道小题,满分
120分。考试时间
120分钟。
、姓名和考号。
,在试卷上作答无效。
,选择题、作图题用2B铅笔作答,其余试题用黑色笔迹签字笔作答。
,将本试卷、答题卡和稿本纸一并交回。
一、选择题(共8个小题,每题4分,共32分)
以下各题均有四个选项,此中只有一个是吻合题意的.

2x3y(xy
0)
,则以下比率式成立的是
x
3
x
y
C.
x
2
y
3
A.
y
B.
2
y
3
D.
2
2
3
x
(x
1)2
2的最小值是

B.-1

D.-2
3.⊙O1和⊙O2的半径分别为
3cm和5cm,若O1O2=8cm,则⊙O1和⊙O2的地址关系是




△ABC∽△DEF,相似比为
1∶2,且△ABC的面积为
4,则△DEF的面积为




∠α搁置在正方形网格纸中,地址以以下图,则
tanα的值是

5

α

C.
2
2
5
C
,⊙O的半径为
5,AB为弦,半径OC⊥AB,垂足为点
E,若CE=2,
A
B
则AB的长是
E




O
,若点P在反比率函数y
k(k0)的图象上,过点
P作PM⊥x轴
y
x
于点M,PN⊥y轴于点N,若矩形PMON的面积为
6,则k的值是
A.-3

C.-6

P
N
MOx
,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=2cm,动点M自点A出发沿A→B的方向,以每
1cm的速度运动,同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动,当点N到达点C时,两点同时停止运动,设运动时间为(x秒),△AMN的面积为(ycm2),
则以下图象中能反响
y与x之间的函数关系的是
D
C
N
y
y
y
A
M
B
y
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
–1O123x
–1O
123x–1O
123x–1O
123x
–1
–1
–1
–1
A
B
C
D
二、填空题(共
6个小题,每题
4分,共24分)
A
3
△ABC中,∠C=90°,若sinA=
,则∠A=__________.
2
,在△ABC中,点D、E分别在
AB、AC边上,且
DE∥BC,若
AD∶DB=3∶2,AE=6,则EC的长等于
.
°,它的半径为3cm,则这个扇形的弧长是
,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABC=20°,点D是弧CAB上一点,若∠ABC=20°,则∠D的度数是______.
=ax2+bx+c,若x与y的部分对应值以下表:
x
0
1
2
3
y
-5
-8
-9
-8
则当x=4时,y=
.

DE
BC
cm.
D
A
O
CB
:“四个极点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.
B
B
(1)如图1,四边形CDEF是△ABC的内接正方形,
E
E
F
F
则正方形CDEF的边长a1是
;
I
H
C
D
AC
DG
A
图1
图2
(2)如图2,四边形DGHI是(1)中△EDA的内接正方形,则第
2个正方形DGHI的边长
a2=
;连续在图2中的△HGA中按上述方法作第
3个内接正方形;以
此类推,则第
n个内接正方形的边长an=
.(n为正整数)
三、解答题(本题共20分,每题5分)
:2cos30+°sin45-°tan60.°

yx2
2x
3.
(1)求出这个函数图象的对称轴和极点坐标;
(2)求出这个函数图象与
x轴、y轴的交点坐标.
,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,联系BD,过点C作CE⊥BD于交AB于点E,垂足为点H,若AD=2,AB=4,求sin∠BCE.
AD
EH
B
C
:在平面直角坐标系xOy中,将直线y
x绕点O顺时针旋转
90°获取直线l,反
比率函数y
k
l的一个交点为
A(a,2),试确立反比率函数的分析式.
的图象与直线
x
y
4
3
y=x
2
1
–4–3–2–1O123
x
–1
–2
–3
–4
四、解答题(本题共22分,第19、22题每题5分,第21、22题每题6分)
,天空中有一个静止的热气球A,从地面点B测得A的仰角为30°,从地面点C测得A的仰角为60°.已知BC=50m,点A和直线BC在同一垂直平面上,求热气球离地面
A
30°60°
的高度.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的均分线,以AB上一点O为圆心,AD为
弦作⊙O.
A
(1)求证:BC为⊙O的切线;
3
(2)若AC=6,tanB=
4

,求⊙O的半径.

O
BDC
,成本为每件
,获取以下数据:
售价x(元∕件)
30
40
50
60
日销售量y(件)
500
400
300
200
1)若日销售量y(件)是售价x(元∕件)的一次函数,求这个一次函数的分析式;
2)设这个工厂试销该产品每天获取的利润为W(元),当售价定为每件多少元时,工厂每天获取的利润最大?最大利润是多少元?
,他将一把三角板的直角极点放在平面直角坐标系的原点O处,两
条直角边与抛物线yax2(a
0)交于A、B两点.
(1)如左图,当OAOB
2时,则a=
;
(2)对同一条抛物线,当小明将三角板绕点
O旋转到如右图所示的地址时,过点
B作
BCx轴于点C,测得OC1,求出此时点
A的坐标;
(3)对于同一条抛物线,当小明将三角板绕点
O旋转任意角度时,他惊诧地发现,若
三角板的两条直角边与抛物线有交点,则线段
AB总经过一个定点,请直接写出
该定点的坐标.
y
y
O
AB

O
C
x
B
x
A
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
,抛物线ymx2nx2与直线y=x-1交于A(-1,a)、B
(b,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的分析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P(t,0),,直接写出t的取值范围.
y
3
2
1
–4–3–2–1O123x
–1
–2
–3
–4
–5
△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CD⊥AB于点D,点E为AC边上一点,联系BE
CD于点F,过点E作EG⊥BE交AB于点G,
(1)如图1,当点E为AC中点时,线段EF与EG的数目关系是;
2)如图2,当
3)如图3,当

CE1
,研究线段EF与EG的数目关系而且证明;
AE2
CE1
,线段EF与EG的数目关系是.
AEn
图1图2图3


xOy中,已知抛物线

C1:

y1

x2

2x.
(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,获取抛物线C2,求抛物
C2的极点P的坐标及它的分析式.
2)假如x轴上有一动点M,那么在两条抛物线C1、C2上能否存在点N,使得以点O、
P、M、N为极点的四边形是平行四边形(OP为一边)?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明原由.
y
3
2
1
–2–1O12345678x
–1
–2
–3
–4
–5
丰台区2011—2012学年度第一学期期末练****br/>初三数学试题答案及评分参照
一、选择题(本题共
8个小题,每题
4分,共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
A
A
B
C
C
D
二、填空题(本题共
6个小题,每题
4分,共24分)
题号
9
10
11
12
13
14
答案
60°
4
π
5
70°
2
4
2n
3
3n1
三、解答题(共20分,每题5分)
:原式=2
3
2
3
------3分
2
2
3
2
3
------4
分
2
------5分
2
:(1)∵yx2
2x
3
(x
1)2
4,
∴对称轴是x
1,极点坐标是(
1,
4).------2
分
(2)令y=0,则x2
2x
3
0,解得x1
1,x2
3;
令x=0,则y
3.
∴图象与x轴交点坐标是(-1,0)、(3,0),与y轴的交点坐标是(0,3).------5
分
:∵CE⊥BD,∴∠1+∠3=90°.
∵∠ABC=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2.------1分
∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠A=90°.
在Rt△ABD中,AD=2,AB=4,
由勾股定理得,BD=2
5.------2分
∴sin∠2=AD
2
5.------4分
BD
25
5
∴sin∠BCE
5.------5分
5
:依据题意,直线
l的分析式为y
x.------1
分
∵反比率函数
y
k的图象与直线
l交点为
A(a,2),∴
x
------2分
∴A(-2,2).
------3分
∴2
k.∴k
4.
------4分
2
∴反比率函数的分析式为
y
4.------5分
x

AD
E
H
3
1
C
B
a2.∴a2.
:过点A作AD⊥BC于点D,∴∠ADC=90°.------1
分
A
∵∠B=30°,∠ACD=60°,∴∠1=30°.------2分
1
∴∠1=∠B,∴CA=CB=50.------3
分
在Rt△ACD中,sin∠ACD=AD,------4分
30°
60°
B
CD
AC
∴3
AD,AD
253.
2
50
答:热气球离地面的高度是
253米.
------5分
20.(1)证明:联系OD,∵AD是∠BAC的均分线,∴∠1=∠2.
∵OA=OD,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴OD∥AC.------1分
A
O
1
2
∴∠C=∠ODB=90°,即OD⊥BC.------2分
又点D在⊙O上,∴BC为⊙O的切线.------3分
3
B
D
C
(2)解:∵∠C=90°,tanB=3,∴AC
3.∵AC=6,∴BC=8.------4分
4
BC
4
在Rt△ABC中,依据勾股定理,
AB=⊙O的半径为r,则OD=OA=r,
OB=10-r.
∵OD∥AC,∴△BOD∽△BAC.
------
5分
∴OD
OB,即r
10r,解得r
,⊙O的半径为
15.------6
AC
AB6
10
4
4
分
:(1)设y=kx+b(k≠0).∴
30k
b
500,
40k
b
------1分
400.
解得k
10,
------2分
b
800.
∴y=
10x800.------3分
(2)W
y(x
20)(x20)(
10x
800)------
4分
10(x
50)2
9000.
------5分
∴当售价定为50元时,工艺厂每天获取的利润
W最大,最大利润是
9000元.------6
分