文档介绍：王拥兵
wyb8184@
安庆师范学院数学与计算科学学院
模糊层次分析法
关于部分现实世界为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。
数学模型是现实世界与数学世界的理想桥梁
怎样构架这座桥梁?
数学模型( 定义):
现
实
世
界
数
学
世
界
建立数学模型
推理演绎求解
翻译为实际解答
实际解答:如对现实对象的分析、预报、
决策、控制等结果。
始于现实世界并终于现实世界
求解数学模型
实际问题分析
建立数学模型
提交论文与报告
模型与模型解的分析及检验
数学建模的各阶段工作
遇到难题
苦思冥想
问题的前期分析包括:
明确问题、分析条件、分析数据等
为什么问题前期分析至关重要?
数学建模问题往往含混不清,可能的原因有:
* 提出问题的人未能清楚地表述问题。
* 不同领域的人交流出现故障。
*各领域的应用者提出问题时,未给出恰当
的条件。
数学建模常用的方法
类比法
量纲分析法
差分法
变分法
图论法
层次分析法
数据拟合法
回归分析法
数学规划(线性规划,非线性规划,整数规划,动态规划,目标规划)
数学建模常用的方法
机理分析法
排队方法
对策方法
决策方法
模糊评判方法
时间序列方法
灰色理论方法
现代优化算法(禁忌搜索算法,模拟退火算法,遗传算法,神经网络)
层次分析模型
背景
日常工作、生活中的决策问题
涉及经济、社会等方面的因素
作比较判断时人的主观选择起相当大的作用,各因素的重要性难以量化
Saaty于1970年代提出层次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process)
AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法