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考研考博-数学一-川南幼儿师范高等专科学校考研模拟卷【3套】含答案详解
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题型
单选题
多选题
问答题
总分
得分
第1卷
(共30题)
1.
答案:C
本题解析:
因为非齐次线性方程组AX=b的解不唯一,所以r(A)<n,又因为A^*≠0,所以r(A)=n-1,为齐次线性方程组AX=0的基础解系,选(C).
2.
住在富人区的她
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答案:C
本题解析:
3.
答案:D
本题解析:
4.
答案:D
本题解析:
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5.
答案:C
本题解析:
提示:求积分上限函数的导数,由于上限为x2,用复合函数求导方法计算。设u
(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
'(x)≥0时,f(x)≥g(x)
'(x)≥0时,f(x)≤g(x)
"(x)≥0时,f(x)≥g(x)
"(x)≥0时,f(x)≤g(x)
答案:D
本题解析:
由于g(0)=f(0),g(1)=f(1),则直线y=f(0)(1-x)+f(1)x过点(0,f(0))和(1,f(1)),当f"(x)≥0时,曲线y=f(x)在区间[0,1]上是凹的,曲线y=f(x)应位于过两个端点(0,f(0))和(1,f(1))的弦y=f(0)(1-x)+f(1)x的下方,即f(x)≤g(x)故应选(D).
(方法二)令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,
则F'(x)=f'(x)+f(0)-f(1),F"(x)=f"(x).当f"(x)≥0时,F"(x)≥0,则曲线y=F(x)在区间[0,1](0)=F(1)=0,从而,当x∈[0,1]时F(x)≤0,即f(x)≤g(x),故应选(D).
(方法三)令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,
则F(x)=f(x)[(1-x)+x]-f(0)(1-x)-f(1)x
=(1-x)[f(x)-f(0)]-x[f(1)-f(x)]
=x(1-x)f'(ξ)-x(1-x)f'(η)(ξ∈(0,x),η∈(x,1))
=x(1-x)[f'(ξ)-f'(η)]
当f"(x)≥0时,f'(x)单调增,f'(ξ)≤f'(η),从而,当x∈[0,1]时F(x)≤0,即f(x)≤g(x),故应选(D).
7.
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答案:B
本题解析:
8.
答案:B
本题解析:
暂无解析
9.
答案:A
本题解析:
10.
住在富人区的她
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答案:C
本题解析:
11.
答案:B
本题解析:
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12.
答案:A
本题解析:
13.
答案:C
本题解析:
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14.
答案:D
本题解析:
15.
答案:A
本题解析:
16.
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答案:C
本题解析:
本题求解的定义域是自然定义域,也即使得函数有意义的所有点的集合。对数函数ln(3x+1)要求3x+1>0,根式要求5-2x>0,反三角函数arcsinx要求-1
17.
答案:B
本题解析:
提示:两边对x求导,解出f(x)。
18.
答案:B
本题解析:
,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则
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答案:B
本题解析:
对矩阵A,C分别按列分块,记A=(α1,α2,…,αn),C=(γ,γ,…,γ). 由AB=C有
可见
即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.
因为B可逆,有CB^-1=,A的列向量组也可由C的列向量组线性表出,因此选(B).
20.
答案:D
本题解析:
21.
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答案:B
本题解析:
,其中为标准正态分布的分布函数,则E(X)=
答案:C
本题解析: